. Глава I. Pro et contra Ст.Лесьневского.
§ 1. Номинализм как гносеология.
В последовательности публикаций, объединенных общим названием "Об основаниях математики" и появившихся в "Пшегленде физолофичнем" в течении 1927-1931 гг. Лесьневский обсуждает генезис своих взглядов не только на основания математики. В этой работе философская, логическая и математическая составляющие переплетены чрезвычайно тесно и часто обусловливают друг друга. Обычно считается[1], что Лесьневский последовательно построил три системы - Мереологию, Онтологию и Прототетику, причем логический порядок систем обратный. Эта обратимость последовательности систем объясняется тем, что центром кристаллизации идей Лесьневского был вопрос существования предмета исследования и его теоретическое представление, постепенно реализуемое с точки зрения онтологии, математики и логики.[2] О такой последовательности разворачивания событий свидетельствуют как первые его публикации, так и последние работы. В одном ряду стоят докторская диссертация "К анализу экзистенциальных предложений"(1911), "Опыт обоснования онтологического закона противоречия" (1913), краткий очерк "Об основах онтологии" (1921), а также "Об основоположениях онтологии" (1930). Последнюю из названных работ сам Лесьневский считал единственной публикацией из области онтологии. В ней автор "среди прочего" формулирует "максимально прецизиозным образом условия, которым должны удовлетворять выражения с тем, чтобы их можно было принять в онтологии как дефиниции, либо добавить к системе онтологии как утверждения" ([1931],S.160). Аналогично и в отношении Мереологии, как и Прототетики можно было бы "среди прочего" добавить требования к выражениям, которые бы гармонировали с математическими или логическими взглядами их автора.
Как кажется, более правильным будет говорить не о трех системах Лесьневского, но о трех срезах одной системы, называемой "основанием математики" и состоящей из теорий. За подтверждением обратимся к автору "Оснований математики": "По существу и методически, новая с определенных точек зрения, система оснований математики [...] охватывает три дедуктивные теории [...]. Этими теориями являются:
1) теория, называемая мной прототетикой, соответствующая, впрочем весьма приближенно, с точки зрения содержания теориям, известным в науке как "calculus of equivalent statements", "Aussagenkalkul", "теория дедукции" в соединении с "теорией мнимых переменных" и т.д.
2) теория, называемая мной онтологией, составляющая некоторого рода модернизированную "традиционную логику", а что до своего содержания и "силы", то [она] более всего приближается к шредеровскому "Klassenkalkul", рассматриваемому совместно с теорией "индивидов";
3) теория, которую я называю мереологией [...]"([1927],S.165).
К сожалению, Лесьневский нигде не уточняет, каковы те точки зрения, с которых ему открылись названные теории в основаниях математики. Как кажется, правильной будет та точка зрения, с которой откроются одновременно все три теории польского логика.
Так, если вопросы онтологии предмета были инспирированы Твардовским, с которым Лесьневский вступил в полемику уже в своей докторской диссертации[3], что означает определенность его философских установок, то в отношении способа их выражения работа продолжалась вплоть до последних публикаций, посвященных Прототетике[1938],[1938а]. На этом пути преодолеваемые преграды носили часто психологический характер, обусловленный отличными от общепринятых онтологическими предпосылками, которые и предстояло обуздать формально. За подтверждением сказанного обратимся к работе "Об основаниях математики", снабженной посвящением К.Твардовскому, в котором Лесьневский называет себя "благодарным учеником и апостатом философии". Его отступничество, как кажется, может быть объяснено не только окончательно выработанными взглядами на философскую проблематику, в частности онтологическую, но и отличным от общепринятых видением этих проблем, которые он попытался решить с помощью бурно развивавшейся в то время логики.[4] Оставалось найти этим взглядам адекватное выражение. Вот как Лесьневский[1931] описывает свой "отход" от философии, главное неудобство которой заключалось в использовании естественного языка: "Под влиянием бесед, проводимых мною в Варшаве в 1920 г. с д-ром Леоном Хвистеком [...], я решился на введение в свою научную практику какого-нибудь "символического языка", опирающегося на образцы, созданные "математическими логиками", вместо естественного языка, которым до настоящего времени я пользовался с упрямой премедитацией, стараясь, как и многие прочие, обуздать этот естественный язык в "логическом" отношении и приспособить его к теоретическим целям, для которых он не был создан. Языковая операция, которую я таким образом произвел на себе (чтобы, как потом оказалось, уже никогда по этому поводу более не тосковать о возвращении к природе) была в конечном счете уже тогда в значительной мере психологически подготовлена промежутком в несколько лет практического недоверия относительно основных выражений "математической логики" в связи с [...] вопросом о смысле этих выражений [...] применительно к системе гг. Уайтхеда и Рассела [...]". (S.154)
Целью этой "языковой операции" была "рационализация способа", которым для анализа "различных переданных "традиционной логикой" типов предложений" пользовался Лесьневский. Его "отход" от философии и традиционной логики не приводил к сужению взглядов на эти дисциплины, но состоял в последовательной выработке соответствий "при переходе к "символическому" способу записи". Он пишет: "Основываясь на "языковом чувстве" и неоднородной с различных точек зрения традиции "традиционной логики" я стремился к выработке метода последовательного оперирования предложениями "единичными", "частными", "общими", "экзистенциальными" и т.д." (S.156). Результатом этих поисков было принятие в качестве основных ""единичных" предложений типа "А Î b" в какой-то отчетливо сформулированной аксиоматике, которая бы гармонировала - продолжает Лесьневский - с моей научной практикой до настоящего времени в рассматриваемой области [...]. В отношении такой аксиоматики я постулировал, что в ней не будут выступать никакие "постоянные термины" кроме выражения "Î " в предложениях типа "A Î b", а также терминов, выступающих в "теории дедукции." ([1931], S.156)
Свое обращение к математической логике Лесьневский в 1927 г. объяснял так: "Первое столкновение с "математической логикой" наполнило меня в течение ряда лет далеко идущим отвращением к этой дисциплине [...]. Проникнутый влияниями логики Джона Стюарта Милля, на которой я вырос [...] и "ориентированный" на вопросы "общеграмматические" и "логико-семантические" в стиле г.Эдмунда Гуссерля, а также представителей т.н. австрийской школы, именно с этой точки зрения я безрезультатно приступал к основам "логистики". Не обладая способностью вчитываться в чужие идеи, я отвратился от самой науки в значительной мере под влиянием туманных и многозначных комментариев, которыми ее снабжали ее представители. Нота позиции решительного скептицизма, которую в течении ряда лет я занимал в отношении "символической логики", проистекала из тех обстоятельств, что я не мог дать себе отчет, каков собственно смысл аксиом и утверждений этой теории, respective - "о чем" и "что" при помощи этих аксиом и утверждений я стремлюсь утверждать [...]. Живя интеллектуально вне сферы ценных достижений, добытых в науке представителями "математической логики" и поддаваясь личным губительным пристрастиям, проистекающим из культуры односторонне "философско-грамматической", я беспомощно боролся в упомянутых работах (т.е. в работах периода 1913-1915 гг. - Б.Д.) с рядом вопросов, превышающих мои тогдашние силы, открывая при оказии уже открытые Америки. Я вспоминаю о тех работах, стремясь отметить, что весьма жалею, что они вообще были изданы и настоящим торжественно "отрекаюсь" от тех работ, что уже давно сделал с университетской кафедры и признать банкротство "философско-грамматических начинаний первого периода своей деятельности" ([1927],S.167/170). С этой суровой самооценкой не соглашаются не только сегодняшние исследователи творчества Лесьневского[5], но, как кажется, и он сам, ибо, продолжая публикацию работы, откуда взята приведенная цитата, уже через несколько лет в нее вносится уточнение по существу. Поэтому другим, не зависимым от логических, более важным, чем приведенное свидетельство подтверждением целостности воззрений Лесьневского является его следующее более позднее высказывание: "Переходу к "символическому" способу записи, составившему в моей научной жизни важный переворот в области техники означивания, не сопутствовали вообще никакие в равной мере важнейшие события в области моих логических взглядов"([1931],С.155). Это значит, что за разъяснениями все-таки можно обратиться к ранним работам польского логика[6], поскольку при объяснении смысла предложений типа "A Î b" Лесьневский в своих последних работах и сам испытывал, как кажется, непреодолимые трудности, связанные с интерпретацией связки "Î ". Так, объясняя смысл знака "Î " на различных примерах, Лесьневский безнадежно заключает: "Стремясь, конечно, чтобы читатель отдавал себе по возможности ясно отчет о смысле, какой я придаю здесь своим "единичным предложениям" типа "А Î b", но не обладая, впрочем, как и никто в аналогичных ситуациях никаким общим и надежным средством объяснения с читателем в этом деле и "заражения" его как раз такими, связанными со знаком "Î " семантическими состояниями, каковые я сам переживаю, обращаюсь с беспомощной энергией ко всем выше приведенным комментариям одновременно" (S.164).
Подытоживая сказанное, отметим еще раз, что в действительности не взгляды менял Лесьневский, а способ их выражения. Единство задуманных им "оснований математики" не удалось реализовать в одной теории, но в трех, правда, каждую из которых он стремился построить аксиоматически с единственной аксиомой.
§ 2. Интенциональное отношение «единичного предложения существования».
Уже при знакомстве с первыми работами впечатляет манера их написания, выразившаяся во внешнем оформлении и состоящая в том, что приблизительно половину объема сочинения, как например, в докторской диссертации "К анализу экзистенциальных предложений" занимают примечания, названные в других произведениях также сносками. Лесьневский осознавал эту манеру написания и позже назвал ее "способом пользования отсылочными типами предложений". Этот способ преследовал цель выяснения и разделения всех функций предложения в экстралингвистическом и интралингвистическом плане. Даже одна из версий Мереологии была построена при помощи основного понятия "внешний". Стремление Лесьневского к экстраоризации многими исследователями его творчества классифицируется как ярко выраженная экстенсиональность.[7] Такое мнение справедливо в отношении Мереологии, в которой возможно определить константу, позволяющую утверждать, что пустой класс не существует, но это же мнение, на первый взгляд, может показаться странным, если учесть, что в Онтологии вместо переменных можно подставлять "пустые" имена.[8]
Несмотря на то, что понятия существования и предмета являются основными понятиями философии Лесьневского, они не могут быть отнесены непосредственно к онтологии потому, что ни модусы существования, ни формы предметов не интересуют польского ученого. В этом смысле он действительно апостат философии и весьма оригинальный логик. Заботой Лесьневского стал процесс суждения, выражаемый предложениями вида <A Î b>, а точнее - номинальным суждением <А¬ b >, или <А¬ а>; последнее суждение является предметом изучения в Онтологии. Именно оно дает ключ к пониманию теорий Лесьневского, последовательно реализующих т.н. номинальное суждение. Трудность понимания систем Лесьневского, в основу которых положено "единичное предложение существования", состоит в том, что процесс суждения является процессом переименования, а также в том, что направление процесса переименования противоположно направлению линейной записи предложения. Эту последнюю особенность переименования Лесьневский преодолевает инверсией частей суждения, используя исключительно запись вида <A Î b>, а не < bÎ A> . Переименование как процесс суждения принципиально не сводимо к результату суждения, коим в реальном суждении оказ ывается истинностная оценка. Более того, модусы использования - употребления и упоминания - частей суждения в реальном и т.н. номинальном суждении различны[9]. И это еще одна трудность выражения своих замыслов, которые Лесьневский смог преодолеть в специальной теории - Онтологии, регулирующей с формальной точки зрения введение терминов.
Акцентирование процесса в суждении, казалось бы, должно было привести Лесьневского к психологизму, но этого не случилось вследствие занимаемой им позиции крайнего номинализма, т.е. номинализма как в "философии языка", так и в "философии мира". И если реальное суждение подразумевает существование результата процесса суждения в виде истинностного значения, чем собственно и отличается суждение от предложения, то процесс относительной номинации не предполагает результата и без различения номинальных и реальных суждений различение предложения и суждения у Лесьневского невозможно. В свете сказанного проясняется "проблема языка Лесьневского", заключающаяся в том, что "на основании концепции Лесьневского весьма трудно провести различие между суждением (в логическом плане) и предложением, если вообще это возможно"[10]. Маргинально можно заметить, что номинальное суждение вследствие отсутствия результата в виде истинностного значения вообще не является суждением и по модусам своих частей должно быть отнесено к разряду определений. Но как раз именно поэтому крен в сторону номинального суждения позволил Лесьневскому широко использовать определение и даже ввести его в состав тезисов дедуктивной системы.
Однако, ни в начальном, т.е. философском, ни в логическом периоде творчества Лесьневский не осознавал отличие "своего" суждения от суждения реального. Выработанные им отличия в кодификационном плане в конечном счете привели его к принятию двух семантических категорий - имен и предложений. В раннем же периоде творчества, используемые миллевские понятия обозначения и соозначения нарушали однородность терминов, так необходимую в номинальном суждении, в чем можно убедиться, анализируя форму единичных предложений <A есть b>, являющуюся инверсной к форме реального суждения <b есть A>. Поэтому Лесьневский унифицировал "реальный мир" с тем, чтобы унифицировать и "мир языка". Унификация заключалась в минимизации числа возможных семантических категорий. Говоря о своих ранних работах он пишет: "[...] я верил, что на свете существуют т.н. свойства и т.н. отношения как два специальных вида предметов и не чувствовал никаких сомнений при пользовании выражениями "свойство" и "отношение". Теперь я уже давно не верю в существование предметов, являющихся свойствами, ни в существование предметов, являющихся отношениями, ибо ничего меня не склоняет к уверованию в существование таких предметов [...]". ([1927], S.183)
Итак, предположим, что Лесьневский использовал implicite номинальное суждение <"А" Î b.>. К принятию такого предположения склоняет анализ всего творчества польского логика. "Система дедуктивной и индуктивной логики" Дж.Ст.Милля, на которой был воспитан Лесьневский, при анализе суждения во главу угла ставит понятие "соозначения", причем соозначает сказуемое, а обозначает или символизирует подлежащее, т.е. термин для подлежащего употребляется, а сказуемого - упоминается и все суждение по Миллю - это суждение реальное <A Î "b">. Эта неувязка между номинальным и реальным суждением так никогда и не будет преодолена. Для ее разрешения Лесьневский вначале привлечет понятие определения, а в последующем откажется от понятия коннотации. Покамест же, в первых работах, он использует понятие соозначения как основное и переносит акцент с подлежащего на сказуемое. Заметим, что Лесьневский не пользуется терминами "субъект" и "предикат", а также понятием истинности суждения, но говорит только о предложениях.
Его "Логические рассуждения" предваряет "семасиологический анализ", полностью покоящийся на понятии "соозначения": "Все языковые выражения - пишет Лесьневский - я разделяю на соозначающие выражения и несоозначающие выражения; выражение "соозначающее выражение" я употребляю для обозначения таких выражений, которые имеют определения (definitio), выражение "несоозначающее выражение" - для обозначения выражений, которые определений не имеют" ( [1913 ], С.4 ). В приведенной цитате содержится ключ к пониманию всей системы Лесьневского. Вот как в своей первой работе он использует понятие "соозначать" и "определение", которые в приведенной выше цитате получили статус методологической установки, "семасиологический анализ адекватности" которых, говоря словами автора, "опирается [...] в последней инстанции на феноменологический анализ символизаторских интенций лица говорящего". Вначале Лесьневский дает определение "выражения "экзистенциальное предложение"". Затем продолжает в примечании: "Я принимаю это определение [...] за исходную точку анализа экзистенциальных предложений. [...] Анализ экзистенциальных предложений есть таким образом постоянно анализ предложений, обладающих признаками, соозначаемыми выражением "экзистенциальное предложение" в выше упомянутом значении; анализ этот не является ни анализом выражения "экзистенциальное предложение", ни анализом значения этого выражения, так как ни одно, ни другое не обладают признаками, соозначаемыми выражением "экзистенциальное предложение". ( [1913 ], С. 58) Вполне очевидным образом с использованием понятия "соозначения" отделен случай употребления выражения от его упоминания, или, говоря языком схоластов - suppositio simplex от suppositio materialis и suppositio formalis, и то важное обстоятельство сближает манеру анализа Лесьневского со схоластической методологией, что он как и они использует не подстановку (supponere) для проверки дефиниции, но допущение (suppositio) соозначаемых признаков. Пожалуй, единственное различие схоластической терминологии и миллевской коннотации в том, что в Средневековье акцентируется логическая сторона термина, а у Милля, в Новое время - семиотическая. [11]
На понятии соозначения Лесьневский основывает несколько приемов в естественном языке, позволяющих более отчетливо осветить поставленный вопрос. Понимаемые широко, все они представляют собой парафразу. Приемом парафразы пользовался Твардовский, у которого его перенял К.Айдукевич, но, как кажется, Лесьневский пришел к нему самостоятельно, поскольку его способ перефразирования стремится к максимальной точности, доходящей, если не удается этот способ обосновать языковыми процедурами, до конвенции. О некоторых из них будет сказано по ходу изложения, здесь же мы коснемся синонимии, которая составляет ядро приема парафраз. Так Лесьневский считает, что одно выражение является или не является синонимом другого, если "оба вышеуказанные выражения соозначают одинаковые признаки или же признаки различные". ( [1913 ], С.59 ) Оперирование признаками явно не в согласии с онтическими взглядами Лесьневского, которые он последовательно проводит в анализе экзистенциального предложения, но воспринятое им от Милля положение, что значения выражений заключаются не в том, что они обозначают, но в том, что они соозначают не позволяет ему отказаться очевидным образом от понятия соозначения чтобы перейти к обозначению. Выход он находит в апофатическом определении, например, аналитических и синтетических экзистенциальных предложений, причем отличие своих определений от миллевских эссенциальных и акцедентальных предложений проводится вполне осознано. Другим приемом, основанном на синонимии, является трансформация сказуемого так, чтобы оно выступало в именительном падеже. А это значит, что сказуемое представляется существительным или именной группой сказуемого и возможным становится не только соозначение, но и обозначение. Однако Лесьневский продолжает пользоваться понятием соозначения с тем, чтобы сравнивать признаки подлежащего и сказуемого. Так противоречие негативного экзистенциального предложения "легче всего заметить путем анализа определения подлежащего; определяя подлежащее, мы можем всегда привести его к форме - "бытие" (или его синоним)," обладающее признаками - P1, P2, P3, ..., Pn (в каждом отдельном случае признаки могут быть различными). Таким образом, предмет, символизируемый подлежащим каждого предложения, допуская также символизацию его в форме - "бытие" (или его синоним), "обладающее признаками - P1, P2, P3, ..., Pn" - не допускает тем самым обозначение его в форме языкового выражения "небытие", находящееся в противоречии с символом "бытие". ( [ 1913], С.72)
Итак, каждое подлежащее - это "бытие, обладающее признаками", совокупность которых составляет differentias specificas по отношению к роду "бытие". Однако "бытие" по Лесьневскому - это не существование, а всего лишь максимально возможное родовое понятие, удобное для обнаружения "противоречия". Он тут же уточняет свое понимание подлежащего предложения: "Может кому-нибудь по этому поводу показаться, что определяя слово "X", как "существующий, обладающий признаками - P1, P2, P3, ..., Pn", я заранее предицирую, что, как это обыкновенно говорится, "X существует". Как я постараюсь показать, предложением, адекватно символизирующим предмет, который обыкновенно неадекватно символизируют в предложении "X существует", является предложение "некоторый предмет есть предмет X". (С.75) Это непредикативное по форме определение предполагает существование "X ", основанное на адекватной символизации "X" и являющееся основанием для адекватной символизации "некоторого предмета". Может возникнуть впечатление не просто круга в таких определениях, а порочного круга, объясняемое использованием слова "предмет" в качестве определяемого, являющегося наивысшим родом. Но кванторное слово "некоторый" говорит о подразумеваемой переменной, входящей неявно в дефиниендум. Таким образом, речь идет не о существовании предмета, "символизируемого" подлежащим, поскольку в конечном счете Лесьневский приходит к выводу о ложности всех экзистенциальных предложений - как негативных, так и позитивных, но об "адекватности символизации". Прежде чем перейти к анализу этого понятия кратко подведем итоги сказанного с одной целью - выявить интенции польского логика, которые он намеревается интуитивно реализовать.
