1. Проблема абстрактных объектов
Эмпиристы вообще довольно подозрительно относятся ко всякого рода абстрактным объектам, вроде свойств, классов, отношений, чисел, суждений и т. д. Они обычно чувствуют гораздо больше симпатии к номиналистам, чем к реалистам (в средневековом смысле). Насколько возможно, они стараются избегать всяких ссылок на абстрактные объекты и стараются ограничиться тем, что иногда называется номиналистическим языком, то есть языком, не содержащим таких ссылок. Однако в некоторых научных контекстах, по-видимому, едва ли можно их избежать. В отношении математики часть эмпиристов пытается найти выход, трактуя всю математику в целом просто как некоторое исчисление, как формальную систему, для которой не дается или не может быть дано никакой интерпретации. В соответствии с этим они считают, что математик говорит не о числах, функциях и бесконечных классах, а только о лишенных смысла символах и формулах, которыми манипулируют согласно определенным формальным правилам. В физике труднее избежать подозреваемых объектов, потому что язык физики служит для передачи сообщений и предсказаний и, следовательно, не может рассматриваться как простое исчисление. Физик, подозрительно настроенный по отношению к абстрактным объектам, может, вероятно, попытаться объявить некоторую часть языка физики неинтерпретированной и неинтерпретируемой, именно ту часть, которая относится к действительным числам как пространственно-временным координатам или как значениям физических величин, к функциям, пределам и т. д. Более вероятно, что он будет говорить о всех этих вещах так, как и всякий другой, но с неспокойной совестью, как человек, который в своей повседневной жизни делает с угрызениями совести многое такое, что не согласуется с высокими моральными принципами, которые он исповедует по воскресеньям. Недавно проблема абстрактных объектов снова встала в связи с семантикой, теорией значения и истины. Некоторые семантики говорят, что определенные выражения обозначают определенные объекты; в число этих обозначаемых объектов они включают не только конкретные материальные вещи, но также и абстрактные объекты, например свойства, обозначаемые предикатами, и суждения, обозначаемые предложениями[2]. Другие резко возражают против этой процедуры как нарушающей основные принципы эмпиризма и ведущей назад к метафизической онтологии платоновского типа.
Целью этой статьи является выяснение этого спорного вопроса. Природа и следствия принятия языка, ссылающегося на абстрактные объекты, будут сначала обсуждаться в общем виде; будет показано, что употребление такого языка не означает признания платоновской онтологии и вполне совместимо с эмпиризмом и строго научным мышлением. Затем будет обсужден специальный вопрос о роли абстрактных объектов в семантике. Можно надеяться, что выяснение этого вопроса будет полезно для тех, кто хотел бы принять абстрактные объекты в своей работе в области математики, физики, семантики или в какой-либо другой области; это может помочь им преодолеть номиналистические сомнения.
2. Языковые каркасы
Существуют ли свойства, классы, числа, суждения? Для того чтобы яснее понять природу этих и близких к ним проблем, прежде всего необходимо признать фундаментальное различие между двумя видами вопросов, касающихся существования или реальности объектов. Если кто-либо хочет говорить на своем языке о новом виде объектов, он должен ввести систему новых способов речи, подчиненную новым правилам; мы назовем эту процедуру построением языкового каркаса для рассматриваемых новых объектов. А теперь мы должны различить два вида вопросов о существовании: первый — вопросы о существовании определенных объектов нового вида в данном каркасе; мы называем их внутренними вопросами; и второй — вопросы, касающиеся существования или реальности системы объектов в целом, называемые внешними вопросами. Внутренние вопросы и возможные ответы на них формулируются с помощью новых форм выражений[3]. Ответы могут быть найдены или чисто логическими методами, или эмпирическими методами в зависимости от того, является ли каркас логическим или фактическим. Внешний вопрос имеет проблематический характер, нуждающийся в тщательном исследовании.
Мир вещей. Рассмотрим в качестве примера простейший вид объектов, с которыми мы имеем дело в повседневном языке: пространственно-временно упорядоченную систему наблюдаемых вещей и событий. Раз мы приняли вещный язык[4] с его каркасом для вещей, мы можем ставить внутренние вопросы и отвечать на них, например: «Есть ли на моем столе клочок белой бумаги?», «Действительно ли жил король Артур?», «Являются ли единороги и кентавры реальными или только воображаемыми существами?» и т. д. На эти вопросы нужно отвечать эмпирическими исследованиями. Результаты наблюдений оцениваются по определенным правилам как свидетельства, подтверждающие или не подтверждающие основания возможных ответов. (Эта оценка обычно производится, конечно, скорее по привычке, чем как обдуманная рациональная процедура. Но можно рационально реконструировать и сформулировать явные правила оценки. Это одна из главных задач чистой (в отличие от психологической) эпистемологии.} Понятие реальности, встречающееся в этих внутренних вопросах, является эмпирическим, научным, неметафизическим понятием. Признать что-либо реальной вещью или событием — значит суметь включить эту вещь в систему вещей в определенном пространственно-временном положении среди других вещей, признанных реальными, в соответствии с правилами каркаса.
От этих вопросов мы должны отличать внешний вопрос о реальности самого мира вещей. В противоположность вопросам первого рода этот вопрос поднимается не рядовым человеком и не учеными, а только философами. Реалисты дают на него утвердительный ответ, субъективные идеалисты — отрицательный, и спор этот безрезультатно идет уже века. Этот вопрос и нельзя разрешить, потому что он поставлен неправильно. Быть реальным в научном смысле значит быть элементом системы; следовательно, это понятие не может осмысленно применяться к самой системе. Те, кто поднимает вопрос о реальности самого мира вещей, может быть, имеют в виду вопрос не теоретический, как это кажется благодаря их формулировке, а скорее практический—вопрос практического решения относительно структуры нашего языка. Мы должны сделать выбор — принять или не принять, употреблять или не употреблять эти формы выражения в рассматриваемом каркасе.
