1. Что такое число у пифагорейцев? Какой его онтологический статус?

2. Открытие несоизмеримости и первые попытки решить проблему континуума.

3. Понятие бытия у элеатов. Различение мира чувственного и умопостигаемого. "Мнение" и истинное знание.

4. Апории Зенона и первая теоретическая постановка проблемы бесконечного.

5. Решение проблемы движения в атомизме Демокрита. В чем различие между физическим неделимым (атомом) и математическим неделимым (амерой)?

6. Исследование познавательной деятельности субъекта у софистов и Сократа. Что общего у Сократа с софистами и что отличает его от них?

7. Платоновская теория идей. Какие философские и научные проблемы Платон хотел решить с помощью этой теории? Как определяет Платон природу математических объектов?

8. Понятие Единого в философии Платона. Диалектика единого и многого.

9. Учение Аристотеля о форме и материи. Что такое у Аристотеля сущность и как она соотносится с формой и материей?

10. Принцип непрерывности Аристотеля и решение Аристотелем апорий Зенона.