Итак, сказуемое "существовать" экзистенциального предложения ("люди существуют", "бес существует" - примеры Лесьневского), выражает признак существования. Возможно, именно от этой трактовки существования как некорректной отрекся Лесьневский в более поздней своей работе, но не от сути понимания им предложения вообще. В экзистенциальном предложении признак существования не более, чем признак, выполняющий функцию соозначения. Ложность всех экзистенциальных предложений для Лесьневского означает просто онтическую нейтральность всех соозначающих выражений. Его онтологические воззрения оказываются гносеологическими взглядами, которым он стремится придать максимально строгий научный вид и которые, как способ речи, влекут онтологические предпосылки. От этих предпосылок Лесьневский и стремится избавиться так, чтобы из анализа единичного предложения вида "A Î b" невозможно было извлечь утверждение о существовании предмета вообще, в максимально широком значении слова "существовать". К осуществлению строгого воплощения этих воззрений Лесьневский придет позже, в Онтологии. В первой же своей работе, понимая, что предложенная им классификация предложений на аналитические и синтетические вызывает "интенсивную эмоцию теоретического "диссонанса", он пишет, что "моей задачей не является тушевание всяких таких "диссонансов", поскольку они являются только продуктом закоренелых чувственных импульсов на почве тех или иных языковых привычек. [...] Критерием научной целесообразности классификаций я считаю возможность высказывания предложений или создавания научных теорий, касающихся всех предметов (и только их), обнимаемых соответствующими классификационными рубриками". ([1913], С.68) [12]
Классификационные рубрики являются для философии эмпирическим материалом, используемым для создания определений, в которых выявляются значения логического субъекта суждения. Таким образом, за каждым предложением у Лесьневского кроется определение, которое при необходимости может быть эксплицировано. Причем классификационные определения оказываются реальными определениями и позиция Лесьневского становится двойственной, состоящей из эмпирической составляющей, представленной определениями, формирующими классификационные рубрики и теоретической составляющей, образованной единичными предложениями вида "А есть b", в анализе которых главную роль играет понятие соозначения. Используя эту двойственную позицию можно сказать, что в определениях термин для подлежащего в предложении в действительности обозначает, а в суждениях - соозначает, с чем несогласен и сам автор. Короче говоря, Лесьневский столкнулся с ситуацией не единообразного использования термина для подлежащего, которую можно изобразить следующим образом: <"А" Î b .> и <A .= df c>. .Совершенно очевидно, что понятие соозначения в эту ситуацию не могло внести ясности. Дело несколько улучшается при переходе к номинальным семантическим определениям, т.е. к совместному рассмотрению единичного предложения <"A" Î b .> и определения <"A" = df_c .>, но и теперь "соозначение" продолжает оставаться непреодолимым барьером, поскольку "b" и "c" соозначают различные признаки. Более того, используемое в настоящей работе уточнение функций терминов "b" и "c", конечно, не проводится у Лесьневского и соозначаемые термины, которые присутствуют в его примерах упоминаются, вступая в разительный конфликт с интенциями автора, направленными на обозначение, употребление терминов "b" и "c".
Номинальный характер как суждения, так и определения обостряет вопрос референции субъекта суждения, или, говоря языком Лесьневского, вопрос "адекватной символизации". И уже в своей первой работе, посвященной анализу экзистенциальных предложений, тема которой очевидным образом способствовала выяснению механизма экстралингвистической функции номинации, Лесьневский отказывается от нее и придает номинации интралингвистический характер, т.е. относительный, замаскированный, правда, использованием термина "предмет", который только единственно и существует реально , а еще лучше сказать - абсолютно. Вот "примеры адекватных символизаций предметов, которые обыкновенно неадекватно символизируются в экзистенциальных предложениях различных типов:
Неадекватная символизация Адекватная символизация
Только предметы А существуют. Все предметы суть предметы А.
Предметы А существуют. Некоторые предметы суть предметы А.
Предмет А существует. Один (некоторый и т.д.) предмет есть предмет А.
Предметы А не существуют. Никакой предмет не есть предмет А."
Предмет А не существует.
Легко видеть, что в примерах адекватной символизации о существовании речь не идет; эти примеры имеют структуру номинального семантического определения, в котором определяемое вследствие своей максимальной общности (понятие предмета является наивысшим родом) начинает играть роль переменной, настолько оно неопределенно. И это неудивительно, ибо в номинальном определении дефиниендум упоминается. И вновь возникает несоответствие модусов использования терминов номинального суждения и якобы номинального определения. Поэтому Лесьневский отказывается от экстралингвистической составляющей в субъекте суждения, отрицая какое-либо существование обозначаемого предмета и сосредоточивая все внимание на внутреннем, с точки зрения языка, облике подлежащего, его физической оболочке. Это было началом радикального номинализма.
Однако, единой теории имен, их онтического статуса, подкрепленного теорией вывода не получилось, но возникли три теории, объединенные в одну систему "Оснований математики": Мереология, Онтология, Прототетика, преследующие одну цель - "создание предложений, которые обладают символической функцией" и которые Лесьневский называет наукой. Поэтому "задачей деятеля на поприще той или другой части науки - продолжает Лесьневский - является символизирование тех или иных предметов при помощи предложений." ( [ 1913], С.36 ) Его предметная концепция не имеет ничего общего со взглядами на предмет Брентано или Твардовского, признающих наряду с индивидуальными предметами также и предметы общих представлений, ни со взглядами Фреге, считающего таким общим предметом истинностное значение. Можно даже высказать странную на первый взгляд мысль о том, что понятие предмета для Лесьневского оказалось вспомогательным, что понятийный базис его гносеологии был ограничен единственной категорией предмета с тем, чтобы теоретически воплотить понимание предмета той или иной наукой, ибо "наука составляет некоторого рода систему языковых символов. Создавание и понимание языковых символов требует, как и создавание и понимание всякой символики, известных принципов создавания символов и ключей для понимания символов; принципами, на которые опирается создавание языковых символов, и ключами для их понимания являются, с одной стороны, точные определения различных выражений, с другой - самые разнообразные иные конвенции, касающиеся языковой символики". (С.37) Как мы увидим далее, предметом, символизируемым предложением, окажется "единственно отношение ингеренции", т.е. в сущности процесс. Составляющие этого процесса, которые доставляют массу неудобств и которые в последних работах Лесьневского будут регулироваться определениями, в начальном периоде упорядочиваются "нормативными схемами", собственно и позволяющими окончательно перейти от реального суждения к номинальному. Установка Лесьневского такова: "Символические функции сложных языковых выражений, например, предложений, зависят от символических функций элементов соответствующих выражений, т.е. от отдельных слов и от взаимного соотношения этих элементов. [...] Планомерное конструирование сложных языковых форм для символизирования различных предметов в системе научных предложений не может довольствоваться теми или иными результатами непланомерной эволюции языка; оно требует создания некоторых общих конвенционально-нормативных схем, в которых можно было бы формулировать зависимость символических функций предложений от символических функций их отдельных элементов. [...] Принятою мною нормативной схемой, формулирующей эту зависимость, является схема следующая: всякое предложение, приведенное к форме предложения не периода с позитивной copul'ой и сказуемым в именительном падеже, может символизировать исключительно обладание предмета, символизируемого подлежащим, признаками, соозначаемыми сказуемым".[13] ([1913 ], С.80-81)
Понятие соозначающего сказуемого уже не может затемнить его предметную трактовку, т.к. предложения, "имеющие несоозначаемое сказуемое, не могут символизировать ничего, ибо - при несоозначающем сказуемом - ни один предмет не является обладанием предмета, символизируемого подлежащим, признаками, соозначаемыми этим несоозначающим сказуемым, иначе - ни один предмет не является таким предметом, который бы только и мог символизироваться данным предложением, имеющим несоозначаемое сказуемое". ( С.82 ) Из этого пассажа хорошо видно, что понятие соозначения у Лесьневского в сущности является обозначением, но стоящем "в тени" за подлежащим, которое обозначает, т.е. символизирует. Выражение соозначает, если оно занимает позицию сказуемого. Использование Лесьневским конвенциональной схемы implicite переводит "соозначение" в "обозначение". Функция соозначения, стоящая "за обозначением" аналогична каждому определению, стоящему за предложением вида "А Î b". Однако символизация еще не есть референция, ибо дефиниендум номинального семантического определения не выполняет этой функции.
Тем не менее понятие значения все еще остается для Лесьневского важным, поскольку научность определяется уточнением значения выражения. Он протестует против толкования определений как "исчерпывающих все содержание подлежащего аналитических предложений о предметах, символизируемых подлежащим". Неадекватность символизации в этом случае состоит в том, что "вместо предложения о некотором выражении, которое должно быть определено, формулируется предложение о предмете, по отношению к которому соответствующее выражение может быть только символом". Неадекватность символизации зависит "в значительной степени от того, что содержание определений не символизируется прецизно в адекватных предложениях, которых подлежащие являются символами символов предметов, т.е. символами слов, а отнюдь не символами самих предметов или их так называемых "понятий". ([1913 ], С.86 ) Таким образом, значение подлежащего, т.е. логического субъекта суждения не является объектом теории и не служит для Лесьневского предметом изучения; оно должно быть уже известно до вынесения суждения. Эту мысль Лесьневский отчетливо формулирует: "Предложение [...] может быть, собственно говоря, высказано адекватно по отношению к символизируемому им предмету только тогда, когда определение слова [...], которое в этом предложении является подлежащим, уже существует, равно как определение каждого иного слова, входящего в предложение". (С.85) В этой цитате знаменательным является факт уравнивания в правах значений всех слов, в том числе и сказуемого. Можно заметить, что акцент в анализе предложения смещается с подлежащего (субъекта) на сказуемое. В результате уточнения понятия "адекватности символизирования" этот акцент будет полностью перенесен на сказуемое так, как это имеет место в номинальном семантическом определении. При этом Лесьневский в дальнейшем при формализации, как уже было отмечено, будет вынужден отказаться от понятия соозначения.
Лесьневский считает, что не все выражения соозначают, например, таковыми являются выражения "человеку", "хорошо", "при", "бытие", но, не соглашаясь с Миллем, он считает, что все имена, в том числе и собственные, являются соозначающими. Так слово "Сократ" соозначает признак обладания именем "Сократ". Хотя понятие соозначения зависит от существования предметов (это непременное условие соозначения), все же проявиться оно может только соозначая с подлежащим, т.е. в предложении. Поэтому переходя к структуре номинального семантического определения "Dfd" = _Dfn .Лесьневский не будет испытывать необходимости в понятии соозначения и введя синтаксический эквивалент в виде понятия ингеренции откажется в дальнейшем от "соозначения"; он попросту вводит понятие обозначения (символизирования) и ингеренции и разделяет уровни реализации этих понятий: обозначение выполняется в языке комментариев, или, как теперь принято говорить - в метаязыке, а отношение ингеренции - в языке-объекте. Покамест же он пользуется как понятием соозначения, так и понятием обозначения.
В [1913] два следующих друг за другом параграфа начинаются фразами, единственное различие которых состоит в замене слова "соозначающие" на "обозначающие". Лесьневский пишет: "Все языковые выражения я разделяю на обозначающие что-либо и не обозначающие ничего [...]". И далее: "Отношение выражений к предметам, обозначаемым (иначе - символизируемым) этими выражениями, я называю символическим отношением; признак выражения, состоящий в том, что выражение это что-либо символизирует, я называю символической функцией данного выражения. Примерами выражений, обозначающих что-либо, иначе - обладающих символической функцией, могут быть следующие выражения: "человек", "зеленый", "предмет", "бытие".
Из сравнения определений соозначающих и обозначающих выражений следует, что существуют выражения, которые что-либо соозначают, но ничего не обозначают; такими выражениями являются, например, "квадратный круг", "центавр"; существуют, с другой стороны, такие выражения, которые ничего не соозначают, а что-либо обозначают, например, "предмет", "бытие", "каждый человек смертен"; существуют и такие выражения, которые ничего не обозначают и ничего не соозначают, например, "абракадабра".
Помимо признака выражения обозначения Лесьневский различает признак, "состоящий в том, что выражение это бывает принимаемо или употребляемо [...] как выражение, обладающее символической функцией. Этот признак Лесьневский называет "символической диспозицией". Он продолжает: "Все несоозначающие выражения, обладающие диспозицией символизирования отношений ингеренции, я называю предложением. (Под выражением "отношение ингеренции" я разумею такое отношение между каким-либо предметом и каким-либо признаком, которое состоит в том, что данный предмет обладает данным признаком." Далее определяется понятие "равнозначащие предложения", которые содержат "соответствующие подлежащие" и "равнозначащие сказуемые", т.е. такие подлежащие, которые "не обозначают различных предметов и не соозначают различных признаков, а сказуемые [...] равнозначащи, т.е. соозначают одинаковые признаки". (С.14) Таким образом, подлежащее обозначает и соозначает, а сказуемое только соозначает. Поэтому два предложения "не являются предложениями равнозначащими, если слова "Р" и "Р*" соозначают неодинаковые признаки, - даже в таких случаях, когда слова "Р" и "Р*" обозначают тот самый предмет, а слова "с" и "с*" - тот самый признак". (С.15) Однако Лесьневский непоследователен, ибо несколько ранее он пишет, что " [...] слово "человек" я употребляю для обозначения млекопитающих, обладающих двумя руками и двумя ногами, а выражение "смертный" для обозначения предмета, обладающего признаком смертности". Эта путаница со сказуемым, которое начинает обозначать, в конечном счете должна якобы разрешиться конвенцией, позволяющей считать два предложения равнозначащими только тогда, когда, когда приведут "их к форме предложений не-периодов с утвердительной copul'ой и сказуемым в именительном падеже".
Превращение номинального семантического определения в суждение происходит при замене дефиниендума (подлежащего) переменной, но суждение остается равнозначащим определению, поскольку переменная связана. Но как мы помним, речь у Лесьневского не идет о существовании предмета, символизируемого подлежащим, но о соозначающем выражении, т.е. "символе символа". Поэтому предложение истинное, если подлежащее и сказуемое соозначающи. Отсюда следует метафизический вывод: "Метафизика, понимаемая как система истинных предложений о всех вообще предметах, не имеет конечно ничего общего с системою предложений о якобы существующих "предметах вообще" или "общих предметах"; типом метафизических предложений является предложение "каждый предмет обладает признаками - Р1, Р2, Р3,..., Рn" (пример - онтологический закон противоречия; закон этот можно назвать также метафизическим"). (С.27) Вместе с тем Лесьневский неточен, ибо говоря ранее о предложении, обладающим только диспозицией символизирования, он далее пишет, что "все предложения, обладающие символической функцией, называются предложениями истинными; все предложения, не обладающие символической функцией, я называю не истинными или ложными". (С.36)
Итак, конвенционально-нормативные схемы выражают понимание Лесьневским предложения, которое является номинальным суждением. О предложениях говорится, что они символизируют, а истинными могут быть на основании конвенций или определений. (Последние два понятия часто смешиваются, что объясняется на протяжении даже одного произведения смещением акцента с подлежащего на сказуемое). Конвенции являются предложениями истинными, "ибо они символизируют то положение вещей, которое я, принимая соответствующие конвенции, сам создаю". (С.42) Учитывая неявное смещение акцента с подлежащего на сказуемое и ту роль, которую Лесьневский отводит определениям и конвенциям можно заключить, что определения относятся к подлежащим, а конвенции - к сказуемым, поскольку определения явно номинальные, а конвенции, выражая истинность положений, implicite утверждают также и существование предмета, выражаемого термином сказуемого.
Из четырех приводимых Лесьневским конвенций две первые собственно выражают его отношение к семиотике предложений, а другие две носят логический характер, утверждая двузначность подразумеваемой логики. Так конвенция I говорит, что "всякое предложение, обладающее символической функцией символизирует обладание предмета, символизируемого подлежащим этого предложения, признаками, соозначаемыми сказуемым. (Из конвенции этой следует, что предложения могут символизировать единственно отношение ингеренции)" (С.38). При этом, конечно, предложение должно быть приведено к форме "предложения -не периода с позитивной копулой и сказуемым в именительном падеже". Таким образом, предложение символизирует процесс номинации, называемый отношением ингеренции.