В случае данного конкретного примера обычно не делается обдуманного выбора, потому что все мы приняли вещный язык еще в детском возрасте как нечто само собой разумеющееся. Тем не менее мы можем считать это вопросом выбора в следующем смысле: мы свободны выбирать, продолжать ли нам пользоваться вещным языком или нет; в последнем случае мы могли бы ограничиться языком чувственных данных и других «феноменальных» объектов, или^ построить иной язык, отличный от обычного вещного языка, с иной структурой, или, наконец, могли бы воздержаться от высказываний. Если кто-либо решает принять вещный язык, то нечего возразить против утверждения, что он принял мир вещей. Но это не должно интерпретироваться в том смысле, что он поверил в реальность мира вещей; здесь нет такой веры,; или утверждения, или допущения, потому что это не теоретический вопрос. Принять мир вещей значит лишь принять определенную форму языка, другими словами, принять правила образования предложений и проверки, принятия или отвержения их. Принятие вещного языка ведет, на основе произведенных наблюдений, также к принятию и утверждению определенных предложений и к вере в них. Но тезиса о реальности мира вещей не может быть среди этих предложений, потому что он не может быть сформулирован на вещном языке и, по-видимому, ни на каком другом теоретическом языке.
Решение о принятии вещного языка, не будучи само по своей природе познавательным, тем не менее обычно доступно влиянию теоретического знания, точно так же как и любое другое обдуманное решение о принятии лингвистических или каких-либо других правил. Цель, для которой язык предназначается, например цель сообщения фактического знания, определяет, какие факторы могут влиять на это решение. К решающим факторам могут относиться эффективность, плодотворность и простота употребления языка вещей. И вопросы, касающиеся этих качеств, имеют действительно теоретическую природу. Но эти вопросы нельзя отождествлять с вопросом о реализме. Они являются не вопросами типа «да — нет», а вопросами о степени. Язык вещей в обычной форме в самом деле работает весьма эффективно для большинства целей повседневной жизни. Это — фактическое положение, основанное на содержании нашего опыта. Однако неверно было бы описывать эту ситуацию следующим образом: «факт эффективности языка вещей есть свидетельство, подтверждающее реальность мира вещей». Вместо этого мы скорее сказали бы: «Этот факт делает целесообразным принятие языка вещей».
Система чисел. В качестее примера системы, имеющей скорее логическую, чем фактическую природу, возьмем систему натуральных чисел. Каркас этой системы строится посредством введения в язык новых выражений с соответствующими правилами: (1) выражений чисел, подобных «пять», и форм предложений, подобных «на столе находится пять книг»; (2) общего термина «число» для новых объектов и форм предложений, подобных «пять есть число»; (3) выражений для свойств чисел (например, «нечетное», «простое»), отношений (например, «больше чем»), функций (например, «плюс») и форм предложений, подобных «два плюс три есть пять»; (4) числовых переменных («т», «п» и т. д.) и кванторов для общих предложений («для каждого п, ...») и экзистенциальных предложений («существует п такое, что...») с обычными правилами дедукции.
Здесь опять встают внутренние вопросы, например: «Существует ли простое число больше ста?» Здесь, однако, ответы находятся не посредством эмпирического исследования, основанного на наблюдении, а посредством логического анализа, основанного на правилах для новых выражений. Поэтому ответы здесь оказываются аналитическими, то есть логически истинными.
Какова же природа философского вопроса о существовании или реальности чисел? Начнем с внутреннего вопроса, который, вместе с утвердительным ответом, может быть сформулирован в новых терминах, скажем, как «существуют числа» или, более явно, «существует п такое, что п есть число». Это утверждение вытекает из аналитического утверждения «пять есть число» и поэтому само является аналитическим. Более того, оно является довольно-таки тривиальным (в противоположность утверждению, вроде «существует простое число, большее миллиона», которое точно так же является аналитическим, но далеко не тривиально), потому что оно говорит лишь о том, что новая система не является пустой; но это непосредственно видно из правила, которое устанавливает, что такие слова, как «пять», могут подставляться вместо новых переменных. Поэтому никто из тех, кто понимает вопрос: «Существуют ли числа?» во внутреннем смысле, не стал бы утверждать или даже серьезно рассматривать отрицательный ответ. Это делает правдоподобным допущение, что те философы, которые трактуют вопрос о существовании чисел как серьезную философскую проблему и выдвигают пространные аргументы за и против, имеют в виду не внутренний вопрос. И в самом деле, если бы мы спросили их: «Не имеете ли вы в виду вопрос о том, пустым или не пустым оказался бы каркас чисел, если бы мы его приняли?»—они, вероятно, ответили бы: «Совсем нет; мы имеем в виду вопрос, предшествующий принятию нового каркаса». Они могли бы попытаться пояснить, что они имеют в виду, сказав, что это — вопрос об онтологическом статусе чисел; вопрос о том, имеют ли числа определенную метафизическую характеристику, называемую реальностью (но идеальной реальностью, отличающейся от материальной реальности мира вещей), или существованием, или статусом «независимых объектов». К сожалению, эти философы пока не дали формулировки их вопроса в терминах обыкновенного научного языка. Поэтому мы должны сказать, что они не сумели вложить во внешний вопрос и в возможные ответы на него какое-либо познавательное содержание. Если они не добавят ясной познавательной интерпретации и пока они этого не сделают, мы вправе подозревать, что их вопрос является псевдовопросом, то есть вопросом, переодетым в форму теоретического вопроса, тогда как на самом деле он теоретическим не является; в данном случае это практический вопрос о том, включать или не включать в язык новые языковые формы, образующие каркас чисел.
