Théorie de l'inférence immédiate

Raisonnement : constitué de propositions, soit d'une ou plusieurs prémisses et d'une conclusion.

Principes fondamentaux du raisonnement :

1. Identité : un concept est ce qu'il est.

2. Non-contradiction : un concept n'est pas ce qu'il n'est pas.

3. Tiers exclu : impossibilité pour un jugement d'avoir une autre valeur de vérité que vrai ou faux.

4. Double négation : équivalence entre la double négation et l'affirmation.

5. " E falso sequitur quodlibet " : le faux implique tout.

6. " Verum sequitur ad quodlibet " : le vrai est impliqué par tout.

2 types de raisonnement:

Induction : tirer un jugement universel de jugements particuliers.

Déduction : tirer un jugement particulier d'un jugement universel.

2 principes de la déduction :

1. " Dictum de omni, dictum de parte " : Ce qui se dit du tout se dit aussi de ses parties.

2. " Dictum de nullo, non dictum de parte " : Ce qui ne se dit d'aucun ne se dit pas non plus de quelques-uns.

2 types de déduction :

1. Inférence immédiate : raisonnement dont la conclusion est tirée d'une seule prémisse.

2. Inférence médiate : raisonnement dont la conclusion est tirée de deux ou plusieurs prémisses.

L'inférence immédiate :

Une conclusion peut être tirée d'une seule prémisse, soit par :

1. opposition (contraire, sous-contraire, subalterne ou contradictoire)

2. conversion

3. obversion

4. contraposition

1. Opposition entre propositions :

Il s'agit d'établir des relations logiques entre des propositions ayant les mêmes termes (sujet et prédicat), mais différant par la qualité et/ou la quantité.

Relation de contrariété (différence de qualité) :

Les propositions A et E sont dites contraires : si l'une est vraie, l'autre est nécessairement fausse; elles ne peuvent être vraies en même temps, mais peuvent être fausses en même temps.

Relation de sous-contrariété (différence de qualité) :

Les propositions I et O sont dites sous-contraires : si l'une est fausse, l'autre est nécessairement vraie; elles ne peuvent être fausses en même temps, mais peuvent être vraies en même temps.

Relation de subalternation (différence de quantité) :

Les propositions A et I ainsi que E et O sont dites subalternes : si l'universelle est vraie, la particulière est vraie; si la particulière est fausse, l'universelle est fausse.

Relation de contradiction (différence de quantité et de qualité) :

Les propositions A et O ainsi que E et I sont dites contradictoires : si l'une est vraie, l'autre est fausse; si l'une est fausse l'autre est vraie; elles ne peuvent être toutes deux vraies ou toutes deux fausses.

Déduction par opposition :

2. Conversion d'une proposition :

La conversion consiste à permuter les termes (sujet et prédicat) de la proposition. La conversion est simple quand l'extension du prédicat est aussi grande que celle du sujet.

Conversion simple : propositions de type E et I

Conversion par particularisation : proposition de type A devient I (le prédicat devenu sujet doit avoir une extension particulière)

Conversion impossible : propositions de type O

3. Obversion d'une proposition :

L'obversion d'une proposition consiste à nier sa copule ainsi que son prédicat. La proposition obverse change toujours en qualité et jamais en quantité.

L'obverse d'une A : E

L'obverse d'une E : A

L'obverse d'une I : O

L'obverse d'une O : I

4. Contraposition d'une proposition :

La contraposition consiste à permuter ainsi qu'à nier les termes (sujet et prédicat).

Contraposée d'une A : A

Contraposée d'une O : O

Contraposition impossible : Propositions de types E et I

N.B. Contrairement à la relation d'opposition entre propositions qui permet, dans certains cas, de déduire une conclusion d'une valeur de vérité différente de celle de la prémisse, la conversion, l'obversion et la contraposition permettent de formuler des équivalences logiques, i.e. des conclusions qui ont la même valeur de vérité que leur prémisse.

Exemples:

Proposition de type A: Tous les vivants sont mortels.

Contraire: Aucun vivant n'est mortel.

Sous-contraire: impossible

Subalterne: Certains vivants sont mortels.

Contradictoire: Certains vivants ne sont pas mortels.

Converse: Certains mortels sont vivants.

Obverse: Aucun vivant n'est non-mortel.

Contraposée: Tous les non-mortels sont non-vivants.
 

Proposition de type E: Aucun homme n'est immortel.

Contraire: Tous les hommes sont immortels.

Sous-contraire: impossible

Subalterne: Certains hommes ne sont pas immortels.

Contradictoire: Certains hommes sont immortels.

Converse: Aucun immortel n'est un homme.

Obverse: Tous les hommes sont non-immortels.

Contraposée: impossible

Proposition de type I: Certains vivants sont des hommes.

Contraire: impossible

Sous-contraire: Certains vivants ne sont pas des hommes.

Subalterne: Tous les vivants sont des hommes.

Contradictoire: Aucun vivant n'est un homme.

Converse: Certains hommes sont vivants.

Obverse: Certains vivants ne sont pas des non-hommes.

Contraposée: impossible
 

Proposition de type O: Certains philosophes ne sont pas logiciens.

Contraire: impossible

Sous-contraire: Certains philosophes sont logiciens.

Subalterne: Aucun philosophe n'est un logicien.

Contradictoire: Tous les philosophes sont logiciens.

Converse: impossible

Obverse: Certains philosophes ne sont pas des non-logiciens.

Contraposée: Certains non-logiciens ne sont pas des non-philosophes.