Конвенция II устанавливает условие истинности предложения: "Предложение, имеющее обозначающее что-либо подлежащее, и соозначающее сказуемое, обладает символической функцией, если контрадикторическое по отношению к нему предложение не обладает символической функцией. [...] Эта конвенция однако же не разрешает вопроса о символических функциях каких угодно предложений, а касается исключительно таких предложений, которых подлежащие обладают символической функцией, и которых сказуемые являются выражениями соозначающими; отсюда следствие, что мы можем считать априорическим доказательство какого-либо предложения только в таком случае, если докажем на основании одних только языковых конвенций и предложений, являющихся следствиями этих конвенций, что подлежащее предложения, которое мы желаем доказать, обладает символической функцией, а сказуемое этого предложения является выражением соозначающим. Конвенциями, на которые может опираться доказательство утверждения, что сказуемые данных предложений являются выражениями соозначающими, могут быть [...] определения соответствующих сказуемых.[...] Определения соответствующих подлежащих не могут считаться за такие конвенции, ибо определения не доказывают того, что соответствующие выражения что-либо обозначают, а свидетельствуют единственно о том, что они соозначают некоторые признаки"(С.43) Подлежащее, согласно Лесьневскому, априорно обозначает только в одном случае, "если этим подлежащим является слово "предмет' или его соответственник, ибо [мы] принимаем конвенцию, что слово "предмет" является, как основание всей сложной системы языковых символов, символом всего" (С.43) Метод разрешения вопроса, обладает ли символической функцией всякое иное подлежащее предложения, "может состоять исключительно в том, что мы решаем отдельно для каждого случая проблемы, обладает ли какой-нибудь предмет признаками, соозначаемыми подлежащим этого предложения". (С.46) Соозначающими же признаками обладает предмет, выражаемый сказуемым. Следовательно, вопрос о символической функции подлежащего решается на основании признаков сказуемого, которое является подлежащим другого предложения, определяемого конвенционально. Теперь становится понятным, почему сказуемое должно выступать в именительном падеже. Впрочем, этим выводам Лесьневский дает явное выражение: "[...] если мы обладаем априорическим доказательством какого-либо предложения, которого подлежащим не является слово "предмет", то доказательство это не основывается на одних только языковых конвенциях, - и требует, как посылки, предложения, гласящего, что какой-либо предмет обладает признаками, соозначаемыми подлежащим этого предложения". (С.47) Предложение, подлежащим которого является слово "предмет" может быть "доказано apriori" на основании "одних только языковых конвенций: 1) конвенции, что слово "предмет" обладает символической функцией; 2) определения сказуемого; 3) конвенции об установлении истинности предложения.
Подводя итог сказанному о ранних работах Лесьневского, можно констатировать: 1) Принимаемое им предложение является номинальным суждением вида <А¬ b >. Использование понятия коннотации, прежде всего для сказуемого b в функции употребления приводит к путанице используемого категориального аппарата, поскольку единственное отличие имен определяется синтаксически, их местом в предложении. 2) "Доказательство" предложения основывается на конвенциях и определениях, применяемых как к подлежащему, так и сказуемому. В конечном счете центр тяжести "доказательства" смещается на сказуемое, регулируемое функционально конвенциями. Определения же относятся к подлежащему с единственной целью выяснения смысла термина и ничего не говорят о его существовании. Но поскольку "доказательство" основывается на уже истинных предложениях, в которых сказуемое занимает место подлежащего, то определения относятся и к термину для сказуемого доказываемого предложения. Эта же особенность применения определения к одному и тому же термину в разных предложениях сохранится и в дальнейшем в "Теории дедукции". Покамест же ситуацию можно прояснить последовательностью переименований, в сущности и составляющих "доказательство" по Лесьневскому в его ранних работах, но вообще говоря, эта схема сохранится и в его "логическом" периоде. В изображении схемы приходится один и тот же термин изображать дважды: один раз в роли подлежащего и в функции упоминания, например, "В", другой - в роли сказуемого и в функции использования, например, b .. Тогда процесс "доказывания" Лесьневским предложения <А¬ b > при помощи конвенции <"B" ¬ с .>, являющейся также процессом переименования, выглядит следующим образом: "A" ¬ b ("B") ¬ c ("C") ¬ ... . Постоянное смешение ролей одного и того же термина в процессе переименования вызывает значительные трудности и у автора этой концепции суждения. В дальнейшем определения в теории дедукции будут выполнять именно эту роль синтаксического "соединения" терминов. 3) На использование Лесьневским не реального, а номинального суждения косвенно указывает и форма записи "единичных предложений существования". Несмотря на употребление символики "Принципов математики" Рассела и Уайтхеда, а также замены связки "есть" знаком "Î ", заимствованным у Пеано, запись суждения у Лесьневского просто противоположна общепринятой в смысле направления процесса, происходящего между обозначениями подлежащего и сказуемого. Так у Рассекла суждение <a Î "A"> эксплицируется пропозициональной функцией А(х) и ее значением как результатом в виде истинностной оценки формулы $ хА(х), тогда как у Лесьневского противоположно направление самой записи суждения - <"A" Î a >, - результатом которой может быть, разве что, "А". Сказать, что Лесьневский принимает такое толкование результата, неверно; он принимает этот результат неявно также, как принимает связку "Î ", не сумев разъяснить ее значение , которое до настоящего времени вызывает разногласия в своей трактовке. Вместе с тем, принятие implicite "А" как результата привело к созданию Мереологии, в различных модификациях которой "А" при попытках разъяснения онтического статуса этого имени называется классом, множеством и т.п. В этих попытках, о которых подробнее будет сказано ниже, можно встретить записи <A есть В>, <a есть b>, <A есть b>, но нет записи <b есть A>. Короче говоря, понятие предмета, как и термин для этого понятия, выполняющего роль переменной в ранних работах Лесьневского, а также обозначение "А" вступает как результат в противоречие с процессом именования, последовательно проводимом в Онтологии и Прототетике. Как кажется, именно поэтому последние названные теории формализованы дедуктивно, тогда как Мереология по сути остается на вербальном уровне.
Несомненно, что "ранний" Лесьневский оказал влияние на "позднего", хотя этот последний и отрекся от своего "грамматического" периода творчества. Ни один Лесьневский "вышел" из философии и стал логиком, но "его логическое творчество составляет как бы отдельное направление в варшавской школе".[14] А это значит, что уже в философском периоде он отличался иным видением проблем, в частности, проблемы суждения. Будучи центральным пунктом интенций Лесьневского, суждение в его трактовке оказалось и отправным пунктом дальнейших исследований, на результатах которых сказались родовые черты номинального суждения. Суждение, являясь процессом, на пути которого возникали преграды научных проблем, например, антиномии теории множеств, их существования, конструирования и т.п., разделилось в своем движении н три русла, составивших уже упомянутые Мереологию, Онтологию и Прототетику. Каждая их этих теорий продолжает представлять процесс и не является законченным объектом, поскольку возможно их расширение; в этом смысле они суть "динамичные" объекты.
§ 3. Интуитивный формализм и конструктивный номинализм.
Второй этап творчества Лесьневского, или логический привел его к созданию системы, состоящей из трех упомянутых теорий - Мереологии, Онтологии и Прототетики. К правилам и определениям в теориях предъявлялись жесткие требования, заключающиеся прежде всего в том, что они должны были контролировать интуицию исследователя в отношении реальности. Лесьневский полагал, что каждая формализованная система "нечто" и "о чем-то" говорит. Его высказывания выражают связь математики с действительностью: "У меня нет никаких симпатий ко всякого рода "математическим играм", которые состоят в том, что при помощи тех или иных условных правил выписываются более или менее красивые формулы, не обязательно осмысленные и даже, как некоторые "игроки в математику" считают, с необходимостью лишенные значения. Поэтому я не вкладывал бы труда в систематизацию и многократный контроль правил моих систем, если бы не приписывал утверждениям этих систем совершенно определенного значения, при котором кодифицированные этими правилами методы вывода и дефиниции этих систем несомненно интуитивно значимы. Не вижу никакого противоречия в том, что считая себя убежденным "интуиционистом" одновременно использую в построении своих систем радикальный формализм. Я тружусь над представлением различных дедуктивных теорий для того, чтобы в последовательности осмысленных предложений выразить ряд мыслей, которыми обладаю в той или иной области, с тем, чтобы выводить одни предложения из других так, чтобы это было в согласии с правилами вывода, которые я считаю "интуитивно" обязывающими". ([1929], S.78) Таким образом, формализация для Лесьневского была средством, а не целью самой по себе. Он полагал, что множество технических инноваций в логике способствует стиранию "[...] различия между математическими науками, воспринимаемыми как дедуктивные теории и служащими как можно более точному научному восприятию разнородной действительности мира, и такими непротиворечивыми дедуктивными теориями, которые в действительности обеспечивают возможность получения на их основе многочисленных все новых и новых утверждений, отмеченных однако одновременно отсутствием каких-либо связывающих их с действительностью интуитивно-научных достоинств". ([1927], S.166) В этом же духе Лесьневский критиковал "архитектонично рафинированные" конструкции Цермело или же фон Неймана, которых считал "чистыми" формалистами. В этой связи он писал: "Внеинтуитивная математика не содержит в себе действенных лекарств против недомогания интуиции". (S.167)
Создатель Мереологии, Онтологии и Прототетики верил, что логическая теория описывает мир и не может это делать произвольным образом; верил, что лучше всего, а именно единственным способом делает это классическая, экстенсиональная и двузначная логика. Поэтому он не проявлял никакого интереса к многозначным логикам, которые являлись для него искусственно сконструированными системами, лишенными всякого интуитивного смысла. Поэтому он не проявлял никакого интереса и к формальной метаматематике, невольным создателем которой был вследствие формулирования ряда идей, которыми руководствовался в своих исследованиях Тарский. Возможно, именно поэтому на него не произвели впечатления эпохальные результаты Геделя, относящиеся к ограничению формальных систем (неполнота, невозможность доказательства непротиворечивости некоторых систем в границах этих же систем), поскольку эти ограничения касались как раз систем внеинтуитивной математики.
Я.Воленский [1985] справедливо считает, что Лесьневский разделял взгляды Брауэра о связи логики с языком математики, но не с ее содержанием; однако отсюда не следует извлекать далеко идущих следствий, поскольку интуиционистский формализм Лесьневского носит прежде всего онтологический характер, тогда как интуиционизм Брауэра - эпистемологический. Именно на этом основании Лесьневский намеревался построить всю систему оснований математики. При этом следует правильно понимать аподиктические утверждения Лесьневского о "моей интуиции" или "интуитивной для меня значимости". Это не означает, что Лесьневский полагал критерии значимости в логике субъективными. Прототетика является определенной версией исчисления высказываний и "логическая значимость" ее утверждений ничем не отличается от "логической значимости" утверждений обычного исчисления высказываний. В свою очередь, Онтология является теорией имен, логическая значимость утверждений которой понимается на общих основаниях. "Субъективизм" Лесьневского имеет место единственно в Мереологии и касается единственно трактовки понятия множества. Именно в Мереологии интуиция Лесьневского начинает играть нетривиальную роль, тогда как Онтология и Прототетика - это способы реализации этой интуиции.
Появление Мереологии, или, как еще называл ее вначале Лесьневский, Общей теории множеств произошло одновременно с возникновением доверия к формальным способам записи утверждений о классах, множествах и т.п. образованьях. Начало отходу от "общеграмматических" и "логико-семантических" средств нотации положила книжка Я.Лукасевича "О принципе противоречия у Аристотеля". [1910] Из нее Лесьневский впервые узнал "о существовании на свете "символической логики" г. Бертрана Рассела, а также о его "антиномии", касающейся "класса классов, не являющихся своими элементами"". ([1927 ] , S,169) Однако первое знакомство с символической логикой, как уже упоминалось, наполнило Лесьневского отвращением к ней и, как он считает, не по его вине. Оселком, на котором оттачивалась интуиция Лесьневского в формальном изложении, стали "Принципы математики" Уайтхеда и Рассела. Не будучи согласным ни со стилем этого произведения, ни с предложенным в нем решением антиномии Лесьневский принял вызов, возможно, еще и по причине своего отношения к Г.Фреге, о котором писал: "Наиболее импонирующим воплощением результатов, достигнутых в трудах по обоснованию математики в деле солидности дедуктивного метода, а также ценнейшим источником этих результатов с греческих времен до настоящего времени являются для меня "Основные законы арифметики" Готтлоба Фреге". ([1927 ] , S.160)
Критика Лесьневского начинается следующим замечанием: "По причинам сомнений семантического характера, которые охватили меня при безрезультатных попытках прочтения работ, написанных "логистиками", каждый может дать себе отчет, если внимательно проанализирует комментарии, которыми гг. Уайтхед и Рассел снабдили отдельные типы выражений, входящих в "теорию дедукции", и рассудить при этой возможности, сколько в высказанных комментариях умещается рафинированного обмана, предназначенного для читателя, приученного более или менее серьезно относится к тому, что он читает". ([1927 ] , S.170 ) Лесьневский задается вопросом о смысле выражения "├ : p .É . pÚ q", являющегося одной из аксиом исчисления предложений в "Принципах математики". Это предложение объясняется в комментариях Расселом и Уайтхедом так: если p истинно, то "p или q" истинно. По мнению Лесьневского, этот комментарий не слишком много проясняет и поэтому следует обратиться к комментариям, касающимся выражений типа: ├ : p , pÉ q, pÚ q, поскольку именно этого вида выражения входят частями в анализируемую аксиому. Словесные комментарии Рассела и Уайтхеда могут быть поняты двояко, считает Лесьневский. Согласно одному из них, предложению, подлежащему утверждению, соответствует предложение, размещенное после знака утверждения ├ и точек, тогда как вторая трактовка предполагает утверждение всего выражения. В связи с этой двузначностью у Лесьневского возникают следующие вопросы: 1) Если некоторое выражение "p" является предложением, то утверждение "p", т.е. выражение "├.p" также предложение? 2) Если некоторое осмысленное выражение "p" является предложением, то соответствующее выражение типа "├.p" обладает тем же смыслом? 3) Чем собственно являются аксиомы и предложения - суть ли они выражениями типа "├.p", или же выражениями, находящимися после знака утверждения?
По мнению Лесьневского можно сформулировать три различные концепции, отвечающие на поставленные вопросы. Концепция A. Эта концепция состоит в признании того, что знак "├" утверждает то же, что оборот "утверждается, что", а все выражение "├.p" - то же, что оборот "утверждается, что p". Поэтому, если выражение "p" является предложением, то выражение "├.p" имеет тот же смысл, что и предложение "утверждается, что p", но иной смысл, нежели предложение "p". Аксиомами и теоремами являются полностью выражения типа "├.p". Концепция B. Знак утверждения значит то же, что оборот "тем, что написано, утверждается", а выражение типа "├.p" может быть прочитано при помощи этого оборота так: "тем, что написано, утверждается p". Если "p" - предложение, то выражение "├.p" не является предложением. Оно состоит из трех частей. Знак утверждения является предложением, состоящим из одного выражения, которому в естественном языке соответствует предложение "тем, что написано, утверждается"; следующей частью является точка (набор точек), а третьей - предложение "p". Эта целостность, не будучи предложением, не может иметь того же смысла, что предложение "p". В связи с этим аксиомами и теоремами не являются выражения типа "├.p", но части этих выражений, следующие после знака утверждения и точек. Концепция C. Смысл выражения "├.p" такой же, как и предложения "p", а выражения типа "├.p" можно без изменения их смысла прочитать так же, как их части. т.е. выражения типа "p". Поэтому выражения типа "├.p", а так же аксиомы и теоремы суть предложения системы. При этом приходится домысливать, что использование знака утверждения является для читателя указанием того, что в системе приняты те и только те предложения, которые содержат знак утверждения.
Все три решения, по мнению Лесьневского, вызывают серьезные опасения. Касательно концепции A, следует заметить, что, если выражения типа "├.p" имеют тот же смысл, что оборот "утверждается, что p", то тогда эти предложения являются предложениями о создателях системы; множество таких предложений вообще не является системой логики, но "дедуктивной исповедью создателей теории комментариев". Относительно концепций B и C Лесьневский замечает, что, если знак утверждения должен выполнять профилактическую роль, устраняя сомнения читателя относительно того, утверждается ли некоторое символическое предложение, то Рассел и Уайтхед, поступают непоследовательно, поскольку снабжают знаком утверждения предложения, которых не утверждают в системе, как например тогда, когда знак утверждения предшествует последовательности некоторых предложений, которые не являются теоремами логики.
Далее Лесьневский занимается анализом смысла отрицания. Поводом является следующая дефиниция в "Принципах математики": ".p É q.=.ù pÚ q." В связи с этой дефиницией предложения типа "q. É .pÚ r" можно интерпретировать при помощи предложений типа (1) ù q. Ú .pÚ r. Каков здесь смысл отрицания? - спрашивает Лесьневский. Рассел и Уайтхед считают, что символ "ù p" представляет предложение "не-p" или "p есть ложь". Но, если выражение "p" есть предложение, то предложение типа "p есть ложь" может иметь смысл только тогда, когда "p" субъект предложения "p есть ложь" выступает в материальной суппозиции (упоминается). В конечном счете предложение "p есть ложь" является предложением о предложении "p", значащим то же, что предложение "<p> есть ложь"; субъект этого предложения, т.е. выражение "<p>" есть имя предложения "p" и не выступает, очевидно, в материальной суппозиции. Лесьневский вменяет авторам "Принципов" чрезмерно небрежное пользование кавычками. А это приводит к тому, что читатель вынужден додумывать, что предложение "p есть ложь" и предложение "<p> есть ложь" значат одно и то же. В конечном счете из предложения (1) мы получаем два предложения, которые являются интерпретациями выражения "ù q. Ú .pÚ r":
(2) не-q. Ú .pÚ r,
(3) "q" есть ложь. Ú .pÚ r.
Аналогичная ситуация возникает при интерпретации выражений типа "pÚ q", которые Рассел и Уайтхед отождествляют с предложением "p есть истина или q есть истина". Но к "p есть истина" применимы возражения, аналогичные тем, которые были применимы к "p есть ложь", вследствие которых рассматриваемое предложение интерпретируется как "<p> есть истина". Применяя к (2) и (3) различные комбинации оценок и трактовок модусов выражений "p" и "q" в интерпретации выражения "pÚ q" мы получим, замечает Лесьневский, другие способы прочтения этих предложений, а прочие появляются тогда, когда мы захотим "q есть ложь" заменить предложением "не-q есть истина"; вобщем Лесьневский приводит 17 интерпретаций предложения типа "q. É .pÚ r" и все они могут быть на основе этой металогики считаться равнозначными.