Система суждений. Новые переменные «р», «q » и т. д. вводятся правилом, разрешающим вместо переменной этого рода подставлять любое (декларативное) предложение; в добавление к предложениям первоначального вещного языка это включает также и все общие предложения с переменными любого вида, которые только могут быть введены в этот язык. Далее, вводится общий термин «суждение». Выражение «р есть суждение» может быть определено посредством «р или не-р» (или любой другой сентенциальной формой, дающей только аналитические предложения). Поэтому каждое предложение формы «... есть суждение» (где вместо точек может стоять любое предложение) является аналитическим. Это распространяется, например, на предложение:
(а) «Чикаго большой город есть суждение».
(Мы не обращаем здесь внимания на то, что правила английской грамматики требуют не самостоятельного предложения, а придаточного предложения в качестве подлежащего другого предложения; соответственно вместо (а) мы должны были бы сказать: «Что Чикаго большой город, есть суждение».) Могут допускаться предикаты, аргументные выражения которых являются предложениями; эти предикаты могут быть или экстенсиональными (например, обычные валентно-функциональные коннекторы), или неэкстенсиональными (например, модальные предикаты вроде «возможный», «необходимый» и т. д.). С помощью новых переменных могут образовываться общие предложения, например:
(b) «Для каждого р, или р, или не-р».
(c) «Существует р такое, что р не необходимо и не-р не необходимо».
(d) «Существует р такое, что р есть суждение».
(с) и (d) суть внутренние утверждения существования.
Предложение «существуют суждения» может мыслиться в смысле (d); в этом случае оно является аналитическим (поскольку оно вытекает из (а)) и даже тривиальным. Если же это предложение мыслится во внешнем смысле, то оно оказывается не познавательным.
Важно отметить, что система правил для языковых выражений каркаса суждений (из которой были вкратце указаны только несколько правил) является достаточной для введения этого каркаса. Всякие дальнейшие объяснения, касающиеся природы суждений (то есть элементов указанной системы, значений переменных «р» и «q» и т. д.), являются теоретически не необходимыми, потому что если они правильны, то они вытекают из правил. Например, являются ли суждения психическими событиями (как в теории Рассела)? Правила показывают нам, что они таковыми не являются, потому что иначе экзистенциальные утверждения имели бы форму: «Если психологическое состояние лица, о котором идет речь, удовлетворяет таким-то условиям, то существует р такое, что...» Тот факт, что в экзистенциальных утверждениях (вроде (с), (d) и т. д.) не встречается никаких ссылок на психологические условия, показывает, что суждения не являются психическими объектами. Далее, утверждение существования языковых объектов (например, выражений, классов выражений и т. д.) должно содержать ссылку на язык. Тот факт, что в экзистенциальных предложениях здесь не встречается такой ссылки, показывает, что суждения не являются языковыми объектами. Тот факт, что в этих предложениях не встречается ссылки на субъект (на наблюдателя или познающего) (ничего похожего на «имеется р, которое необходимо для г-на X»), показывает, что суждения (и их свойства, подобные необхсдимости и т. д.) не являются субъективными. Хотя эти и им подобные характеристики, строго говоря, и не необходимы, они тем не менее могут быть практически полезными. Если они даются, то должны пониматься не как составные части системы, а просто как заметки на полях с целью дать читателю полезное указание или удобные образные ассоциации, которые сделают для него изучение употребления этих выражений более легким, чем сделала бы это голая система правил. Такая характеристика аналогична внесистемному объяснению, которое физик иногда дает новичку. Он может, например, посоветовать ему представить себе атомы газа в виде маленьких шариков, снующих туда и сюда с большой скоростью, или представить себе электромагнитное поле и его осцилляции как квазиупругие напряжения и колебания в эфире. В действительности же все то, что можно с точностью сказать об атомах или о поле, в неявном виде содержится в физических законах соответствующих теорий[5].
Система свойств вещей. Вещный язык содержит слова вроде «красный», «твердый», «камень», «дом» и т. д., которые употребляются для описания того, какими бывают вещи.. Но мы можем ввести новые переменные, скажем «f», «g» и т. д., вместо которых эти слова могут быть подставлены, и, кроме того, общий термин «свойство». Формулируются новые правила, которые допускают предложения, подобные «Красное есть свойство», «Красное есть цвет», «Эти два куска бумаги имеют по крайней мере один общий цвет» (то есть «Существует f такое, что f есть цвет, и...»). Последнее предложение является внутренним утверждением. Оно имеет эмпирическую, фактическую природу. Однако внешнее утверждение, философское утверждение реальности свойств — частный случай тезиса о реальности универсалий — лишено познавательного содержания.
Система целых и рациональных чисел. В язык, содержащий каркас для натуральных чисел, мы можем ввести сначала (положительные и отрицательные) целые числа, как отношения между натуральными числами, а затем рациональные числа, как отношения между целыми числами. Это предполагает введение новых типов переменных, выражений, подставляемых вместо них, и общих терминов «целое число» и «рациональное число».
Система действительных чисел. На основе рациональных чисел могут быть введены действительные числа, как особого рода классы (сечения) рациональных чисел (согласно методу, разработанному Дедекиндом и Фреге). Здесь опять вводятся новый тип переменных, подставляемые вместо них выражения (например, «Ö2») и общий термин «действительное число».
