Особенностью пропозициональных (высказывательных) логических форм является то, что они представляют собой такой — самый “поверхностный”! — уровень анализа сложных предложений, при котором выявляется лишь “внешние” логические взаимосвязи между простыми предложениями, а также их порядок в составе исходного сложного предложения без анализа внутренней структуры самих простых предложений.

Тем самым в логике высказываний (1) происходит абстрагирование (отвлечение) от содержания простых предложений: каждое простое предложение, в котором фиксируется одно и то же положение дел, заменяется одной и той же пропозициональной переменной, а разные предложения — обозначаются разными переменными; (2) логические взаимосвязи между простыми предложениями фиксируются с помощью логических союзов (NB! Логические союзы не всегда совпадают с грамматическими союзами). Выделим следующие логические союзы: отрицание (Ø , ¬), конъюнкция (&), дизъюнкция (Ú , Ú ), (материальная) импликация (É , ® ) [также называются логические операции, и образованные с их помощью сложные высказывания].

Отрицание (будем обозначать будем его символом “Ø “) является унарной связкой, т.е. из формулы А образует другую, более сложную формулу, отрицание Ø А. Интуитивный смысл: при отрицании А утверждается отсутствие (отрицается) положение дел, описываемого в А. Указанный смысл имеет в естественном языке выражение “неверно, что”. Присоединяя его к истинному (“3>2”), отрицание образует ложное высказывание (“Неверно, что 3>2”), а при отрицании ложного высказывания (например, “2>3”), мы получаем истинное высказывание (“Неверно, что 2>3”).

Конъюнкция (обозначается символом “&”) является бинарной связкой, т.е. она из произвольных формул А и В образует новую более сложную формулу А & В. Интуитивный смысл: в высказываниях вида А & В утверждается одновременное наличие двух положений дел — описываемого в А и описываемого в В. Характеристика конъюнкции: формула А & В истинна, если и только если (е. и т.е.) истинными являются оба конъюнкта А и В. Формулировка конъюнктивных высказываний в естественном языке обычно осуществляется с помощью союза “и”, а также с помощью “а”, “но”, “как., так”, “а также” и т.п.. Например, высказывание “2 — простое и четное число” истинно, так как обе его части — истинные высказывания. Следует иметь в виду, что не любое употребление союза “и” в естественном языке выражает смысл связки &. Например, в высказывании “Мэри вышла замуж и родила ребенка” союз “и” выражает мысль не об одновременном наличии двух ситуаций, а о последовательной смене этих ситуаций во времени. Поэтому при выявлении логической формы подобных высказываний в языке пропозициональной логики мы не имеем права заменить союз “и” знаком &.

Дизъюнкция (обозначается символом “V”) — бинарная связка, образующая из произвольных формул А и В новую более сложную формулу А Ú В. Интуитивный смысл: дизъюнктивные высказывания выражают мысль о наличии по крайней мере одного из двух положений дел — описываемого в А или описываемого в В, при этом не исключается случай их одновременного наличия. Характеристика дизъюнкции: формула А Ú В ложна, е. и т.е. ложными являются оба дизъюнкта А и В. Этой связке в естественном языке соответствует союз “или”. Однако в некоторых контекстах грамматический союз “или” имеет иной смысл. Так, в высказывании “Храбрец или сидит в седле, иль тихо спит в сырой земле” выражается мысль о наличии только одной из двух ситуаций, т.е. утверждается их альтернативность, невозможность одновременного осуществления этих положений дел. В этих случаях грамматическому союзу “или” будет соответствовать логическая связка строгой дизъюнкции.

Материальная импликация (обозначается символом “É ”) — бинарная связка, образующая из формул А и В новую более сложную формулу A É В. Первая часть импликации (А) называется антецедентом, а вторая (В) — консеквентом. Интуитивный смысл: в импликативных высказываниях этой формы утверждается, что в случае, когда имеет место положение дел А, то обязательно имеет место также и положение дел В; или другими словами: при импликации недопустима (невозможна) ситуация, когда положение дел А наличествует, а положение дел В отсутствует. Характеристика импликации: формула A É В ложна, е. и т.е. антецедент (А) истинен, а консеквент (В) ложен. Материальная импликация выражает лишь условную связь, и не “дотягивает” до выражения более сильной причинно–следственной связи (т.е. импликация не выражает факт, что ситуация А обуславливает ситуацию В; импликативным является следующее выражение: “Если число делится на 4, то оно делится на 2”). С этим связаны специфика (парадоксы) материальной импликации: импликация истинна при (1) ложности антецендента и (2) истинности консеквента, т.е. A É В понимается в классической логике как Ø A Ú B. В естественном языке термином, наиболее адекватно выражающим смысл материальной импликации, является союз “если.., то”, или выражение “Если А, то В”. В отличие от конъюнкции//дизъюнкции антецедент и консеквент импликации нельзя менять местами. В предложениях естественного языка антецедент иногда стоит после консеквента: например, антецедент (условие) высказывания “Большинство владельцев акций разоряется, если их курс падает” — его вторая часть.