Суммируя критические замечания, Лесьневский писал: "Общаясь более или менее систематически с работой гг. Уайтхеда и Рассела с 1914 г. лично я лишь через четыре года уразумел, что образцы т.н. теории дедукции при не обращении внимания на знаки утверждения становятся понятными и "начинают держаться вместе", если входящие в их состав предложения типа "ù p", "pÚ q", "pÉ q" и т.д. последовательно интерпретировать при помощи соответствующих предложений типа "не-p", "p или q", "если p, то q" и т.д., дополненных в случае возможных недоразумений кавычками, и ни в коем случае - вопреки комментариям авторов - я не считаю допустимым прочтение указанных примеров при помощи предложений, касающихся предложений же и утверждающих какие-либо отношения, как, например, отношение "импликации" между предложениями". ( [1927 ] , S.181)
Эти размышления Лесьневского, написанные в 1927 г. и относящиеся к периоду 1917-1918 гг. привели его к ряду фундаментальных идей. Одной из важнейших было последовательное различение языка и метаязыка: предложение "если p, то q" принадлежит к языку, а предложение "если <p> истинно, то <q> истинно" - к метаязыку. Логическая система должна конструироваться в предметном языке, а комментироваться - в метаязыке; смешение языка с метаязыком приводит к недоразумениям и неясностям. Выяснивши для себя ситуацию с предметным языком и языком комментариев к нему (метаязыком) Лесьневский "ощутил доверие" к символическому языку, к которому ранее относился скептически.
И наконец, последний "урок", который извлек для себя Лесьневский из штудий "Принципов математики". Речь идет о проблеме экстенсиональности. Комментируя труд Рассела и Уайтхеда Лесьневский указал на трудности, которые возникают в связи с оборотом "утверждается, что". Напомним, что по его мнению прочтение утверждений логики при помощи этого оборота приводит к пониманию логики как "дедуктивной исповеди создателей теории комментариев". Выражение "утверждается, что" является интенсиональным оператором, а его употребление приводит, кроме трудностей с подстановкой, к психологизму. Отвращение к интенсиональным операторам (или функторам, как их называет польская традиция) у Лесьневского так сильно было развито, что интенсиональные контексты он считал вообще лежащими вне сферы логики. Для Лесьневского термин "логика" был просто равнозначен термину "экстенсиональная логика".
Итак, результатами критики Лесьневским "Принципов математики" оказались два важных положения: во-первых, разделение языка и метаязыка и, во-вторых, убеждение в экстенсиональности всей логики.
§ 4. Мереология.
Другим важным следствием критического прочтения "Принципов математики" Уайтхеда и Рассела было исследование антиномии множества множеств, не являющихся собственными элементами. Лесьневский заимствует у Рассела саму идею типа, создав свою иерархию сугубо синтаксических категорий. Антиномия Рассела ликвидируется запретом приписывать предметам, посредством высказываемых предложений, свойства, принадлежащие различным уровням иерархии логических типов. С формальной точки зрения, считает Лесьневский, теория типов Рассела является сложным образованием и вызывает интерпретационные неясности, поскольку из различных высказываний Рассела можно заключить, что его теория, с одной стороны, является онтологической, т.к. подразделяет предметы на типы, а с другой - теорией семантической, ибо делит сами выражения на типы. Этот гибридный "онтологическо-семантический" характер теории типов не отвечал интенциям Лесьневского. В результате критического анализа теории типов он разделил синтаксическую их составляющую, воплощенную в иерархии категорий, главным образом, Прототетики, и предметную, ставшую ядром Мереологии.
Предметные категории носили вспомогательный характер и их состав менялся от одной аксиоматики Мереологии к другой. Стремление построить "общую теорию множеств" аксиоматически привело Лесьневского к принятию единственной неопределяемой предметной категории "часть", тогда как другие, как например, ингредиенс, элемент, класс и т.п. вводились определениями. Синтаксические же категории носят исключительно лингвистический характер, т.е. касаются исключительно выражений, а не предметов. Лесьневский ( [1929 ] , S.14) называет источники, которые сформировали его взгляд на синтаксические категории, называемыми впрочем, "семантическими категориями"; среди них теория типов Рассела, теория категорий Аристотеля, а также теория значений Гуссерля. Теория семантических категорий является естественным обобщением грамматической классификации выражений на части речи. Согласно концепции Лесьневского каждое выражение, понимаемое как конечная последовательность инскрипций, принадлежит одной и только одной семантической категории; ни одна конкретная запись не может принадлежать к двум различным категориям. В формализме Лесьневского система категорий образует бесконечную иерархию и может быть бесконечно расширена. Основными категориями Прототетики и Онтологии являются три категории: предложения, имена и различные функторы; категория имен монолитна и не содержит различий имен на единичные (индивидуальные) и общие.
В определенной степени Мереология может рассматриваться как продолжение критики теории общих предметов Твардовского, а особенно Мейнонга в раннем периоде творчества Лесьневского. Исходным пунктом построений "общей теории множеств", называемой в последующих вариантах Мереологией, была позиция несогласия с "интуицией "большинства"", по мнению которого существуют какие-то два различных друг от друга предмета такие, что один из этих предметов является множеством, содержащим второй из них, как свой единственный элемент". ([1928 ] , S.262 ) Сомнение Лесьневского вызывало само существование предмета, называемого множеством, что и составляло его интуитивное представление о множествах, причем такой предмет как множество должен существовать реально, ибо пустых множеств Мереология не допускает. В конечном счете подобные проверки существования должны проводиться при помощи предложений вида "А есть b", а они уводят посредством процесса переименования ad infinitum, причем в сторону, обратную процессу редукции "A" к b, существование которого, т.е. "b" единственно и может проверяться. Поскольку задачей Лесьневского было аксиоматическое описание предмета, называемого множеством, классом, агрегатом и т.п., и при этом имя такого класса должно употребляться, а не упоминаться, то формулирование аксиом при помощи выражений типа <"А" есть b.> вызывает определенные трудности. Обратимся сначала к сказуемому таких предложений и отметим, что модус использования сказуемого актуализируется различными терминами, используемыми часто как неопределяемые, например, множество, предмет, а иногда - как определяемые, например, ингредиенс, элемент, косвенно свидетельствующими о существовании. Приведем в качестве примера аксиоматику "Оснований общей теории множеств. I " (Москва, 1916):
Аксиома I . Если P есть часть предмета Q, то Q не есть часть предмета P.
Аксиома II. Если P есть часть предмета Q, а также Q есть часть предмета R, то P есть часть предмета R.
Дефиниция I. P есть ингредиенс предмета Q тогда и только тогда, когда P есть тем же предметом, что Q, либо является частью Q.
Дефиниция II. P есть класс предметов a тогда и только тогда, когда выполнены следующие условия: a) P есть предмет; b) каждое а есть ингредиенс предмета P; с) для всякого Q, если Q не есть ингредиенс предмета P, то некоторый ингредиенс предмета Q есть ингредиенс некоторого а.
Аксиома III. Если P есть класс предметов а, а также Q есть класс предметов а, то P есть Q.
Аксиома IV. Если некоторый предмет есть а, то некоторый предмет есть класс предметов а.
Из многих аксиоматик Мереологии, увидевших свет на протяжении 1916-1930 гг. ни одна не оказалась формализованной, как кажется, по причине разнородности используемых модусов терминов в "единичных предложениях" вида <"A" есть b.>. Именно по этой причине для достижения цели Мереологии, т.е. представления термина для субъекта номинального суждения в функции употребления его приходится перемещать на место сказуемого с использованием указанного выше приема актуализации. Короче говоря, схема <"A" ¬ b .> неявно дополняется схемой <"A" ¬ a .> в виде формулировок, совершаемых по схеме "$ X( X есть а).[15] Однако легко видеть, что принятие Лесьневским обозначений подлежащего "А" и сказуемого "а" в последовательности переименований "не стыкуются". Более того, из прочтения работы, посвященной Мереологии может возникнуть впечатление, что в действительности "единичные предложения" должны записываться в виде < a есть "А">, т.е. что < a .> является элементом "А", столько в ней встречается записей вида "а есть b", "X есть Y" или словесных формулировок вроде "каждое а есть ингредиенс предмета P". Но следует отдать должное последовательной интуиции Лесьневского и все же отметить, что записи <a есть A> отыскать не удалось.
Переходя к онтическому статусу подлежащего обратимся к объяснениям автора Мереологии, которые большей частью вынесены в комментарии. И это неудивительно, ибо где же можно еще объяснить статус термина, который фактически упоминается, тогда как он должен использоваться. Приведем некоторые пояснения "единичных предложений", что несомненно послужит лучшему пониманию намерений их автора. Лесьневский пишет: "Предложениями типа "А не есть b" я пользовался при написании реферируемой работы ("Основы общей теории множеств. I - Б.Д.) и пользуюсь здесь как эквивалентом соответствующих предложений типа "А есть предмет и не (А есть b)", но не соответствующими предложениями типа "не (А есть b)". ( [ 1928] , S.262 ) Аналогично предыдущему и следующее замечание на полях: "Предложениями типа "каждое а есть b" я пользовался при написании реферируемой работы и пользуюсь здесь как эквивалентами соответствующих предложений типа "некоторый предмет есть а и при всяком X, - если X есть а, то X есть b", но не соответствующими предложениями типа "при всяком X -, если X есть а, то X есть b"; подобно же предложениями типа "ни одно а не есть b" я пользовался и пользуюсь как эквивалентами соответствующих предложений типа "некоторый предмет есть а, и при всяком X -, если X есть а, то X не есть b", но не соответствующими предложениями типа "при всяком X -, если X есть а, то X не есть b". ( S.264)
Все сделанные Лесьневским замечания относительно статуса подлежащего, казалось бы, покоятся на предположении экстенсиональности или предметности в полном согласии с установками начального периода и расшифровываются однозначно: субъект номинального суждения есть предмет и как таковой существует. Однако сделанные позже уточнения экстенсиональность трактуют скорее потенциально. В связи с таким выводом рассмотрим "Утверждение I.", гласящее: "Если P есть предмет, то P не есть часть P" (редакция 1928 г. - Б.Д.), или иначе, - "никакой предмет не есть часть самого себя" (редакция 1916 г.)". (S.265) Это утверждение в терминологии, приведенной выше, означает, "что некоторый предмет есть предмет, и при всяком X, - если X есть предмет, то X не есть часть предмета X. При доказательстве этого утверждения, - продолжает Лесьневский, - я опирался на неподдающемуся для меня сомнению предположении, что некоторый предмет есть предмет. Предложение, утверждающее, что некоторый предмет есть предмет, не удается получить на основе развиваемой ниже системы "онтологии". [...] Предложение "некоторый предмет есть предмет" является для меня равнозначным предложению "при некотором X - (X есть предмет, и X есть предмет)", а следовательно и предложению "при некотором X, - X есть предмет". Стремясь присоединить свое изложение "общей теории множеств" к упомянутой системе "онтологии", я не буду здесь пользоваться предложением, что некоторый предмет есть предмет. Желание избежать именно это предложение привело к тому, что я формулирую более слабое Утверждение I настоящего изложения, чем Утверждение I оригинала". (S.265)
Таким образом, если ранее каждое предложение вида "А есть b" предполагало не только наличия предложения "А есть предмет", но и "b есть предмет", то теперь Лесьневский от второго из этих предложений отказывается, придавая процессу номинации <"A" ¬ b .> относительный характер, заключающийся в том, что в свою очередь на предыдущем шаге переименования могла бы возникнуть ситуация <"B" ¬ c .>, ликвидируемая по изложенному рецепту: "для всякого X, - X есть предмет и X есть B". Как было уже отмечено, этот предыдущий шаг в действительности переводит один модус термина в другой, т.е. употребление в упоминание: <"B" ¬ b .>, тогда как Лесьневскому для обоснования существования "B" необходим обратный процесс. Поэтому ни с онтологической точки зрения, ни с семиотической, согласно которой пришлось бы вводить два обозначения одного предмета в разных функциях их использования - "B" и _b , - анализ сказуемого приводит к непреодолимым трудностям: его введение просто не согласуется с направлением переименования; Мереология становится динамической системой, аксиоматика которой определяет правила построения существительного, являющегося предметом во всех возможных смыслах, вкладываемых Лесьневским. Смыслы же эти, обобщенно говоря, определяются модусами терминов и могут быть обобщенно определены как экстралингвистический и интралингвистический. Лесьневский такого различения не проводит и продолжает пользоваться "выражением "предмет" [...] таким образом, который позволяет утверждать, что, если А есть b, то А есть предмет. Это наиболее полно гармонирует с развиваемой ниже системой "онтологии". ([1928 ], S.266) Однако эта гармония не однозначна, по крайней мере в Мереологии, и к ней могут быть предъявлены претензии, аналогичные тем, что были выдвинуты к "Принципам математики" Рассела и Уайтхеда. Суть этих претензий состоит, говоря языком Брентано и Твардовского, в смешении интенциональных отношений к предмету высказывания, которым, в одном случае, оказывается экстралингвистический объект, в другом - интралингвистический, или проще, судя по модусам использования термина для подлежащего, оказывается ли термин употребляемым или упоминаемым.
Трудность анализа номинального суждения состоит также и в том, что говорить о неточности референции невозможно, как невозможно поэтому говорить об экстенсиональном или интенсиональном контексте, ибо отношение номинации, если можно так выразиться, противоположно отношению референции, хотя как то, так и другое связывает имя с денотатом; тем более это сложно делать, если номинация относительная, т.е. попросту отношение переименования, которое транзитивно. Свойство транзитивности отношения переименования, выражаемого связкой "есть" должно прежде всего выполняться на именах, а точнее - инскрипциях. "Предложениями типа "А есть b" - пишет Лесьневский - я пользовался при написании реферируемой работы ("Основания общей теории множеств. I - Б.Д.) и пользуюсь здесь способом, позволяющим утверждать, что, если А есть B, а также B есть C, то A есть C. Это наиболее полно гармонирует с развиваемой ниже системой "онтологии". ( S.269 ) На самом деле эта гармония достигается тогда, когда утверждения Мереологии относятся не только к предметам, т.е. множествам, классам, элементам и т.п., но одновременно к записям. Очевидно, что это требование невыполнимо в силу различных функций, которые выполняют термины в номинальном суждении, а также потому, что, как правило, сказуемое представляет собой дескрипцию и как термин, который хотя и употребляется, тем не менее обладает неточной референцией. Например, приведенная выше Аксиома II начинается словами: "Если P есть часть Q, ...", где сказуемое "часть Q" можно трактовать как неопределенную дескрипцию. Выше уже отмечалось, что включение в состав "единичного предложения" типа "А есть b", являющегося несущей конструкцией также и Мереологии, ключевых понятий, таких как часть, множество, класс, элемент, ингредиенс и т.п. затушевывает синтаксическую структуру упомянутого предложения, что, как кажется, и не позволило Лесьневскому формализовать свою "теорию множеств". Так выражение "P есть часть предмета Q" можно прочитать по-разному, например, так: "P есть (часть предмета Q)", или же "P есть часть (предмета Q)", и даже "P есть часть предмета (Q)". Во всех случаях меняется не только статус, экстралингвистический или интралингвистический сказуемого "Q", но и функции связки. Поэтому отмеченная выше "гармония" была реализована только в Онтологии, целью которой стало очищение предложений вида "А есть b" от вспомогательных терминов часть, класс, ингредиенс и т.п. Цена, которую пришлось заплатить Лесьневскому за безупречную формализацию "единичных предложений" вида "А есть b", оказалась достаточно высокой: ею стал радикальный номинализм. И это понятно, ибо никакие ссылки, никакое закавычивание не исправляет положение термина "А" для подлежащего, который упоминается в номинальном суждении. Дабы избежать совместного выполнения утверждений теории для обозначаемых предметов и самих обозначений Лесьневский вынужден, вводя термин, например "А", тут же избегать его, переименовывая, к чему и подталкивало его само суждение как процесс.
Применительно к системе Лесьневского следует говорить о различных экземплярах одного и того же выражения, об эквиморфности терминов, но никогда о различных вхождениях одной записи как об одном и том же предмете; записи у Лесьневского не повторяются. В этой связи следует упомянуть факт, свидетельствующий о подобном понимании номинализма Лесьневского. Так предпринятая Б.Собоцинским реконструкция логики своего учителя насчитывала около тысячи страниц машинописи, а в монографии Лушея [1962] терминологические пояснения, уточняющие смысл используемых Лесьневским понятий, занимают 120 страниц. Только так понятый номинализм позволяет сохранить Лесьневскому установку на экстенсиональность и избежать интенсиональных контекстов. Поэтому, если теории Лесьневского преследовали различные цели, отмеченные выше, то в отношении их достижения, выразившегося в оформлении, существует единство: выражение существует, если оно сконструировано из ранее существующих записей или же является новой записью, построенной на основании принятых правил построения записей.[16]
Мереология не является логической теорией, а учением о частях (meros - по гречески - часть). Отметим ее особенности в сравнении с дистрибутивной теорией множеств. Когда говорится, что x принадлежит множеству X (в дистрибутивном смысле), то этим высказывается только то, что x обладает свойством X. В мереологическом понимании множество является "целым", коллективом или агрегатом, т.е. вполне определенным физическим объектом, составленным из частей. Например, польское общество как мереологическое множество состоит из живущих в Польше людей, различных общественных групп, составляющих польское общество и, наконец, из самого этого общества. Из этого следует, что одноэлементное множество идентично с самим элементом, что множество X может быть идентично множеству Y, хотя X и Y, вообще говоря, могут быть именами на первый взгляд различных предметов, что в Мереологии не существует пустых множеств, и наконец, что отношение "есть", или, в терминологии теоретико-множественной - "быть элементом", является отношением транзитивным для мереологических множеств и не транзитивным для множеств дистрибутивных.
Лесьневский полагал, что мереологическое понятие множества является интуитивно более "прозрачным", нежели понятие множества в дистрибутивном смысле. В частности, Лесьневский считал, что известное высказывание Г. Кантора, будто множеством является каждая величина, которую можно воспринять как целостность, не противоречит мереологической концепции множества и обвинял математиков в создании искусственных конструкций, которые должны согласовывать интуицию с дистрибутивным понятием множеств, но не делают этого. Так, например, когда в теории множеств определяется пересечение множеств как их общая часть, то для всеобщности конструкции принимается, что пересечение дистрибутивных (непересекающихся) множеств пусто. Таким образом, считает Лесьневский, математики выдумывают несуществующие вещи.([1927 ] , S.193 ) Он считал, что теорию множеств, которая удовлетворяет интуиции, следует построить на понятии множества в коллективном смысле. Таковой он полагал Мереологию.