Система пространственно-временных координат для физики. Новыми объектами являются точки пространства-времени. Каждая из них есть упорядоченная четверка действительных чисел, называемых ее координатами, состоящая из трех пространственных и одной временной координат. Физическое состояние пространственно-временной точки или области описывается с помощью качественных предикатов (например, «горячий») или путем приписывания чисел в качестве значений физической величины (например, массы, температуры и т. п.). Переход от системы вещей (которая не содержит пространственно-временных точек, а содержит только протяженные объекты с пространственными и временными отношениями между ними) к физической системе координат есть опять-таки дело выбора. Наш выбор определенных признаков, не являясь сам по себе теоретическим, подсказывается теоретическим знанием, логическим или фактическим. Например, выбор действительных, а не рациональных или целых чисел в качестве координат не столько определяется фактами опыта, сколько обусловливается главным образом соображениями математической простоты. Ограничение рациональными координатами не придет в конфликт ни с каким имеющимся у нас экспериментальным знанием, потому что результат всякого измерения является рациональным числом. Однако это помешало бы использованию обычной геометрии (которая говорит, например, что отношение диагонали квадрата к его стороне имеет иррациональное значение Ö 2) и таким образом привело бы к большим усложнениям. С другой стороны, решение употреблять три, а не две или четыре пространственных координаты настойчиво внушается, хотя все же и не принудительно диктуется нам, результатами обычных наблюдений. Если бы некоторые явления, якобы наблюдаемые во время спиритических сеансов,— например, шарик, появляющийся из запечатанной коробки,— подтверждались так, что не оставалось бы никакого разумного сомнения в их действительности, то могло бы оказаться полезным употреблять четыре пространственные координаты. Внутренние вопросы являются здесь в общем эмпирическими вопросами, на которые следует отвечать эмпирическими исследованиями. С другой стороны, внешние вопросы о реальности физического пространства и физического времени являются псевдовопросами. Вопрос, подобный «Существуют ли (реально) пространственно-временные точки?» — является двусмысленным. Он может мыслиться как внутренний вопрос; тогда утвердительный ответ является, конечно, аналитическим и тривиальным. Или он может мыслиться во внешнем смысле: «Будем ли мы вводить такие-то формы в наш язык?»; в этом случае он является не теоретическим, а практическим вопросом, скорее вопросом выбора, чем утверждения, и, следовательно, предложенная формулировка была бы дезориентирующей. Или, наконец, он может мыслиться в следующем смысле: «Является ли наш опыт таким, что употребление рассматриваемых языковых форм будет целесообразным и плодотворным?» Это — теоретический вопрос фактической, эмпирической природы. Но он касается вопроса о степени; поэтому формулировка в виде «реально или нет» была бы неадекватной.
3. Что значит принятие какого-либо рода объектов?
Попытаемся теперь суммировать существенные черты ситуаций, включающих введение нового рода объектов, черты, общие для различных вышеописанных примеров.
Принятие новых объектов выражается в языке введением языкового каркаса—новых форм выражений, которые должны употребляться в соответствии с новой группой правил. Здесь могут быть новые имена для конкретных объектов соответствующего рода; но некоторые такие имена могут уже встречаться в языке до введения нового каркаса (так, например, вещный язык содержит слова типа «синий» и «дом», конечно, до введения каркаса для свойств; и он может содержать слова, подобные «десять» в предложениях вида «у меня десять пальцев», до введения каркаса для чисел). Последний факт показывает, что наличие постоянных соответствующего типа — рассматриваемых как имена объектов нового рода после того, как введен новый каркас,— не является достаточно надежным признаком принятия нового рода объектов. Поэтому введение таких постоянных не должно рассматриваться как существенный шаг при введении каркаса. Двумя существенными шагами являются скорее следующие. Во-первых, введение общего термина, предиката более высокого уровня для нового рода объектов, позволяющего нам сказать о каждом частном объекте, что он принадлежит к этому роду (например, «Красное есть свойство», «Пять есть число»). Во-вторых, введение переменных нового типа. Новые объекты являются значениями этих переменных; постоянные (и замкнутые сложные выражения, если таковые имеются) подставляются вместо этих переменных[6]. С помощью этих переменных могут быть сформулированы общие предложения о новых объектах.
После того как в язык введены новые формы, можно с их помощью формулировать внутренние вопросы и возможные ответы на них. Вопрос такого рода может быть или эмпирическим, или логическим; соответственно и правильный ответ на него будет или фактически истинным, или аналитическим.
От внутренних вопросов мы должны ясно отличать внешние вопросы, то есть философские вопросы, касающиеся существования или реальности всей системы новых объектов в целом. Многие философы рассматривают вопрос такого рода как онтологический вопрос, который должен быть поставлен, и ответ, на который должен быть получен до введения новых языковых форм. Это введение, как они считают, будет законным только в том случае, если оно будет оправдано онтологической интуицией, дающей утвердительный ответ на вопрос о реальности. В противоположность этому взгляду мы полагаем, что введение новых способов речи не нуждается в каком-либо теоретическом оправдании, потому что оно не предполагает какого-либо утверждения реальности. Мы можем все же говорить (как мы и делали) о «принятии новых объектов», поскольку эта форма речи является обычной, но при этом следует иметь в виду, что эта фраза не значит для нас ничего больше, кроме принятия нового языкового каркаса, то есть новых языковых форм. Прежде всего она не должна интерпретироваться как относящаяся к допущению, вере или утверждению «реальности объектов». Ничего этого здесь нет. Предложение, претендующее на утверждение реальности системы объектов, является псевдоутверждением, лишенным познавательного содержания. Конечно, здесь перед нами стоит важный вопрос; но это практический, а не теоретический вопрос; это вопрос о том, принять или не принять новые языковые формы. Это принятие не может оцениваться как истинное или ложное, потому что оно не является утверждением. Оно может расцениваться только как более или менее целесообразное, плодотворное, ведущее к той цели, которой служит язык. Оценки этого рода дают мотивировку решения, принять или отвергнуть те или иные объекты[7].
