Théorie du syllogisme non catégorique

Syllogisme non catégorique: il établit une relation logique (d’implication ou de disjonction) entre deux propositions au sein de la majeure, alors que la mineure est l’affirmation ou la négation de l’une des propositions de la majeure, ce qui permet de tirer une conclusion.

2 types de syllogismes :

1. Hypothétique
- modus ponendo ponens
- modus tollendo tollens
- sophisme de l’affirmation du conséquent (invalide)
- sophisme de la négation de l’antécédent (invalide)

2. Disjonctif
- modus ponendo tollens
- modus tollendo ponens

1. Syllogisme hypothétique

Forme : si (…), alors (…)
Relation d’implication entre les deux propositions de la majeure.

Modus ponendo ponens (en posant, je pose) :

L’affirmation de l’antécédent de la majeure dans la mineure permet l’affirmation du conséquent de la majeure dans la conclusion.

Exemple :
Majeure : Si il pleut, alors je ne sors pas.
Mineure : Et il pleut
Conclusion : Donc, je ne sors pas.

Modus tollendo tollens (en niant, je nie) :

La négation du conséquent de la majeure dans la mineure permet la négation de l’antécédent de la majeure dans la conclusion.

Exemple :
Majeure : Si il pleut, alors je ne sors pas.
Mineure : Et je sors
Conclusion : Donc il ne pleut pas.

Sophisme de l’affirmation du conséquent (raisonnement invalide) :

L’affirmation du conséquent de la majeure dans la mineure ne permet pas l’affirmation de l’antécédent de la majeure dans la conclusion.

Exemple :
Majeure : Si il pleut, alors je ne sors pas.
Mineure : Et je ne sors pas
Conclusion invalide: Donc il pleut.

Sophisme de la négation de l’antécédent (raisonnement invalide):

La négation de l’antécédent de la majeure dans la mineure ne permet pas la négation du conséquent de la majeure dans la conclusion.

Exemple :
Majeure : Si il pleut, alors je ne sors pas.
Mineure : Et il ne pleut pas
Conclusion : Donc je sors.

2. Syllogisme disjonctif

Forme : Disjonction inclusive : (…) ou (…)
Disjonction exclusive : Ou bien (…) ou bien (…)

Relation de disjonction (inclusive ou exclusive) entre les deux propositions de la majeure.

Disjonction inclusive: soit les deux propositions de la majeure sont vraies simultanément, soit l’une est vraie et l’autre est fausse. Seul le mode tollendo ponens est valide.

Modus tollendo ponens (en niant, je pose) :

La négation de l’une des propositions de la majeure dans la mineure permet l’affirmation de l’autre proposition de la majeure dans la conclusion.

Exemple :
Majeure : Je suis étudiante ou je suis professeure.
Mineure : Et je ne suis pas étudiante
Conclusion : Donc je suis professeure.

Disjonction exclusive: si une proposition de la majeure est vraie, l’autre est nécessairement fausse et inversement. Les modes tollendo ponens et ponendo tollens sont valides.

Modus tollendo ponens (en niant, je pose) :

La négation de l’une des propositions de la majeure dans la mineure permet l’affirmation de l’autre proposition de la majeure dans la conclusion.

Exemple :
Majeure : Ou bien je dors ou bien je suis éveillée.
Mineure : Et je ne dors pas
Conclusion : Donc je suis éveillée.

Modus ponendo tollens (en posant, je nie) :

L’affirmation de l’une des propositions de la majeure dans la mineure permet la négation de l’autre proposition de la majeure dans la conclusion.

Exemple :
Majeure : Ou bien je dors ou bien je suis éveillée.
Mineure : Et je dors
Conclusion : Donc je ne suis pas éveillée.