На основании мереологической трактовки множества антиномия Рассела не возникает. Из значений терминов "класс" и "элемент" следует, что не существуют классы, не являющиеся собственными элементами, а поэтому и постановка вопроса, которая приводит к антиномии Рассела попросту не имеет смысла в системе Лесьневского.
§ 5. Онтология.
Эту теорию Лесьневский построил в 1919-1920 гг., т.е. после Мереологии, но перед Прототетикой. Сам автор Онтологию считал модернизированной традиционной логикой. Однако какой-либо явной связи Онтологии с фигурами и модусами силлогистики обнаружить не удается, если не считать таковой само суждение в форме "А есть b". Онтология не имеет какого-либо непосредственного соответствия в обычных логических системах и обычно определяется как исчисление имен, но одновременно она выполняет ряд функций, реализуемых исчислением предложений с кванторами.
Формально говоря, Онтология возникает в результате добавления к Прототетике функтора, характеризуемого дробью z\nn, т.е. функтора, образующего предложение от аргументов-имен, символов переменных категории имен, кванторов, связывающих переменные для имен, а также соответствующих аксиом и правил.
Генетически Онтология связана с Мереологией и может рассматриваться как синтаксический каркас последней, очищенный от "уточняющих" терминов, таких как "предмет", или задающих интерпретацию, которая менялась в различных модификациях Мереологии, при помощи терминов "класс", "множество", "ингредиенс", "элемент", или же термина, утверждающего свойство предмета "быть внешним". Намереваясь "опереться в своих исследованиях, проводимых при помощи "единичных" высказываний типа "А есть b", на какой-то отчетливо сформулированной аксиоматике", Лесьневский пишет, что "в то время [он] не признал бы достаточной для своей выше очерченной цели никакой аксиоматики, о которой бы знал, что она не гарантирует получения на ее основе соответствующих "символических" предложений, соответственно утверждающих, что -
1) некоторое а есть b тогда и только тогда, когда для некоторого X, (X есть а и X есть b),
2) если А есть b, то А является предметом,
3) каждое а есть b тогда и только тогда, когда (некоторый предмет есть а, и для всякого X, если X есть а, то X есть b),
4) А есть тем же предметом, что B тогда и только тогда, когда (А есть B и B есть А),
5) наибольшее один предмет есть а тогда и только тогда, когда при всех А и B -, если А есть а, а также B есть а, то А есть тем же предметом, что B,
6) А есть а тогда и только тогда, когда (каждое А есть а и наибольшее один предмет есть А)." ([1931 ] , S.157 ) Среди приведенных "символических предложений" последнее особо выделяется Лесьневским, по поводу которого он замечает: "Предложение 6), или же какое-то другое предложение, более или менее такого же вида, как предложение 6), сыграло важную роль в возникновении названной теории, к единственной аксиоме которой в свое время я пришел именно путем анализа этого предложения". ( S.157)
Таким образом, речь в Онтологии идет именно об обосновании предложения "А есть а", а не о предложении вида "B есть а", "B есть А", "а есть b", хотя все последние нотации (за исключением "а есть А" или подобной) можно встретить на страницах произведений Лесьневского. Все приводимые неформально следствия из предложений 1)-6) в работе [ 1931 ] очерчивают в сущности условия, которым должна удовлетворять инскрипция "А" в номинальном суждении, где она, занимая место подлежащего, упоминается, а не употребляется. Наиболее полно развернутым пояснением предложения 6) является следующее следствие из 1)-6): "А есть а тогда и только тогда, когда ((при некотором B - (B есть А)), при всех B и C -, если B есть А, а также C есть А, то B есть C) и при всяком B -, если B есть А, то B есть а)". Символическим воплощением этого предложения является аксиома Онтологии, при прочтении которой следует помнить, что квантор существования у Лесьневского не следует читать "существует [предмет] B"; приводя эту единственную аксиому в работе "Об основаниях Онтологии" Лесьневский ее формулирует при помощи универсального квантора, снабжая ссылкой, в которой говорится, что "частичный" квантор в его системе не имеет места, а выражение "($ B).Î {BA}" служит сокращением для "ù ((B). ù (Î {BA}))". Это замечание совместно с условиями, накладываемыми на подлежащее "единичного предложения", как кажется, свидетельствует о том, что автор Онтологии имеет в виду прежде всего само обозначение для подлежащего, а не предмет, им обозначаемый. Первоначально в нотации Пеано-Рассела аксиома Онтологии выглядела так:
((A , a)::AÎ a .º\ ( $B).BÎ A\ (B , C):BÎ A .CÎ A .É .BÎ C\(B):BÎ A . É BÎ a .
Обычно правая часть этого тождества читается без учета номиналистических воззрений Лесьневского даже специалистами, знающими Онтологию "не из вторых рук". Как правило ее расшифровывают следующим образом: "А не пусто, А единственно и что-либо есть А, есть также и а".[17] То, что правила квантификации совпадают со стандартными, вовсе не означает будто в Онтологии Лесьневского такое же истолкование переменных. Как правило, в системах Лесьневского отвергается референциальная трактовка переменных в пользу подстановочной.[18] Трудность с осмыслением подстановочных переменных в системах Лесьневского возникает потому, что этот тип переменных совершенно четко можно представить только при сознательном разделении языка на язык-объект и метаязык. Лесьневский такого разделения не проводил, хотя вполне и осознавал метаязык как "язык комментариев". Инверсный характер его "единичного предложения" требовал единственно запаса имен для потенциальных выражений и аксиома Онтологии формулирует условия для имен (метаязыка). Радикальный номинализм смешал выражения и их имена так, что стала возможной подстановочная квантификация.[19]
Связка "есть", выражая процесс переименования, может быть прочитана как "есть имя", а предложение "А есть а" соответствующим образом как <"A" есть имя a .>. Последнее выражение двузначно, а именно - синтаксически и семантически в том смысле, что "А" есть имя "а" и "А" есть имя предмета, обозначенного а. Обе эти трактовки не противоречат друг другу и первая является синтаксическим эквивалентом второй. Легко видеть, что синтаксическая трактовка значима тогда, когда значима семантическая, т.е. "а" является именем предмета , что записывается как а .. Онтология же Лесьневского претендует на абсолютное воплощение процесса существования посредством процесса (де)номинации; однако переименование оказалось процессом бесконечным. Неприятная ситуация, связанная с тем обстоятельством, что у одного предмета может оказаться два имени - "А" и "а", в действительности не имеет места, ибо "А" упоминается" а если оно и занимает в "единичном предложении" позицию сказуемого, т.е. начинает употребляться, то радикальный номинализм рассматривает "А" как экземпляр обозначения, отличного от ранее встречавшегося.
Непосредственного подтверждения приведенной трактовки связки "есть" в работах Лесьневского найти не удалось; косвенные свидетельства можно найти в цитатах Т.Котарбинского, приводимых Лесьневским, с которыми он, очевидно, согласен. Значение связки "есть" в Онтологии Котарбинский называет "основным", "первичным", "как в предложении "Уран есть планета". Здесь слово "есть" - продолжает Котарбинский - функционирует в элементарной роли, в роли вневременного союза между неким единичным именем с левой стороны и другим именем с правой стороны. [...] Иногда мы встречаем иное, вторичное употребление обсуждаемой структуры, например, в предложении "Кит есть млекопитающее". Здесь [...] с левой стороны необязательно выступает единичное имя ("кит" является общим именем), а целое функционирует в роли заменяющего сокращения для иного предложения, имеющего условное строение. В настоящем случае оно звучало бы : "Что-либо есть кит, есть и млекопитающее". ([1931 ] ,S.166 ) Навряд ли можно согласится с Котарбинским в пояснении "единичного предложения" при помощи "условного строения" его структуры, но то, что антецедент условного предложения эксплицирует "заменяющее сокращение", каковым оказывается подлежащее (а не вся структура) единичного предложения, то это верно в том смысле, что "кит" есть имя выражения "что-либо есть кит", как и имени "млекопитающее". Таким образом, "заменяющее сокращение" косвенно подтверждает номинативную роль подлежащего, реализуемую связкой "есть". Во всяком случае следует подчеркнуть, что связка "есть" не содержит никаких пространственно-временных коннотаций.
По поводу обоснования названия обсуждаемой теории, приведем обширную цитату Т.Котарбинского, которую Лесьневский "полный гордости" помещает в своей работе: "Это название также и в том имеет обоснование, что единственным присущим первичным термином в принятой аксиоматике этой системы является термин "est", т.е. "есть", что соответствует греческому " esti ". Итак, желая это подчеркнуть, можно образовать название этой системы от соответствующего причастия, звучащего "он" (родит. - "онтос"), что значит "существующий". Если все-таки несмотря на эти соображения мы не употребляем [...] слово "онтология" как название исчисления имен, то исключительно из опасения перед недоразумением. Недоразумение могло бы возникнуть вследствие того, что это название укоренилось уже в иной роли. А именно, "онтологией" издавна принято называть исследование "о общих законах бытия", проводимых в духе определенных частей аристотелевских "метафизических" книг. Однако следует признать, что, если аристотелевскую дефиницию начальной теории ("протофилософии"), о которой главным образом говорится, по крайней мере, в этих книгах, интерпретировать в духе "общей теории предметов", тогда равно как на слух, так и по смыслу, ее можно применить к исчислению имен в представлении Лесьневского". ( Kotarb inski [1929], S.253 ) Сам же Лесьневский к сказанному добавляет: "Обобщая упомянутые здесь г. Котарбинским терминологические тенденции [...], с которыми на протяжении ряда лет я свыкся, и принимая во внимание связь, возникшую между единственным первичным термином моей теории и обсуждаемым г. Котарбинским греческим причастием, я пользовался для обозначения теории, которую культивировал, названием "онтология", ибо оно не коробило моего "языкового чувства" благодаря именно тому обстоятельству, что я формулировал в этой теории определенного вида "общие принципы бытия". ( [ 1931 ,S.163 ) Это знаменательное замечание свидетельствует о принадлежности Лесьневского к традиции "общей теории предметов".
Формальное изложение Онтологии достаточно сложно по многим причинам. Во-первых, хотя Онтология генетически возникла ранее Прототетики, ее "формальное изложение покоится на прототетике" ([ 1930a ], S.113), более того, - продолжает Лесьневский, - "следует отметить, что в аутентичной редакции моей системы оснований математики система онтологии следует из системы прототетики" (S.115). Во-вторых, Лесьневский использует символику, отличную от общепринятой, вводя многочисленные сокращения, некоторые из которых будут приведены. Единственное формальное изложение Онтологии дано в работе [ 1930a ], написанной на немецком языке, особенности которого позволяют иногда выявить характерные черты этой теории. Так, вводя в рассмотрение "единичное предложение", Лесьневский называет его "специальной примитивной функцией "Î {A a}", в которой термин "Î " является постоянным функциональным знаком" (S.114). Термин "функция" в немецком языке, как правило, выражает или обозначает процесс, однако эта особенность не коробит "языкового чувства" автора Онтологии. Начало этого процесса настает тогда, когда "в момент, в котором начинается построение системы онтологии", уже известны предложения, принадлежащие Прототетике. Чтобы не приводить часто цитаты, свидетельствующие о динамическом характере Онтологии отметим, что слово "момент", отмечающее начало процесса вывода в Прототетике, встречается в тексте работы "Об основах онтологии" достаточно часто. Вместе с тем динамический характер теорий Лесьневского привносил трудности в их изложении не только комментаторам, но и автору. Этой же особенностью объясняется большое внимание, которое придавал автор определениям и правилам своей системы, контролирующим ее построение.
При изложении своей теории Лесьневский заменяет символику Пеано-Рассела следующим образом: выражениям "ù p", "p× q", "p× q× r", "p É q" и "p º q" соответствуют выражения его оригинальной символики "Ω(p)», » Ω(pq)», » Ω(pqr)», » Ω(pq)» и «Ω(pq)». В аутентичной символике ранее приведенная аксиома Онтологии имеет вид:
ë Aaû é Ω(Î {Aa}Ω(Ω(ë Bû é Ω(Î {BA})ù ) ë BCû é Ω(Ω(Î {BA}Î {CA})Î {BC}ù ë Bûé Ω(Î {BA}Î {Ba})ù )) ù .
(запись из-за отсутствия соответствующего шрифта искажена! Знак "Ω" везде и далее заменяет соответствующие функциональные знаки!)
Ее использование сводится к правильному употреблению символов A, a, B, C, значение которых в зависимости от занимаемой позиции дается в пояснениях, составляющих большую часть изложения Онтологии, причем эти позиции, или лучше сказать, интралингвистические ситуации в свою очередь обозначаются. В конечном счете "терминологические пояснения" сводятся к следующему предписанию: "При предпосылке, что предложение A является последним (letze) предложением, уже принадлежащим системе, к нему можно добавить выражение B как новое предложение только в случае, когда, по крайней мере, выполняются следующие семь условий:
1) B Î 1defo(A);
2) B Î 2defo(A);
3) [$ C] C Î tho(A). B Î cnsqrprtqntf(C);
4) [$ C,D]. C Î tho(A). D Î tho(A). B Î cnsqeqvl(C,D);
5) [$ C]. C Î tho(A). B Î cnsqsbsto(A,C);
6) B Î 1extnsnlo(A);
7) B Î 2extnsnlo(A)".
Условия 1) и 3)-6) составляют "конструктивный метод системы прототетики", тогда как условия 2) и 7) относятся к Онтологии. Правые части "единичных предложений", составляющих условия 1)-7) представляют собой имена интралингвистических ситуаций и приводятся в иллюстративных целях и , конечно же, к системе Онтологии не принадлежат и являются как бы метаязыком Онтологии, построенным по тому же рецепту, что и сами предложения системы, т.е. путем переименования. Так запись "B Î 2defo(A)" следует читать следующим образом: "B есть выражение, которое в системе онтологии непосредственно за предложением А может быть значимо как дефиниция второго уровня"(S.123). Терминологического пояснения выражения "B Î 2extnsnlo(A)" условия 7) в "совершенно свободном языке", т.е. естественном найти в работах [1929],[1930] не удалось, хотя пояснение подобного выражения "A Î 2extnsnlp(B) (буква "p" в конце последнего выражения свидетельствует о принадлежности его к Прототетике), данное формально при помощи подобных же сокращений, имеется в работе ([1929], S.74-75) и занимает более одной страницы текста; по понятным причинам оно не приводится.
Что до условий 2) и 7), относящихся к Онтологии, то Лесьневский их комментирует следующим образом: "Условие 2) касается определения, в котором дефиниендум должен быть выражением типа "Î {A a}" ([1930], S.128). Таким образом, ранее высказанное суждение, что предложение "B есть A" предполагает наличие предложения <"A" есть a> подтверждается, причем это предложение представляет собой определение первого сорта, тогда как определение "B" - второго сорта. Устраняя в естественном языке иерархию дефиниций можно сказать, что условие 2) требует определения <a>, на основании которого только и можно воспользоваться <"A"> в функции упоминания. Разбирая сокращения, вводимые в комментариях, приходится констатировать, что Лесьневский именует интралингвистическую ситуацию, как, например, в случае с условием 2), когда "2defo(A)" есть имя определения, дефиниендум которого известен - "Î {A a}", но не известен дефиниенс; впрочем, он и не необходим, ибо достаточно, чтобы какое-то имя в правой части "единичного предложения" начало обозначать. "Условие 7) - продолжает комментарий Лесьневский, - гарантирует в связи с условием 6) "экстенсиональность" каждого сорта входящей в онтологию функции".
Возвращаясь к предложению "Î {A a}" отметим, что автор Онтологии видит двойственность модусов одного и того же по сути термина как <"A"> и <a> и в этой связи замечает, что "для каждого предложения, которое уже в прототетике на основании правил этой теории может быть получено, соответствующее предложение как утверждение онтологии содержится дважды. Онтология "содержит" в этом смысле всю прототетику"([1930],S.128).
Некоторые "естественные" свойства предложений, извлеченные из аксиомы Онтологии, Лесьневский приводит explicite:
I. ë A aûé Ω (Î {A a} Ω ( ë Bûé Ω ( Î {BA} )ù ))ù ;
в обычной записи это предложение выглядит так:
I¢ (" A, a) ((AÎ a) É$ b (B Î A))).
Формула I может быть усилена, ибо в Онтологии выводимо предложение
ë A aûé Ω (Î {A a}Î {AA})ù .
Однако более сильное утверждение "ë A aûéÎ {AA})ù « недоказуемо, а даже доказуемо его отрицание. Для "предложения существования" "($ A, a)(A Î a)", равно и для какого-либо предложения типа "Î {A a}", подчеркивает Лесьневский, в системе онтологии нет никаких средств доказательства. Таким образом, Онтология становится ante rem, становится исчислением имен, т.е. процессом, развитие которого определяется знаками "теории дедукции". В отличие от "раннего" Лесьневского, уповавшего на конвенции и эмпирические определения, применяемые то к подлежащему, то к сказуемому, в логическом периоде его творчества правила системы контролируют правую часть "единичных предложений", кодируемых обозначениями вроде 2defo(A), тогда как введение имен в левую часть регулируется исключительно универсальным квантором.
Другим "естественным" свойством "единичного предложения" является утверждение Онтологии:
II. ë A a B Cûé Ω (Ω (Î {A a}Î {B A}Î {C A})Î {B C})ù ,
которое Лесьневский [1930] снабжает следующим комментарием: "В момент, в который я уже в своей системе онтологии посредством дефиниции
ë A Bûé Ω (Ω (Î {A B}Î {B A})={A B})ù
ввел знак тождества (Identitatszeichen) "=", с которым легко доказуемо предложение (без апеллирования к директиве экстенсиональности)
ë A B jûé Ω (= {A B} Ω (j {A} j{B}))ù
я могу из предложения II вывести симметричное предложение
ë A a B Cûé Ω (Ω ( Î {A a} Î {B A} Î {C A}) =B C})ù « (S.130).
С учетом предложенной выше трактовки функтора "есть" последнее утверждение может быть прочитано следующим образом: "если B и C переименовывают A, то они суть имена одного и того же объекта".