Таким образом, ясно, что принятие какого-либо языкового каркаса не должно рассматриваться как подразумевающее какую-то метафизическую доктрину, касающуюся реальности рассматриваемых объектов. Мне кажется, что именно из-за пренебрежения этим важным различием некоторые современные номиналисты называют допущение переменных абстрактных типов «платонизмом»[8]. Это, по меньшей мере, совершенно неправильная терминология. Она имела бы абсурдное следствие, что позиция каждого, кто принимает язык физики с ее переменными для действительных чисел (как язык сообщения, а не просто как исчисление), называлась бы платонизмом, даже если бы он был строгим эмпиристом, отвергающим платоновскую метафизику.
Здесь можно добавить краткую историческую справку. Непознавательный характер вопросов, которые мы здесь назвали внешними вопросами, был признан и подчеркнут уже Венским кружком под руководством Морица Шлика — группой, с которой началось движение логического эмпиризма. Под влиянием идей Людвига Витгенштейна кружок отверг и тезис о реальности внешнего мира, и тезис о его нереальности, как псевдоутверждения[9]; то же самое было с тезисом о реальности универсалий (абстрактных объектов в нашей настоящей терминологии) и с номиналистическим тезисом о том, что они не реальны и что присвоенные им имена не являются на самом деле именами чего-либо, а представляют собой просто flatus vocis. (Очевидно, что явное отрицание псевдоутверждения также должно быть псевдоутверждением.) Поэтому неправильно называть членов Венского кружка номиналистами, как это иногда делают. Однако если мы учтем основную антиметафизическую и пронаучную позицию большинства номиналистов (и то же самое относится ко многим материалистам и реалистам в современном смысле), не обращая внимания на их случайные псевдотеоретические формулировки, то окажется, конечно, верным, что Венский кружок был гораздо ближе к этим философам, чем к их противникам.
4. Абстрактные объекты в семантике
Проблема правомерности и статуса абстрактных объектов недавно снова привела к дискуссиям в связи с семантикой. В семантическом анализе значения о некоторых выражениях в языке часто говорят, что они обозначают (или именуют, или означают, или значат, или указывают на) некоторые внеязыковые объекты[10]. Пока в качестве десигнатов (обозначаемых объектов) берутся физические вещи или события (например, Чикаго или смерть Цезаря), серьезных сомнений не возникает. Но серьезные возражения были выставлены, особенно некоторыми эмпиристами, против абстрактных объектов как десигнатов, например против семантических утверждений следующего рода:
(1) «Слово «красный» обозначает свойство вещей»;
(2) «Слово «цвет» обозначает свойство свойств вещей»;
(3) «Слово «пять» обозначает число»;
(4) «Слово «нечетный» обозначает свойство чисел»;
(5) «Предложение «Чикаго — большой город» обозначает некоторое суждение».
Те, кто критикует эти утверждения, не отвергают, конечно, употребления выражений вроде «красный» или «пять»; не стали бы они отрицать и того, что эти выражения имеют значение. Но иметь значение, сказали бы они, не то же самое, что иметь значение в смысле некоторого обозначаемого объекта. Они отвергают веру (которая, как они считают, неявно предполагается такими семантическими утверждениями) в то, что для каждого выражения рассматриваемого типа (прилагательных вроде «красный», числительных вроде «пять» и т. д.) имеется особый реальный объект, к которому это выражение стоит в отношении обозначения. Эта вера отвергается как несовместимая с основными принципами эмпиризма или научного мышления. Ей присваиваются дискриминационные ярлыки такие, как «платоновский реализм», «гипостазирование» или «"Фидо"— Фидо принцип». Последнее название дано Гильбертом Райлом (Gilbert Rуlе, [Meaning]) критикуемой вере, которая, с его точки зрения, возникает вследствие наивного вывода по аналогии: как существует хорошо известный мне объект — моя собака Фидо,— которая обозначается именем «Фидо», так и для каждого осмысленного выражения должен существовать объект, к которому это выражение стоит в отношении обозначения или именования, то есть в отношении, иллюстрируемом выражением «Фидо» — Фидо. Критикуемая вера является, таким образом, случаем ги-постазирования, то есть трактовки в качестве имен таких выражений, которые именами не являются. Считают, что в то время, как «Фидо» есть имя, выражения, такие, как «красный», «пять» и т. д., именами не являются и ничего не обозначают.
Проведенное выше рассмотрение вопроса о принятии языковых каркасов позволяет нам теперь прояснить ситуацию в отношении абстрактных объектов как десигнатов. В качестве примера возьмем утверждение:
(a) ««Пять» обозначает некоторое число».
Формулировка этого утверждения предполагает, что наш язык L содержит формы выражений, которые мы назвали каркасом для чисел, в частности числовые переменные и общий термин «число». Если L содержит эти формы, то следующее является аналитическим утверждением в L:
(b) «Пять есть некоторое число».
Далее, чтобы сделать возможным утверждение (а), L должен содержать выражение, подоб юе «обозначает» или «есть имя», для семантического отношения обозначения. Если установлены соответствующие правила для этого термина, то следующее предложение точно так же является аналитическим:
(c) ««Пять» обозначает пять».
(Вообще говоря, всякое выражение формы ««...» обозначает ...» есть аналитическое предложение, если только термин «...» — постоянная в некотором принятом каркасе. Если последнее условие не выполняется, то выражение не является п едложением.) Поскольку (а) следует из (с) и (b), постольку (а) является точно так же аналитическим.
Таким образом, ясно, что если кто-либо принимает каркас чисел, то он должен признать (с) и (b), а следовательно, и (а) истинными предложениями. Вообще говоря, если кто-либо принимает каркас для определенного рода объектов, то он обязан допустить и эти объекты в качестве возможных десигнатов. Таким образом, вопрос о допустимости объектов определенного типа или абстрактных объектов вообще как десигнатов сводится к вопросу о приемлемости языкового каркаса для этих объектов. Как номиналистические критики, отвергающие статус десиг-наторов или имен у выражений вроде «красный», «пять» и т. д. вследствие отрицания существования абстрактных объектов, так и скептики, выражающие сомнение в существовании последних и требующие доказательства в его пользу, трактуют вопрос о существовании как теоретический вопрос. Они, конечно, имеют в виду не внутренний вопрос; утвердительный ответ на этот (то есть внутренний) вопрос является, как мы видели, аналитическим, тривиальным и слишком ясным, чтобы можно было сомневаться в нем или отрицать его. Их сомнения относятся скорее к системе самих объектов; следовательно, они имеют в виду внешний вопрос. Они полагают, что только после удостоверения в реальном существовании системы объектов рассматриваемого рода мы вправе принимать данный каркас посредством включения соответствующих лингвистических форм в наш язык. Однако мы видели, что внешний вопрос является не теоретическим, а скорее практическим вопросом о том, принимать или не принимать эти лингвистические формы. Это принятие не нуждается в теоретическом оправдании (кроме как в отношении его целесообразности и плодотворности), потому что оно не предполагает веры или утверждения. Райл говорит, что принцип «Фидо»—Фидо является «гротескной теорией». Гротескный он или нет, но Райл ошибается, называя его теорией. Это скорее практическое решение принять определенные каркасы. Может быть, Райл исторически и прав в отношении тех, кого он упоминает как прежних представителей этого принципа, именно Джона Стюарта Милля, Фреге и Рассела. Если эти философы рассматривали принятие системы объектов как теорию, как утверждение, то они были жертвами той же самой старой метафизической путаницы. Но, конечно, неверно рассматривать мой семантический метод как нечто, связанное с верой в реальность абстрактных объектов, поскольку я отвергаю тезис этого рода, как метафизическое псевдопредложение.
Критики употребления абстрактных объектов в семантике не замечают фундаментальной разницы между принятием системы объектов и внутренним утверждением, например утверждением, что существуют слоны, или электроны, или простые числа больше миллиона. Тот, кто делает внутреннее утверждение, безусловно, обязан подтвердить его свидетельством — эмпирическим свидетельством в случае электронов и логическим доказательством в случае простых чисел. Требование теоретического оправдания, правильное в случае внутренних утверждений, иногда ошибочно применяется к признанию системы объектов. Так, например, Эрнст Нагель в [Review C .] требует «доказательства, дающего основание утверждать, что существуют такие объекты, как бесконечно малые величины или суждения». Он характеризует требуемое в этих случаях доказательство — в отличие от эмпирического доказательства в случае электронов — как «в широком смысле логическое и диалектическое». Кроме этого, не дается никакого намека относительно того, что может рассматриваться как соответствующее доказательство. Некоторые номиналисты рассматривают принятие абстрактных объектов как своего рода суеверие или миф, населяющий мир фиктивными или по крайней мере сомнительными объектами, миф, аналогичный вере в кентавров или демонов. Это опять обнаруживает упомянутую путаницу, потому что суеверие или миф есть ложное (или сомнительное) внутреннее утверждение.
В качестве примера возьмем натуральные числа как количественные числа, то есть в контекстах, подобных «Здесь есть три книги». Языковые формы каркаса чисел, включающие переменные и общий термин «число», широко употребляются в нашем обычном языке сообщений; и для их употребления легко формулировать явные правила. Таким образом, логические характеристики этого каркаса достаточно ясны (тогда как многие внутренние вопросы, то есть арифметические вопросы, являются, конечно, все еще открытыми). Несмотря на это, спор, касающийся внешнего вопроса об онтологической реальности системы чисел, продолжается. Допустим, что какой-либо философ говорит: «Я считаю, что существуют числа как реальные объекты. Это дает мне право употреблять языковые формы числового каркаса и делать семантические утверждения о числах как десигнатах числительных». Его оппонент-номиналист отвечает: «Вы ошибаетесь; никаких чисел не существует. Числительные все же могут употребляться как осмысленные выражения. Но они не имена, так как не существует обозначаемых ими объектов. Поэтому слово «число» и числовые переменные не должны употребляться (если не будет найден способ введения их в качестве сокращений, способ перевода их в номиналистический вещный язык)». Я не могу представить себе никакого возможного доказательства, которое оба философа признали бы пригодным и которое, следовательно, если бы оно действительно было найдено, разрешило бы этот спор или хотя бы сделало бы один из противоположных тезисов более вероятным, чем другой. (Конструирование чисел как классов или свойств второго уровня, согласно методу Фреге — Рассела, конечно, не разрешает спора, потому что первый философ стал бы утверждать, а второй — отрицать существование системы классов или свойств второго уровня.) Поэтому я вынужден рассматривать внешний вопрос как псевдовопрос, пока обе спорящие стороны не предложат какой-либо общей интерпретации этого вопроса, как вопроса познавательного; это включало бы указание на возможное доказательство, пригодное с точки зрения обеих сторон.