Свойство III показывает транзитивность Î -отношения:
ë A a Bûé Ω (Ω (Î {A a} Î {B A}) Î {B a})ù .
Свойство IV, являющееся ослаблением аксиомы Онтологии, очерчивает условия, которым должно удовлетворять имя "A", чтобы оно могло употребляться как имя a:
ë A a bûé Ω (Ω (Î {B A} ë B Сûé Ω (Ω (Î {B C} Î {C A}) Î {B C}ùë Bûé Ω (Î {B A} Î {B a}ù ) Î {A a})ù
Таким образом, Онтология есть теория "единичных предложений" вида "Î {A a}", т.е. "A есть а", но ни в коем случае предложения "A есть b", которое является предметом Прототетики.
В заключение абриса Онтологии приведем "усовершенствованную" аксиому, которой Б. Собоцинский, будучи студентом Варшавского университета, в 1929 г. придал следующий вид:
ë A aûé Ω (Î {A a}Ω ( ë Bû Ωé Ω (Î {A B}Î {B a}))ù )ù ;
в наиболее употребляемой нотации эта аксиома Онтологии выглядит так:
(" A, a)((AÎ a )º ($B)((AÎ B).(BÎ a))).
Легко видеть, что новшество Собоцинского состоит в том, что в правой части эквивалентности квантифицируется переменная для сказуемого "единичного предложения" "A Î b", выполняющая роль транзита в последовательности < A ¬ B ¬ a > и исключающая тем самым необходимость введения термина в функции употребления.[20]
§ 6. ПРОТОТЕТИКА.
Прототетика, будучи одной из теорий системы оснований математики, появляется тогда, когда "единичное предложение существования" начинает именоваться, правда, под видом сокращений.[21] Лесьневский пишет, что выражение типа "А Î b.= p" является сокращением предложения, которое он читает так: "О предмете A я скажу, что он есть b тогда и только тогда, когда p". ([1929 ] , S.63 ) Естественно, "p" является пропозициональной переменной, а сама Прототетика - пропозициональным исчислением, построенным, если можно так выразиться, в духе Мереологии и Онтологии, т.е. посредством номинации и эквивалентности предложений - процессов, которые скрупулезно контролируются правилами теории и в ходе которых порождается бесконечная иерархия категорий. Поэтому часто Прототетика очерчивается как обобщенное пропозициональное исчисление с кванторами, связывающими пропозициональные переменные, функторы от пропозициональных переменных, функторы от функторных переменных от пропозициональных переменных и т.д. Короче говоря, кванторы в утверждениях Прототетики связывают переменные семантических категорий: категории предложений и категорий, обозначаемых произвольными дробями, числители и знаменатели которых редуцируются к предложениям. Согласно требованиям Лесьневского аксиомы Прототетики должны записываться исключительно при помощи функтора эквивалентности, хотя потом оказалось, что Прототетику можно сформулировать также с использованием импликации. К сожалению, одна лишь эквивалентность еще не определяет прочие логические функторы пропозиционального исчисления. Поэтому важным шагом в деле построения Прототетики оказались результаты Тарского [1923], принимавшего в нем активное участие и показавшего, что при помощи эквивалентности и квантора всеобщности можно определить отрицание и конъюнкцию. Вместе с этим Тарский доказал, что при использовании кванторов, связывающих пропозициональные и функторные переменные , удается выразить принцип экстенсиональности:
[f,g]\ [p,q]:f(p,q).º . g(p,q): º :[j]:j {f}.º .j{g}
Однако Лесьневский считает, что пропозициональные функции "типа "j{f}", "j{f,q}", "j{f,q,h}" и т.д., по меньшей мере от одного аргумента, не являются предложениями для всех возможных значений их аргументов". Поэтому для каждого распределения значений аргументов, например, 0 и 1 , встает вопрос об отличении значений функций, которые для данного распределения, несмотря на тезис об экстенсиональности, могут отличаться именами и являются функциями-константами. Поэтому построение Прототетики при помощи правил подстановки, отделения и использования кванторов все же главным образом зависит от правил, регулирующих использование определений, которыми и вводятся в систему новые имена. С другой стороны, следует помнить о крайнем номинализме Лесьневского, продиктованном отчасти той же экстенсиональностью, которую в случае Прототетики следует обосновать логически, т.е. определение, которым вводится новый термин, должно одновременно быть и утверждением системы. А поскольку развитие Прототетики происходит в том же направлении, что и в Мереологии и в Онтологии, т.е. в буквальном смысле "слева направо", то правило записи определения, имеющего форму эквивалентности, предписывает дефиниендуму находится всегда в левой части этой эквивалентности. Поэтому помимо обычного правила отделения, сформулированного для эквивалентности и гласящего, что "добавление к системе предложения S допустимо тогда, когда уже эквивалентность A, правая часть которой эквиморфна S, и некоторое предложение, эквиморфное с левой частью эквивалентности A, принадлежат к системе". ( [1929, S.15) Лесьневский приводит также "ненатуральную разновидность "правила отделения", позволяющую утверждать, что предложение S присоединимо к системе, когда уже эквивалентность A, левая часть которой эквиморфна S, и некоторое предложение, с правой частью эквиморфной эквивалентности A, принадлежат к системе". ( S.58)
В развитии Прототетики, насчитывающей пять этапов, соответствующих пяти системам с различными аксиоматиками, принимали участие наряду с Лесьневским также Вайсберг и Собоцинский. В конечном счете Прототетика была сведена к одной аксиоме, кратчайшую из которых, принадлежащую Собоцинскому, мы и приводим[22]:
[pq]:: p º q. º\ [f] \f(pf(p[u].u)). º :[r]:f(qr). º .q º p.
При использовании выше упомянутых правил из этой аксиомы следуют все законы двузначного исчисления высказываний, принцип экстенсиональности и принцип двузначности.
Прототетика является непротиворечивой теорией. Вопрос о полноте Прототетики окончательно нерешен, но Слупецкий [1953] доказал, что полна т.н. элементарная Прототетика, т.е. система, в которой кванторы связывают пропозициональные переменные и функторные переменные первого рода, т.е. переменные для функторов от пропозициональных переменных; полнота в этом случае понимается следующим образом: для каждой формулы p, не содержащей свободных переменных, p является теоремой элементарной Прототетики или формула p, присоединенная к элементарной Прототетике, приводит к противоречию.
В заключение очерка Прототетики заметим, что она вообще говоря не является исчислением, ибо интерпретирована хотя бы номиналистически в том смысле, что ее предметами могут быть и являются прежде всего имена как инскрипции; истинностные значения не только в Прототетике, но и во всей системе "оснований математики" не выделяются в особый вид ни имен, ни предметов и часто просто подразумеваются, когда речь идет о теоремах Прототетики. С учетом выше перечисленных свойств этой теории можно согласиться с мнением, бытующим в польской литературе о Лесьневском, что "Прототетика в определенном смысле является абсолютным исчислением предложений и невозможно представить себе более сильной системы исчисления предложений. Очевидно, Прототетика является системой более сильной, нежели исчисление предложений с переменными функторами, которое может быть отождествлено с элементарной Прототетикой. Кажется, что в так понимаемой абсолютности содержится интересная философская проблема. В связи с тем, что в Прототетике удается доказать принцип двузначности, то эта система может считаться наиболее адекватной репрезентацией классической логики предложений."[23] К сказанному остается добавить, что под предложением следует понимать номинальное суждение.
Поскольку для Лесьневского развитие "системы оснований математики" происходит главным образом посредством определений, то они собственно и составили ядро его "теории дедукции", которую он решительно отделял от системы своих теорий - Прототетики, Онтологии и Мереологии. Несмотря на то, что определения в Прототетике включаются в состав ее предложений и носят творческий характер "проблема дефиниций" Лесьневским была выделена отдельной частью в процессе построения системы и составляет ядро "языка комментариев". Вопросу определений была посвящена отдельная работа "О дефинициях в так называемой теории дедукции".
ТЕОРИЯ ДЕДУКЦИИ. Эта работа является "резюме курса лекций, названного "Об основах так называемой теории "дедукции", прочитанного в Варшавском университете" в 1930/31 академическом году. Главную цель этой работы Лесьневский видит в "формулировании правил, которые позволят из сопоставления аксиом и теорем как дефиниций, обозначенных некоторым специальным образом, присоединить их к системе "теории дедукции" и возможно прецизиозным способом кодифицировать условия, которые для таких дефиниций достаточны. Проблема дефиниций в основании "теории дедукции" находится совершенно вне системы оснований математики [...]". ([1931 ] , S.291 )
Содержание обсуждаемой работы составляют "терминологические пояснения" (terminologische Erklärung) на примере одной из аксиом исчисления высказываний и краткого резюме. Терминологические пояснения представляют собой критерии, описывающие на структурном уровне принадлежность того или иного выражения к выражениям, называемым дефинициями, следствиями отделения, следствиями подстановки, предложениями, фундаментальными выражениями, отрицанием и т.п. образованьями, рассматриваемыми на уровне инскрипций или их эквиморфности. Эти критерии по замыслу Лесьневского должны выражать синтаксические эквиваленты семантических свойств используемых терминов. Однако следствием выбранного способа изложения системы, в основе которого лежит процесс номинации во всех теориях, в том числе и в "теории дедукции", таким следствием оказывается параллелизм процессов на всех семиотических уровнях, в том числе и логическом. В качестве примера и подтверждения сказанного приведем одно из первых терминологических пояснений, поскольку другие пояснения весьма обширны и без рассмотрения конкретного примера, представляющего последовательность инскрипций, не многое скажут.
"Терминологическое пояснение I." О предмете A я скажу - пишет Лесьневский -, что он есть комплекс (Komplex) a (употреблено в genetivus pluralis -Ст.Л.), тогда и только тогда, когда выполняются следующие условия: 1) А есть выражение; 2) когда некоторый предмет есть слово, относящееся к А, то он относится к определенному а; 3) когда некоторый предмет B есть а, некоторый предмет C есть а и определенное слово, относящееся к B относится к C, то B есть тот же предмет, что C; 4) когда некоторый предмет есть а, то он есть выражение относящееся к А". ( [1932 ], S.292)
На основании этого и подобных терминологических пояснений, имеющих своим предметом физические объекты в виде конкретных записей, Лесьневский формулирует три условия, выполнение которых позволяет считать присоединяемые к системе предложения теоремами. Условия эти таковы: "1) присоединяемое утверждение является следствием подстановки определенного прежде [полученного] утверждения системы "теории дедукции" относительно последнего утверждения этой системы; 2) присоединяемое утверждение является следствием отделения определенного прежде полученного утверждения "теории дедукции" относительно определенного прежде полученного утверждения этой системы; 3) присоединяемое утверждение является дефиницией относительно последнего утверждения этой системы". ( S.309)
Таким образом понимаемая "теория дедукции" в определенной степени объясняет характер ранее рассмотренных теорий, составляющих "систему оснований математики" и являющихся конкретными физическими образованьями; эти образования ни к коем случае не являются законченными объектами, поскольку их можно расширить и в этом смысле они суть объекты динамические. Вместе с тем конструктивный номинализм Лесьневского предопределяет уникальность его теорий. Так две версии, например, Прототетики, одна из которых базируется на эквивалентности, а другая - на импликации являются двумя совершенно отличными логическими системами, несмотря на то, что в обычном смысле они эквивалентны и взаимно переводимы. Даже две изоморфные с точностью до эквиморфности системы, согласно Лесьневскому, не являются двумя экземплярами одной и той же системы, но двумя разными системами. Вместе с тем системы Лесьневского чрезвычайно богаты в том смысле, что допускают все возможные семантические категории, которые удается получить из основных категорий, т.е. имен и предложений. Чтобы согласовать требования конструктивного номинализма с возможностью расширения систем новыми утверждениями Лесьневский был вынужден в мелочах разрабатывать правила конструкции своих систем. Правила конструирования являются наиболее сложным элементом систем Лесьневского и состоят, как было показано, из терминологических пояснений, выражающих сугубо структурные особенности выражений системы, т.е. они касаются исключительно формы выражений, а не их смысла. Именно поэтому автор этих теорий придал им аксиоматическую форму и во Львовско-варшавской школе был одним из инициаторов формулирования критериев построения аксиом, касающихся их количества, длины и органичности. (Органичной называется такая запись предложения, собственная часть которой не является предложением системы.) Относительно своих систем Лесьневский дополнительно постулировал, что аксиомы должны содержать как можно меньше понятий, принадлежащих к разным семантическим категориям, а также быть каноническими аксиомами; система аксиом является канонической, если состоит из одной аксиомы, эта аксиома имеет вид эквивалентности, а кванторы, записанные снаружи эквивалентности, связывают переменные, находящиеся исключительно в левой части эквивалентности. В системах Лесьневского вообще нет свободных переменных: все переменные "связаны" кванторами.
Как было отмечено, Лесьневский использовал собственную логическую символику, в которой функторы всегда записываются перед аргументами, но в нотации используются скобки, поскольку многочисленность семантических категорий не позволяет ему полностью отказаться от разделительных знаков. Разного вида скобки выполняют не только разделительную роль, но также позволяют однозначно идентифицировать семантические категории: выражения, охваченные скобками одной формы, принадлежат к одной и той же семантической категории. Зная символы основных семантических категорий, прочие категории можно прочитать непосредственно рассматривая структуру данной формулы. Можно предположить, что оригинальная запись логических функторов у Лесьневского инспирирована аналогичной попыткой Фреге, являющегося для польского логика образцом в деле точности изложения системы. Интересно также отметить, что Лесьневский не выделял категорию операторов (кванторов, операторов дескрипции). И это вполне объяснимо, если учесть, что названная категория играет не последнюю роль в подстановочных теориях, неотступно связанных прежде всего с результатами подстановок в виде истинностных значений и ведущих свою родословную от реальных суждений, тогда как основой выбора семантических категорий для Лесьневского послужило номинальное суждение, интралингвистический процесс переименования в котором предполагает только наличие имен; в частности поэтому аргументы единичного предложения в Онтологии принадлежат к одной семантической категории, а не к разным, как следовало бы ожидать при переходе от суждения к исчислению предикатов. Область действия кванторов у Лесьневского определяется специальными скобками, которые дополнительно информируют о семантических категориях, входящих в данную формулу. Поэтому линеарная структура формулы совместно с терминологическими пояснениями содержит всю семантическую информацию про данную формулу.
Глава 2. ФИЛОСОФСКАЯ СИСТЕМА Т.КОТАРБИНСКОГО
§1. Метафилософские взгляды Т.Котарбинского
Ранее в связи с изложением метафилософских взглядов К.Твардовского обсуждалось два подхода к определению философии - содержательный и коллективный (совокупный). Содержательное определение философии предполагает экспликацию некоего существенного свойства, отличающего ее от прочих дисциплин. Коллективное или совокупное определение философии заключается в перечислении философских дисциплин и утверждении существования совокупности, состоящей из этих дисциплин, например, логики, эпистемологии, этики, эстетики, онтологии и т.д. Во Львовско-варшавской школе широко использовался совокупный подход. Для Котарбинского это определение послужило предметом критики, ставшей причиной появления программы «малой философии», о которой будет сказано ниже.
Определение философии как совокупности философских дисциплин Котарбинский считал полезным для целей практического характера, например, библиотечных, но теоретической ценности это определение якобы не имеет. Его позиция вначале [1922] была настолько радикальной, что он предлагал вовсе отказаться от употребления слова «философия». Дело в том, что отдельные философские дисциплины не образуют однородной совокупности, а некоторые из них с конкретными и точными науками связаны теснее, чем с философией. Таковой является, например, логика, в отношении которой можно усомниться, не является ли она более математикой, нежели философией. В связи со сложившейся практикой употребления термина «философия» Котарбинский задается вопросом о правомерности его использования. Кроме того, этот термин многозначен и часто означает то же, что и «теоретический». Так в некоторых странах журналы теоретической физики в своих названиях содержат прилагательное «философский». Аналогичная ситуация сложилась и с отдельными дипломами о высшем образовании, когда социолог или физик оказываются выпускниками философских отделений университетов. Но таковым будет и философ, окончивший это же отделение. Можно было бы, считает Котарбинский, определять научную степень в философии в широком понимании, и в узком, т.е. собственно философском. Но тогда не легким делом оказывается определение значения термина «доктор философии в узком смысле». Трудность состоит в том, что такой «доктор философии» не является кем-то, кто усвоил стройный комплекс проблем и их решений, поскольку история философии учит, что нет единственной философии. Кроме того, философ, специализирующийся в конкретной проблематике, должен быть специалистом и в соответствующей частной дисциплине, например, логик отчасти является и математиком, ибо в противном возникает опасность некомпетентных решений, стоящей перед ним задачи. Таким образом, оказывается, что собственно философия - это в некоторой степени произвольная совокупность проблем, а не самостоятельная наука.
Котарбинский считает, что в результате различного понимания термина философия возникает путаница, весьма негативно влияющая как в сфере образования, так и в сфере научных исследований. Так представители наук, имеющих естественные связи с вопросами, рассматриваемыми философами, легкомысленно относятся к их научной деятельности, и наоборот. Результатом этих отношений является отсутствие какого-либо сотрудничества философов и представителей конкретных дисциплин, столь полезное для обеих групп исследователей. Но и в самой философии сложившееся положение дел, считает Котарбинский, не наилучшее. Профессора философии не являются, да и не могут быть компетентны во всех частях совокупно понимаемой философии. Если они учат всему, что считается философией, то обречены на дилетантство, а если учат только тому, в чем специализируются, то оставшаяся проблематика философии оказывается в процессе обучения нетронутой. Это же можно сказать и об исследовательской практике.
Во избежание негативных последствий выход из сложившейся ситуации философы ищут, по мнению Котарбинского, в создании различных проектов философии в форме самой общей науки, в виде синтеза наук, теории науки и т.п. Но таким образом перспектива философии очерчивается с содержательной точки зрения, а с этой позиции трудно обрести согласие во взглядах. Котарбинский предлагает радикальное решение: отказаться от употребления слова «философия». Его реформа предполагает вместо употребления термина «философия» использование названий отдельных философских дисциплин. Так следует говорить не о философии вообще, а о психологии, о логике, этике, истории философии и т.д.; бессмысленно организовывать съезды философов, но следует организовывать конгрессы по логике, этике и т.д.; необходимо также ликвидировать общие философские журналы и выпускать специализированные.