Существует особый вид неправильной интерпретации принятия абстрактных объектов в различных областях науки и в семантике, который требует выяснения. Некоторые из ранних английских эмпиристов (например, Беркли и Юм) отрицали существование абстрактных объектов на том основании, что в непосредственном опыте нам дано только индивидуальное, а не универсалии, например это красное пятно, но не Краснота или Цвет Вообще; этот неравносторонний треугольник, а не Неравносторонняя Треугольность или Треугольность Вообще. Только объекты, принадлежащие к типу, экземпляры которого обнаруживаются в непосредственном опыте, могут быть признаны как последние составные части реальности. Таким образом, согласно этому взгляду, существование абстрактных объектов могло бы утверждаться только в том случае, если бы кто-либо мог доказать или то, что некоторые абстрактные объекты попадают в область данного в опыте, или что абстрактные объекты могут определяться в терминах тех типов объектов, которые даны в опыте. Поскольку эти эмпиристы не могли найти никаких абстрактных объектов в области чувственных данных, постольку они или отрицали их существование, или же предпринимали тщетные попытки определять универсалии в терминах индивидуального. Некоторые современные философы, особенно английские философы — последователи Бертрана Рассела, мыслят по существу в подобных же терминах. Они подчеркивают различие между данными (тем, что непосредственно дано в сознании, например чувственными данными, непосредственно прошедшим опытом и т. д.) и конструктами, основанными на этих данных. Существование и реальность приписываются только данным; конструкты же не являются реальными объектами; соответствующие языковые выражения являются только способами речи, ничего в действительности не обозначающими (реминисценция номиналистского flatus vocis ).Mы не будем здесь критиковать эту общую концепцию. (В той мере, в какой она является принципом принятия некоторых объектов и непринятия других, оставляя в стороне всякие онтологические, феноменалистические и номиналистические псевдоутверждения, постольку против нее не может быть выставлено какого-либо теоретического возражения.) Но если эта концепция ведет к тому взгляду, что другие философы или ученые, принимающие абстрактные объекты, утверждают или предполагают тем самым наличие их как непосредственно данных, то такой взгляд должен быть отвергнут, как неправильная интерпретация. Ссылки на пространственно-временные точки, электромагнитное поле, или электроны в физике, на действительные или комплексные числа и функции от них в математике, на потенциал вэзбуждения или бессознательные комплексы в психологии, на инфляционную тенденцию в экономике и т. п. не предполагают утверждения, что объекты этого рода встречаются как непосредственные данные. То же самое можно сказать и о ссылках на абстрактные объекты как десигнаты в семантике. Некоторые критические выступления английских философов против таких ссылок производят впечатление, что — вероятно, благодаря только что упомянутой ложной интерпретации — они обвиняют семантиков не столько в плохой метафизике (как это сделали бы некоторые номиналисты), сколько в плохой психологии. Тот факт, что они рассматривают семантический метод, связанный с абстрактными объектами, не просто как сомнительный и, возможно, ложный, но как явно абсурдный, нелепый и гротескный, и высказывают по отношению к нему глубокий ужас и негодование, следует, может быть, объяснять вышеописанной ошибочной интерпретацией. На самом же деле, конечно, семантик ни в коей мере не утверждает и не предполагает, что абстрактные объекты, на которые он ссылагтся, могут испытываться в опыте как непосредственно данные посредством ощущения или какой-либо интеллектуальной интуиции. Утверждение такого рода действительно было бы очень сомнительной психологией. Психологический вопрос о том, какие объекты встречаются, а какие не встречаются как непосредственные данные, не имеет к семантике никакого отношения, совершенно так же, как и к физике, математике, экономике и т. д. в отношении приведенных выше примеров[11].
5. Заключение
Для тех, кто хочет развивать или употреблять семантические методы, решающим вопросом является не мнимый онтологический вопрос о существовании абстрактных объектов, а скорее вопрос о том, является ли употребление абстрактных языковых форм, или, говоря специальными терминами, употребление других переменных, кроме переменных для вещей (или феноменологических данных), плодотворным и подходящим для целей, которым служат семантические анализы, а именно анализ, интерпретация, уяснение или построение языков для сообщения, в особенности языков науки. Этот вопрос здесь не решается и даже не обсуждается. Это не вопрос просто о «да или нет», а вопрос о степени. Среди философов, проводивших семантические анализы и думавших о подходящих инструментах для этой работы, начиная с Платона и Аристотеля, и — с большей техникой на основе современной логики — с Пирса и Фреге, огромное большинство принимало абстрактные объекты. Это, конечно, еще ничего не доказывает. В конце концов семантика в техническом смысле находится еще в начальной фазе своего развития, и мы должны быть готовы к возможным фундаментальным изменениям в методах. Допустим поэтому, что номиналистическая критика может быть и права. Но если так, то номиналистам придется выдвинуть лучшие аргументы, чем они выдвигали до сих пор. Апелляция к онтологической интуиции не будет иметь большого веса. Критики должны будут показать, что можно построить семантический метод, который избежит ссылок на абстрактные объекты и достигнет более простыми средствами по существу тех же результатов, что и другие методы.
Принятие или отказ от абстрактных языковых форм, точно так же, как и принятие или отказ от любых других языковых форм в любой отрасли знания, будет в конце концов решаться эффективностью их как инструментов, отношением достигнутых результатов к количеству и сложности требуемых усилий. Декретировать догматические запрещения определенных языковых форм вместо проверки их успехом или неудачей в практическом употреблении более чем напрасно — это положительно вредно, ибо это может препятствовать научному прогрессу. История науки дает примеры таких запрещений — основанных на предубеждениях, вытекающих из религиозных, мифологических, метафизических или каких-либо других иррациональных источников,— которые замедляли ее развитие на более или менее долгие периоды времени. Поучимся же на уроках истории. Дадим тем, кто работает в любой специальной области исследования, свободу употреблять любую форму выражения, которая покажется им полезной; работа в этой области рано или поздно приведет к устранению тех форм, которые не имеют никакой полезной функции. Будем осторожны, в утверждениях и критичны в их исследовании, но будем терпимы в допущении языковых форм.
В кн.: Карнап Р. Значение и необходимость. М., 1959.
[1] Я сделал здесь некоторые незначительные изменения в формулировках так, чтобы термин «каркас» (framework) употреблялся теперь только в отношении системы языковых выражений, а не в отношении системы объектов, о которых идет речь.
[2] Термины «предложение» и «утверждение» употребляются здесь синонимично для декларативных (изъявительных, пропозициональных) предложений.
[3] То есть с помощью выражений в данном каркасе. — Прим. ред.
[4] То есть язык, в котором формулируются предложения о вещах.— Прим. ред.
[5] В моей книге «Meaning and Necessity » (I изд., Chicago , 1947) я разработал семантический метод, который рассматривает суждения как объекты, обозначаемые предложениями (более точно, как интенсисналы предложений). Для того чтобы облегчить понимание систематического изложения, я добавил некоторые неформальные, внесистемные пояснения, касающиеся природы суждений. Я сказал, что термин «суждение» обозначает не языковое выражение и не субъективное, психическое событие, а скорее нечто объективное, что может быть, а может и не быть экземплифицировано в природе. «Мы применяем термин «суждение» к любым объектам определенного логического типа, именно к тем, которые могут быть выражены (декларативными) предложениями» в каком-нибудь языке (стр. 63). После более подробного рассмотрения отношений между суждениями и фактами, а также природы ложных суждений я добавил: «Цель предшествующих замечаний—облегчить понимание нашей концепции суждений. Если, однако, читатель найдет, что эти разъяснения скорее затемняют дело, чем разъясняют его, или если он найдет их даже неприемлемыми, то он может цросто не обращать на них внимания» (стр. 69) (то есть не обращать внимания на эти внесистемные пояснения, а не на всю теорию суждений как интенсионалов предложений, как понял автор одной из рецензий). Несмотря на это предупреждение, некоторые читатели, которые были озадачены пояснениями, кажется, не оставили их без внимания, но решили, что, выставив против них возражения, они могут опровергнуть теорию. Это аналогично тому, как некоторые неспециалисты, раскритиковав (правильно) зрительный образ эфира или другие наглядные образы физических теорий, решили, что они опровергли эти теории. Может быть, обсуждения, приводимые в настоящей статье, помогут, с одной стороны, выяснить роль системы языковых правил для введения языкового каркаса для объектов и, с другой стороны, роль внесистемных объяснений, касающихся природы этих объектов.
[6] Куайн был первым, кто признал важность введения переменных, как указания на принятие объектов. «Онтология, к которой обязывает человека употребляемый язык, охватывает именно те объекты, которые он рассматривает как входящие... в область значений его переменных» [Notes, p . 118; ср. также его [Designation ] и [Universalis].
[7] Очень близкую точку зрения по этим вопросам в подробном изложении см.: Herbert Feigl, Existential Hypothesis, «Philosophy of Science», 17 (1950), 35—62.
[8] Paul Bernays, Sur le platonism; dans les Mathematiques (L'Enseignement math., 34(1935), 52—69) .См. предшествующее подстрочное примечание и недавнюю статью W.V.Quine [What]. Куайн не признает различия, подчеркиваемого мною выше, потому что, согласно его общей концепции, нет рззких границ между логической и фактической истинностью, между вопросами значения и вопросами факта, между принятием языковой структуры и принятием утверждения, сформулированного с помощью языка. Эта концепция, которая, по-видимому, значительно отклоняется от обычных способов мышления, разъясняется в его статье [Semantics ]. Когда Куайн в статье [What ] классифицирует мою логистическую концепцию математики (исходящую от Фреге и Рассела) как «платоновский реализм» (р.33), это мыслится (согласно личному сообщению, полученному мною от него) не как приписывание мне согласия с метафизической доктриной Платона об универсалиях, а просто как ссылка на то, что я принимаю язык математики, содержащий переменные более высоких урзвней. В отношении же основной позиции в выборе языковой формы («онтологии», по терминологии Куайна, которая мне кажется вводящей в заблуждение) между нами теперь, по-видимому, имеется согласие: «очевидный совет— терпимость и дух эксперимента» ([What ], p. 38).
[9] См. Саrnap, Scheinprobleme in der Philosophic; das Fremdpsychische und der Realismusstreit, Berlin, 1928; Moritz Schlick, Positivismus und Realismus, перепечатано в «Gesammelte Aufsatze», Wien, 1938.
[10] См. [I]; «Meaning and Necessity» (Chicago, 1947). Различение, которое я провел в последней книге между методом отношения именования и методом интенсионала и экстенсионала, не существенно для настоящего нашего обсуждения. Термин «обозначение» в этoй статье употребляется нейтрально; он может быть понят как относящийся к отношению именования, или к отношению выражения к интенсионалу, или к отношению выражения к экстенсионалу, или к любому подобному отношению, употребляемому в других семантических методах.
[11] Уилфрид Селларс (Wilfrid Sellars, Acquaintance and Description Again, «Journal оf Philosophy », 46 (1949), p. 496—504; см. р. 502 и далее) ясно анализирует корни ошибки «рассмотрения отношения обозначения семантической теории как реконструкции присутствия в опыте».