Ликвидаторские предложения Котарбинского не были восприняты философским сообществом. Традиции оказались крепче, чем этого ожидал инициатор терминологической реформы. Более на своем предложении Котарбинский не настаивал и не возвращался к нему, а его проект остался грозной филиппикой без последствий. Еще и сегодня можно встретить философские факультеты, соединившие разнородные специальности с философией в ее узком понимании.
Со временем Котарбинский отошел от взглядов, изложенных выше. В концепции философии как совокупности дисциплин, развитие которых сопровождается центробежными и центростремительными тенденциями, он более не усматривал опасности. В [1936a] он выделяет четыре обобщающие концепции философии: философия как взгляд на мир, как конструкция идеала, как путь самопознания, и как критика знаний. Наиболее близкой Котарбинскому была последняя концепция, хотя он и не скрывал симпатий к концепции философии как взгляду на мир, ведущему к метафизике. Связь философии как критики знания и мировоззрения можно обнаружить во вступительной речи Котарбинского в профессорскую должность, названной «О большой и малой философии».[24] В ней автор противопоставляет созданию больших философских систем детальный анализ понятий, употреблявшихся в прошлом и используемых в настоящее время. Для Котарбинского такой анализ служил исходным пунктом в понимании (а в случае реизма - и в построении) больших философских конструкций. Будучи приверженцем малой философии Котарбинский считал, что созданию философских систем мировоззренческого толка должна предшествовать малая философия анализа.
Концепция философии как критики знаний обращена к эпистемологии и логике. С этой стороны критика знания - это семантический анализ утверждений науки и их обоснование. В результате так культивируемой философии, считает Котарбинский, оказывается возможным сформулировать условия правильного мышления и тем самым отличить научную философию от философских спекуляций. Таким образом, критика знаний позволяет отобрать проблемы, имеющие научное решение и отбросить псевдонаучные проблемы.[25] Котарбинский не предлагал никакого общего метода, позволяющего обнаружить нечетко сформулированную и потому запутанную проблему. В культивируемом им подходе можно обнаружить влияние реизма. Так он полагал, что путаницу в данной формулировке можно обнаружить непосредственно, используя интуицию в семиотическом анализе.[26] Аналитический метод Котарбинский использовал во всех областях философских знаний, не исключая нормативной этики. Работу философа он характеризовал следующим образом: «Философ как таковой не считает, и не экспериментирует. Он культивирует мышление, усовершенствует [формулировку] проблемы и понятия, утверждения и системы утверждений, совершая все это в основном внутренним усилием, направленным к пониманию истинной интенции мысли, ищущей на ощупь, к более рациональному формулированию проблем, к приведению понятий, как правило невыразительных, к полной ясности к получению очевидных утверждений и основательности систем [ ... ] . Он ведет борьбу с неясностью, с нечеткостью, с неопределенностью мышления, вооружается против всяческой нетрезвости в мышлении, часто являющейся результатом уступок укоренившемуся предрассудку или соблазнительной для сердца иллюзии, или же наконец c пристрастием, которое вырастает из личного или общественного положения самого мыслителя.» ([1957а], S.16) Но если философ «не считает, и не экспериментирует», то что в таком случае служит гарантией «правильного мышления» и может ли философ считаться ученым? Котарбинский считает, что такую гарантию предоставляет широко понимаемая логика как в виде формальных систем, так и в виде пропедевтики логики, включающей классификацию, правила определений и рассуждений, исключающих логические и семантические ошибки. В отношении статуса философа можно предположить, что Котарбинский действительно считал его не ученым, однако из этой позиции не следует, что философия должна подвергаться критике, поскольку подобно прочим наукам она также причастна добыванию нового знания. А для этого, считает Котарбинский, следует пользоваться ясным и однозначным языком, а утверждения обосновывать. Коротко говоря, в представлении Котарбинского философия должна быть рациональной.
§ 2. Онтология Т.Котарбинского.
Основой метафизических исследований Котарбинскому послужила Онтология Лесьневского.[27] Идеи Онтологии Лесьневского, присвоенные Котарбинским, излагаются последним в "Элементах теории познания, формальной логики и методологии наук" (1929). В частности, Котарбинский раскрывает мотивы, руководствуясь которыми исчисление имен Лесьневского было названо Онтологией. Это название было выбрано Лесьневским сознательно, поскольку одной из целей Онтологии была формализация основных законов бытия. Свое обращение к Онтологии Лесьневского Котарбинский объясняет так: "Для исчисления имен мы намерены взять за основу систему Лесьневского, известную нам по рукописи и представленную к сведению широкого круга слушателей в виде лекций, ибо, по нашему мнению, это наиболее зрелая, наиболее естественная и наиболее практичная в применениях система исчисления имен среди известных нам систем. При этом она теснейшим образом связана с традиционной аристотелевской формальной логикой, улучшением и расширением которой она является, хотя с другой стороны, она представляет собой конечный пункт попыток построения исчисления имен на территории логистики. " (S.254).
Состоящая из двух категорий теория имен, как правило, предназначена для выражения двукатегориальной онтологии. В случае теории имен с одной категорией, представленной аксиомой Онтологии Лесьневского, можно ожидать, что она будет связана с однокатегориальной онтологией. В Онтологии Лесьневского как раз и имеет место такая ситуация, продиктованная номинализмом ее автора. Однако Лесьневский ничего не говорит о природе существующих в мире вещей в свете своей Онтологии. Одно лишь известно: его предметы - это индивидуальные предметы, единичные. Можно сказать, что Онтология Лесьневского является формальной онтологией в номиналистической версии. Онтология же Котарбинского является чем-то большим, поскольку говорит о том, чем суть индивиды. Согласно Котарбинскому - это вещи. Поэтому свою концепцию онтологии Котарбинский назвал реизмом.
Реизм возник в результате сомнений Котарбинского в существовании свойств. Используя Онтологию Лесьневского трудно было принять, что отношение свойства и предмета, им обладающего, является отношением части к целому. Отношение части и целого в онтологическом смысле предполагает однородность категорий части и целого, тогда как предмет и свойство таковыми не являются, ибо принадлежат к различным категориям.
Первой работой Котарбинского [1920] в направлении реизма была критика существования идеальных предметов. Котарбинский выделяет в различных онтологиях ряд таких предметов как роды, виды, свойства, отношения, вымышленное бытие и проводит анализ, целью которого было показать, что нет основания для признания их существования. Особенно тщательно Котарбинский разбирает аргумент, который, как он признается, заимствовал у Лесьневского [1913]. Допустим, что мы определяем общий термин P с учетом десигната имени N таким образом, что P обладает теми и только теми свойствами, которые общи всем десигнатам имени N. Например, если P является человеком вообще, то P обладает теми и только теми свойствами, которые общи всем людям. Допустим, что x является одним из десигнатов имени N. Это индивидуальный предмет и он должен обладать некоторым свойственным только ему качеством, выделяющим его среди прочих десигнатов имени N. Пусть таковым будет свойство с. Рассмотрим другой десигнат имени N, например, предмет x1. Согласно предположению x1 не обладает свойством с, поскольку оно присуще предмету x. Таким образом, предмет x1 может быть охарактеризован и тем, что он не обладает свойством с. Однако отсутствие свойства с также является свойством, например, с1. Возникает вопрос, обладает ли предмет, называемый общим термином P, свойством с? Допустим, что обладает. Однако это допущение ведет к противоречию, поскольку согласно определению P обладает только теми свойствами, которые общи всем десигнатам имени N, а свойство с присуще только предмету x. Тогда нужно принять, что P не обладает свойством с. Поэтому P может быть охарактеризовано и таким образом, что оно не обладает свойством с, т.е. обладает свойством с1. Основанием для этого вывода служит закон исключенного третьего: для произвольного свойства с и какого-либо предмета P, P обладает свойством с, либо P не обладает с. Но свойство с1 также не является общим всем десигнатам имени N, поскольку им не обладает предмет x. Следовательно, принимая, что P обладает свойством с1, мы также приходим к противоречию. В конечном счете противоречие возникает как в предположении того, что общий термин P обладает свойством с, так и в предположении, что этим свойством он не обладает. Поэтому можно сделать вывод, что определение общего термина, принятое вначале, ведет к противоречию. Котарбинский видит, что имеющее место противоречие зависит от принятого определения общего термина, но считает, что прочие известные ему дефиниции не ясны и еще в меньшей степени могут служить основанием для анализа существования идеальных предметов.
Онтологический реизм. Реизм, называемый позже Котарбинским конкретизмом[28], изложен в «Элементах» (1929), а также в многочисленных статьях более позднего происхождения. В начальном периоде реизм развивался одновременно в двух плоскостях – онтологической и семантической, но позже Котарбинский стал различать реизм в смысле онтологическом и смысле семантическом.
Онтологический реизм сформирован двумя утверждениями:
(Р1) всякий предмет есть вещь;
(Р2) ни один предмет не есть состояние, или отношение, или свойство.
Утверждение (Р1) позитивно и говорит, что если нечто является предметом, то оно является и вещью. Утверждение (Р2) негативно, т.е. в нем отрицается существование состояний, отношений и свойств, т.е. сущностей, представляемых, как правило, общими терминами. Совместно (Р1) и (Р2) утверждают существование вещей и только вещей, однако (Р2) применимо в каждой онтологии, имеющей дело с вещами и еще «чем-то». Кроме того оба утверждения сформулированы в языке онтологии Лесьневского, т.е. при допущении, что связка «есть» имеет т.н. основное значение, определяемое аксиомой Онтологии Лесьневского.[29] В Онтологии нет определения вещи, но имеются дефиниции предмета и существования, сформулированные следующим образом:
(Д1) для каждого А, А есть предмет =df для некоторого x, А есть x.
(Д2) для каждого А, существует А =df для некоторого x, x есть А.
(Д1) утверждает, что А есть предмет тогда и только тогда, когда А есть что-либо, а (Д2) – что А существует тогда и только тогда, когда нечто есть А.
Используя парафразу (Р1) можно переформулировать следующим образом:
(Р1а) для всякого А, если А есть предмет в смысле Онтологии Лесьневского, то А есть вещь.
Используя (Д1) получим:
(Р1б) для всякого А, если для некоторого x, А есть x, то А есть вещь.
Таким образом, (Р1б) утверждает, что если А есть что-либо, то А есть вещь. Обратим внимание на оборот «для некоторого x, А есть x». Он значит только то, что можно подобрать такое имя x, что А есть x. Предложение «А есть x» является единичным предложением Онтологии Лесьневского и истинно при условии, что А – единичное имя. Отсюда следует, что А есть вещь тогда и только тогда, когда А является индивидуальным предметом.
Согласно (Р1) и (Р2) существуют вещи и только вещи. Дефиниция (Д2) позволяет утверждать, что А есть вещь тогда и только тогда, когда для некоторого x, x есть А. Таким образом, А есть вещь тогда и только тогда, когда какой-то индивидуальный предмет является одним из А. А это имеет место тогда, когда этот индивидуальный предмет x является единственным А, или же когда таких А много, или же А есть комплекс, состоящий из индивидуальных предметов.
Котарбинский считал вещи телами, т.е. бытием, имеющим временные и пространственные характеристики. Возможно это решение было мотивировано идеями Лесьневского и прежде всего мереологическим понятием класса. Ведь индивидуальным предметом Котарбинский считает не только единичный предмет, но также и агрегат, составленный из таких единичных предметов, т.е. класс в мереологическом смысле.
Котарбинский вслед за Лесьневским принимал существование мереологических множеств, а не дистрибутивных. Он считал, что определение вещей как тел согласуется с мереологическим толкованием множества. Однако из Онтологии Лесьневского тезис соматизма не следует, поскольку имеются другие теории частей и целого, например, теория Гуссерля.[30] Позже Котарбинский усилил тезис соматизма до т.н. пансоматизма, т.е. вполне выразительно высказался за существование тел и только тел. [31]
Семантический реизм. Реизм в семантической версии – это теория языка. Критерием построения этой версии реизма является различение действительных имен и мнимых. Достаточно напомнить, что Котарбинский определяет имена как выражения, которые можно использовать в качестве именной части сказуемого в смысле Онтологии Лесьневского. Он не принимает традиционного разделения имен на собственные имена и прилагательные. Используемая им дефиниция носит синтаксический характер и из нее непосредственно не следует к чему относятся имена. Котарбинский привел также дефиницию, имеющую семантический характер: имена – это такие выражения, которые могут быть подлежащими либо сказуемыми предложений, говорящих о вещах или личностях.
Анализ этого определения предполагает прежде всего анализ используемых терминов. Котарбинский различает т.н. мнимые имена или ономатоиды, которые хотя и являются в грамматическом смысле именами, или лучше сказать – именными выражениями, но соотносятся не с вещами (личности Котарбинский считает вещами особого рода), но с идеальными предметами, например, свойствами, отношениями, событиями. Дело в том, что мнимое имя соотносится с идеальными предметами и это соотнесение также кажущееся, мнимое, поскольку в онтологическом реизме идеальным вещам нет места. Примерами ономатоидов являются выражения «белизна», «свойство», «отношение». Принцип реистической семантики говорит, что предложение с мнимыми именами осмысленно тогда и только тогда, когда оно переводится в предложение, содержащее в качестве именных выражений действительные имена, т.е. имена действительных вещей. Этот принцип служит основанием для создания правил перевода. Например, предложение «белизна присуща снегу» переводится в предложение «снег белый», предложение «Яна и Петра связывает отношение старшинства» переходит в предложение «Ян старше Петра». Единичные и индивидуальные имена удается без труда трактовать как действительные имена (имена реальных объектов); это же относится и к именам совокупностей. Но появляется проблема интерпретации общих имен в качестве действительных имен. В этом случае на выручку приходит Онтология Лесьневского, поскольку предложение «снег белый» можно интерпретировать как «каждая порция снега является одним из белых предметов», а это последнее – высказывание о вещах. Таким образом, логическое сказуемое, традиционно выражаемое прилагательным, удается трактовать как имя вещи.
Если рассмотреть предложение «белизна – это свойство», то не удается непосредственно преобразовать это предложение в высказывание о конкретном предмете (конкрете), и тем более не удается переформулировать это предложение в высказывание о вещах в смысле Котарбинского. Ономатоиды являются не просто пустыми именами, поскольку эти последние могут выступать в единичных предложениях Онтологии Лесьневского. Ведь пустые имена соотносятся с вещами, правда не существующими, и онтология Лесьневского, как и реизм, допускают использование таких имен как способ речи, тогда как соответствующие мнимым именам вещи вообще не могут существовать в силу онтологии, определяемой логикой, в данном случае – аксиомой Онтологии Лесьневского.
Согласно Котарбинскому предложение Z обладает буквальным смыслом тогда и только тогда, когда оно состоит из логических констант и действительных имен. Предложение Z обладает непрямым или переносным смыслом тогда и только тогда, когда оно не имеет буквального смысла, но его удается преобразовать в предложение, имеющее буквальный смысл. Предложение Z бессмысленно тогда и только тогда, когда его не удается преобразовать в предложение с прямым или буквальным смыслом. Пустые имена – это такие выражения, которые могут входить в предложения, обладающие буквальным смыслом, тогда как мнимые имена – это такие выражения, которые могут входить исключительно в предложения, имеющие непрямой (сокращенно-заменяющий) смысл, или же в предложения, вообще лишенные смысла. Таким образом, множество пустых имен и множество мнимых имен не пересекаются. Очевидно, что пустое имя в представлении Котарбинского и пустое имя в традиционном смысле это не одно и то же, поскольку, например, имя «множество всех множеств» – это пустое имя в традиционном смысле, но согласно Котарбинскому – это мнимое имя (если термин «множество» понимать в дистрибутивном смысле, т.е. как имя некоторых идеальных предметов). Существует практический критерий, позволяющий отличать пустые имена в смысле Котарбинского от мнимых имен. А именно, каждое пустое имя, например, «сын бездетной матери», «кентавр» являются комбинацией действительных имен или равнозначны такой комбинации, тогда как мнимые имена этому условию не удовлетворяют.
Множество предложений в буквальном смысле можно назвать основным реистическим языком, а само это множество совместно со всеми предложениями в сокращенно-заменяющем виде (допускающим перевод в определенном выше смысле) – расширенным реистическим языком. Семантическое правило Котарбинского предписывает использовать в философии и науке только расширенный реистический язык, что в связи с принципом переводимости предложений в сокращенной форме означает редуцируемость языка философии и науки к основному реистическому языку.
§ 3. Обоснование и критика реизма..
Реизм Котарбинский обосновывал различными аргументами. По его мнению, реизм является семантически-онтологической теорией, учитывающей предметную и языковую компоненты мира.
Котарбинский считал, что семантическое правило реизма согласуется с языковой практикой, имеющей дело с конкретами, а имена абстрактов в языковой коммуникации играют всего лишь вспомогательную роль, выполняя удобную функцию сокращений, цель которой - использование мнимых имен для облегчения формулирования предложений. И вместе с тем обыденное предложение всегда остается интенционально направленным на конкрету. Более того, в процессе обучения языку мы начинаем со знакомства с конкретными именами и лишь позже знакомимся с именами абстрактов. Таким образом, правила реистической семантики являются психологически естественными, ибо они согласованы с ходом освоения языка.
В пользу реизма Котарбинский приводил и прагматические аргументы. Он неоднократно подчеркивал, что большинство философских споров проходит с использованием мнимых имен, а неразрешимость этих споров вызывает подозрение, что они попросту плохо сформулированы. Котарбинский также считал, что принятие абстрактных сущностей вызвано использованием предложений с мнимыми именами, поскольку a priori предполагается, что каждому имени соответствует предмет, к которому это имя относится, например, если кто-либо говорит, что белизна является свойством, то он склонен считать, что белизна является чем-то. Конечно, белизна не является конкретой и поэтому приходится считать ее неким абстрактом. Домысливание существования абстрактов на основании использования мнимых имен в предложениях Котарбинский называет гипостазированием. Таким образом, правило перевода предложений с мнимыми именами на реистический язык используется для борьбы с гипостазированием. Программа реизма предполагала очищение языка философии от мнимых имен и тем самым запрет на образование гипостаз.
Критика реизма не заставила себя долго ждать и появилась сразу же после выхода в свет «Элементов теории познания, формальной логики и методологии наук» в рецензии К.Айдукевича [1930]. Айдукевич выдвинул возражения как против (Р1), так и против (Р2). Утверждение (Р1) он считал тавтологией, поскольку оно может быть прочитано «для всякого x , если x есть предмет, то x есть вещь и некоторое x есть предмет». Поскольку значением переменной x могут быть только имена вещей, то последнее предложение тривиально истинно. Действительно, если бы имя «вещь» должно было бы значить то же, что и имя «предмет», то (Р1) удалось бы вывести в Онтологии Лесьневского. Однако Котарбинский обратил внимание на то, что если допустить, что вещи являются телами, тогда (Р1) говорит, что каждое бытие является телом, а это не следует из определения предмета.
Более весомыми оказались обвинения относительно (Р2). Айдукевич заметил, что (Р2) не сформулировано в реистическом языке, поскольку содержит мнимые имена «свойство», «отношение», «состояние». Более того, не видно никакого выхода из создавшегося положения и при помощи перефразирования (Р2) на реистический язык. Эта проблема трудна для номиналиста, а не только для реиста, поскольку и тот и другой отрицают существование идеальных или абстрактных сущностей. Номиналист отрицает существование абстрактных и идеальных сущностей, но для того чтобы это отрицать, например, чтобы сказать «общие термины не существуют» номиналист должен сформулировать предложение с именем общего термина и таким образом, хотя и опосредовано, он принимает существование общего термина.
Котарбинский [1930] посчитал аргумент Айдукевича действенным. Тезис реизма (Р2) он защищал следующим образом. Постулат реизма (Р2) не является отрицанием предложения о существовании общих терминов, хотя с синтаксической точки зрения и выглядит таковым. Если бы оба эти предложения представляли собой взаимное отрицание, то тогда считая (Р2) осмысленным предложением нужно было бы признать и отрицание (Р2) осмысленным предложением. В этом случае оказалось бы, что (Р2) истинно и осмысленно, а отрицание (Р2) ложно и также осмысленно. Однако согласно концепции реизма предложение с мнимыми именами не ложны и не истинны, а бессмысленны, поскольку для них не удается подобрать термины с исходным смыслом, выполняющими роль сокращений. Таким образом, как (Р2), так и его отрицание являются предложениями, лишенными смысла. Поэтому Котарбинский постулат реизма (Р2) предлагает считать утверждением о бессмысленности предложения «существуют состояния, отношения и свойства». Но в этой трактовке (Р2) приобретает метаязыковый характер, а не предметный и центр тяжести переносится на реизм в семантической формулировке.
Айдукевич подверг сомнению также и обоснованность Котарбинским реизма как естественной интерпретации обыденного языка, причем он не считал реизма недопустимой интерпретацией, но речь в критике Айдукевича шла о том, что реизм всего лишь одна из возможных интерпретаций.
Возражения Айдукевича оказали на эволюцию реизма существенное влияние. Сам Котарбинский этапы почти сорокалетней эволюции реизма представил в статье «Фазы развития конкретизма» [1958]. Коротко перечисленные автором этапы можно представить следующим образом. Первый этап выражал сомнения в существовании свойств. Второй этап был обобщением первого и в нем распространялись сомнения на все идеальные предметы. На третьем этапе произошло слияние реизма с онтологией Лесьневского. Четвертый этап реизма был выражен в «Элементах», причем концептуально был подкреплен позицией радикального реализма. Пятая фаза реизма состояла в добавлении тезиса пансоматизма. Следующий этап – реакция на возражения Айдукевича, переводящая реизм из онтологической плоскости в метаязыковую. На седьмом этапе происходит разделение реизма в семантической трактовке от трактовки онтологической и выразительное отдание первенства реизму в семантической упаковке. Наконец, на восьмом и последнем этапе реизм становится, пожалуй, программой, нежели утверждением теории. В работе Воленского [1985] собраны обвинения, предъявлявшиеся реизму на долгом пути его развития. Кратко они могут быть охарактеризованы следующим образом.
Реизм обедняет традиционную философскую проблематику. Это происходит потому, что не каждую рассматриваемую проблему удается сформулировать в реистическом языке. С этим положением вещей Котарбинский был согласен, поскольку считал, что проблемы, которые не удается выразить в реистическом языке, являются неясными или плохо поставленными.
Гуманитарные науки не всегда удается интерпретировать в реистическом духе, поскольку именно в этих науках встречается много имен, которые реист вынужден считать мнимыми именами. Примерами могут служить следующие выражения: «литературное произведение», «общественная группа», «право», «обязанность» и т.п. При этом аргументация такова: литературные произведения не являются вещами, социальные группы – агрегатами, составленными из индивидов, право – это нечто большее, чем свод собранных вместе законов, а обязательства существуют, хотя и не являются вещами. Котарбинский [1952] предпринял попытку показать, что гуманитарные науки без гипостазирования возможны и необходимы, что реизм не исключает человеческих обязательств и культурных связей в социальных группах.
Реизм испытывает трудности также и с интерпретацией положений физики. Они возникали из-за трактовки Котарбинским вещей в согласии с корпускулярной моделью действительности, которой создатель реизма отдавал предпочтение по сравнению с волновой моделью. Трудности появляются при реистической интерпретации пространства и времени. Их удается преодолеть путем локализации вещи в пространстве и времени, указав ее здесь и тогда-то. Коротко говоря, реистическая концепция пространства и времени допускает, хотя и с трудом, реистическую парафразу. Много хуже дело обстоит с физикой микромира, когда приходится учитывать корпускулярно-волновой дуализм, в котором поля являются такой же реальностью, как и корпускулы, поскольку поле, как кажется, более естественно трактовать в категориях событий, нежели вещей.
Трудности семантического характера реизм испытывает в связи с интерпретацией понятий и суждений с логической точки зрения, поскольку значения имен и предложений в различных семантических теориях трактуются как абстрактные предметы. Подобно семантике онтологии Лесьневского реизм основан на понятии означивания предмета именем: предложение «а есть В» истинно тогда и только тогда, когда предмет обозначенный «а» обозначен также и «В». Но если для онтологии Лесьневского определенная таким образом семантика вполне удовлетворительна, то запросы реизма превышают требования онтологии. Проблемы появляются уже на уровне синтаксиса в связи с тем, что реизм вынужден трактовать языковые выражения как вещи, в качестве которых выступают записи или звуки. В метаматематике же речь идет о бесконечных классах предложений, тогда как число реализованных (произнесенных или написанных) предложений может быть только конечным. Но помимо материальной оболочки языковое выражение имеет смысл, а реист не может признать смысл свойством выражений, ибо реист отвергает существование свойств. Приписывая некоторому предложению значение реист должен соотнести это значение с пользователем языка, ибо сами по себе выражения как физические объекты ничего не значат. Понимая это Котарбинский анализировал значение в категориях прагматики, стремясь положить в основание семантики понятие знака и понятие действия выражения. Поскольку предложение всегда выражает некоторое переживание, причем не чье-то, а именно некоторое, то Котарбинский считает это переживание независимым от субъекта. Различение «некоторого» от «чего-то» по отношению к действию высказывания и выражения (экспрессивного) должно было уберечь реизм от психологизма.
Как кажется, в реистической семантике больше проблем, чем решенных вопросов. Однако наибольше трудности реизм испытывал в математике, использующей в качестве своего основания понятие дистрибутивного множества. Правда, реистический язык позволяет высказываться о дистрибутивных множествах, но при условии, что эти высказывания относятся к элементам множества, а не к самому множеству.[32]
Реизм является единственной синтетической теорией, созданной во Львовско-варшавской школе, претендующей на формирование определенного мировоззрения. Но в виду перечисленных трудностей в конечном счете реизм принял облик семантической, а не научной программы, и тем более не мировоззренческой теории. Тем не менее Котарбинский был уверен в том, что реизм правильно отражает мир, признавая вместе с тем недостаточность обоснования этого взгляда. Именно поэтому обоснование реизма проходило главным образом в прагматической плоскости с указанием возможных преимуществ реизма. В частности, Котарбинский указывал на устранение псевдопроблем, возникающих из-за неточностей их формулировки, напоминал о известных idola fori Бэкона, об иллюзиях, имеющих своим источником естественный язык.
Несмотря на трудности и ограничения реизм в Польше обрел сторонников, в частности в среде математиков. С симпатией к реизму относился А.Тарский, хотя в своих исследованиях использовал методы, далекие от номиналистической интерпретации выражений языка.
Примечательно высказывание А.Мостовского, сделанное им как-то после возвращения с конференции по основаниям теории множеств: «Представьте себе, что я там вздыхал о реизме. Представленные концепции были результатом таких головокружительных спекуляций и настолько интуитивно неуловимых и непонятных, что реизм мне казался оазисом, в котором можно подышать свежим воздухом».[33]
§ 4. Реизм и материализм
Реизм является теорией предметов, главной задачей которой было формирование конкретизма как альтернативы понятийному реализму. Предполагаемая альтернатива исключительно строга, поскольку своей целью она считает не только элиминацию типичных предметов общих представлений, выраженных общими терминами, но и элиминацию событий, состоящих из действий. Акцент реизма на предметной стороне познания рано или поздно должен был привести к вопросу о соотношении его с материализмом. Этот вопрос стал актуальным после второй мировой войны, когда представители диалектического материализма критически рассмотрели основные положения реизма.
Вещи Котарбинский всегда определял материалистически: пространственные, временные характеристики, протяженность и сопротивляемость являются типичными атрибутами материи. В реизме Котарбинского материя помимо перечисленных атрибутов является чем-то совершенно независимым от актов познания субъекта. Таким образом, вещи материальны и существуют объективно. Однако Котарбинский обращал внимание на то, что в истории философии материализм выступал в различных ипостасях. Он выделял трансцендентальный материализм, пансоматизм, кинетизм, механистический материализм и генетический материализм. Версия трансцендентального материализма основана на понятии материи как субстанции и в качестве основополагающего утверждения принимает следующую формулу: каждая «вещь в себе» (в смысле И.Канта) является материальной по своей природе. Кинетизм считает, что все состоит из движения и, по мнению Котарбинского, ведет к онтологии событий. Механистический материализм покоится на двух утверждениях: позитивном – каждое столкновение является следствием движения, и негативном – ни одно движение не является следствием психических процессов. Согласно генетическому материализму существа, обладающие сознанием, возникли из существ, лишенных сознания. К этого типа материализму в межвоенном периоде Котарбинский относил диалектический материализм, тогда как позже считал диалектику основной составляющей диалектического материализма.
Материализм Котарбинского – это пансоматизм, согласно которому существуют только тела. В версии Котарбинского пансоматизм не является трансцендентальным материализмом, поскольку в этой версии материя – это субстанция и как таковая - она абстракт, а ее имя – «материя» - ономатоид. Не воспринимал Котарбинский и кинетизм, рассматривающий мир как совокупность событий. Он соглашался с позитивным утверждением механистического материализма, но отбрасывал негативное.
В изложении пансоматизма, согласно Котарбинскому, вообще не следует пользоваться такими словами как «материя». В некотором смысле пансоматизм является материализмом без материи и это не парадокс, поскольку для Котарбинского материя – это совокупность тел, которая сама является телом. Таким образом, Котарбинский использовал понятие материи, называемое, в отличие от дистрибутивного, коллективным, или агрегатом. Коротко говоря, материя – это совокупность тел.
Трансцендентальными материалистами Котарбинский считал, например, Аристотеля и Канта, т.е. философов, считавших, что материя бытует как абстракция предметов или же только существует в мысли. Такое представление материи реист должен отбросить, поскольку не видно путей перевода предложения «материя является субстанцией» на реистический язык. Тем не менее реизм может использовать и дистрибутивное понимание материи, ибо оно не обязательно подкрепляется туманной метафизикой субстанции. Например, можно сказать, что каждый предмет есть тело, и затем, «для каждого x , если x есть материальный предмет, то x – одно из тел». Использование приведенного определения позволяет утверждать, что каждый предмет является материальным телом. Реизм же не может принять предложение «существует множество (в дистрибутивном смысле) материальных предметов». Однако следует отметить, что слова «материя». «материальный» излишни в словаре реиста, поскольку, если принимается предложенное выше определение тел, то названные слова не добавляют ничего нового к предложению «каждый предмет есть тело». Коллективная интерпретация может считаться первичной в следующем смысле: на вопрос, существует ли материя, реист может ответить утвердительно единственно указанием на некий индивидуальный объект, а свой материализм должен будет выражать посредством обращения к совокупности тел. Но оба этих действия как раз и предполагают коллективное понимание материи.
Материалистическое трактовка Котарбинским реизма не оставляет в стороне решение вопроса о телах, наделенных психикой. Существа, наделенные психикой Котарбинский считал разновидностью реагирующих тел. Наиболее согласующейся с реизмом программой был бы бихевиоризм, отрицающий психику. И хотя термин «психика» Котарбинский считал мнимым именем, решение вопроса в духе бихевиоризма он не считал возможным. Реистическая интерпретация фактов психики осуществляется редукцией т.н. психологических высказываний к предложениям о реагирующих телах. Вопросами психики в виде исследования внутреннего опыта Котарбинский занимался много раньше, чем реизмом. Психологическое высказывание имеет структуру «X воспринимает так: р», где X представляет индивидуальные имена воспринимающих субъектов, а переменная р – произвольные предложения, причем смысл слова «воспринимает» достаточно широк и включает усматривание, верование, представление. Схема «X воспринимает так: р» не эквивалентна интенсиональному высказыванию «X воспринимает, что р». Логики во Львовско-варшавской школе занимали позицию экстенсионализма, считая интенсиональные контексты ущербными. А поэтому они должны быть элиминированы в пользу экстенсиональных контекстов. Котарбинский разделял эту позицию в анализе психологических высказываний. По его мнению схема «X воспринимает так: р» лучше приспособлена для анализа психологических высказываний, чем схема «X воспринимает, что р», поскольку в случае первой схемы истинностной оценке подвергается только часть перед двоеточием («X воспринимает так: «) или, как говорил Котарбинский, предсказательная (огласительная) (zapowiadawcza) часть. Если некто нечто видел, например, светящее солнце, то для истинности психологического высказывания не существенно, действительно ли светило солнце. Каждое психологическое высказывание в некотором смысле двупланово. Огласительная часть указывает на то, что выражает часть после двоеточия, причем часть после двоеточия представляет X-а видящем нечто и делает это так, как будто сам X описывал то, что видит. Допустим, что некто Y высказывается о восприятии X. Тогда Y имитирует то, что воспринимает X и, если Y представляет отчет о собственном восприятии, то мы имеем дело с автоимитацией. Это решение Котарбинский назвал имитационизмом. Как имитация, так и автоимитация – это вид поведения, а имитационизм – это попытка редуцирования познания посредством интроспекции к познанию, оперирующему исключительно внешним опытом. Перевод психологических высказываний, т.е. высказываний о внутреннем опыте в высказывания о соответствующих имитациях и автоимитациях ничто иное, как метод отмеченной выше редукции. Теперь можно вполне отчетливо заметить роль такого формулирования психологического высказывания, при котором оно не является интенсиональным. Если бы это высказывание было интенсиональным, то не было бы возможна имитация, поскольку истинность схемы «X воспринимает, что р» зависит от смысла предложения р, а тем самым от сферы личного опыта X-а. Однако возникает сомнение, действительно ли схема «X воспринимает так: р» эффективно ликвидирует интенсиональность, поскольку из рассуждений Котарбинского непосредственно не следует запрета на подстановку вместо предложения р ему эквивалентного.
Котарбинский считал, что имитационизм отличен от бихевиоризма, особенно в радикальной версии. Согласно радикальному бихевиоризму психолог описывает исследуемый предмет в соответствии с тем, что он сам наблюдает и восприятие исследуемой личности его не интересуют, тогда как имитационизм наоборот предполагает, что такое восприятие имеет место. И все же кажется, что имитационизм является некой версией умеренного бихевиоризма.
Имитационизм является типичным примером решения философских проблем посредством их сведения к вопросам языка. Котарбинский решает проблему т.н. фактов психики, показывая, какие психологические высказывания можно редуцировать к предложениям внешнего опыта. Как правило, этот метод встречается с обвинениями в уклонении от решения проблемы. О решении можно было бы говорить тогда, когда Котарбинский весь комплекс вопросов анализировал бы в языке онтологии, а не семантики, поскольку может оказаться, что психологические высказывания переводимы в предложения внешнего опыта (экстраспекции), но факты психики отличаются от физических фактов. Во Львовско-варшавской школе широко обсуждалось соотношение физических и психических явлений, называемое также психофизической проблемой. Однако Котарбинский был заинтересован только тем, чтобы в реистическом языке представить предложения о фактах, считающиеся сугубо нефизическими.
Среди философов Львовско-варшавской школы Котарбинский был одним из немногих, кто проявлял интерес к марксизму, что несомненно объяснялось его материалистической позицией. В частности, упомянутый выше реистический материализм должен был быть обобщением диалектического материализма в связи со скачкообразным возникновением мыслящей материи из немыслящей, а также живой из неживой. Сам Котарбинский, пожалуй, был более склонен считать этот переход результатом эволюции. После второй мировой войны соотношение реизма и диалектического материализма стало предметом критики со стороны марксистов. Котарбинскому предъявлялись претензии в половинчатом материализме, механицизме, игнорировании диалектики и совершении методологических ошибок, в частности, в подмене вопросов по сути вопросами семантики. Котарбинский [1952] отвечал, что он всегда отрицал негативный постулат механистического материализма, а окружающую действительность трактовал не как сумму закостенелых тел, но как динамическую связность. Вместе с тем он весьма осторожно относился к поверхностному и популярному изложению законов диалектики, в частности не был согласен с каким-либо ограничением принципа логического противоречия в пользу диалектического противоречия. Котарбинский был склонен принять диалектику как общую теорию изменений, но никак не общую теорию предметов, хотя и считал, что между его онтологией и онтологией диалектического материализма принципиальных расхождений нет.
Реизм является чрезвычайно радикальным материализмом, ибо не допускает дуализма: существует материя (как совокупность тел) и только материя. Реизм не допускает никаких самостоятельных форм существования: все что существует – существует исключительно единственным образом – как тело.
В семантической версии реизм предлагает некий универсальный язык философии и в этом он схож с неопозитивизмом, с той его версией, которую принято называть физикализмом. Как язык реизма, так и язык физикализма были задуманы как языки универсальные, на которые следует переводить проблемы теории, при условии их осмысленной формулировки. Замысел Котарбинского преследует те же цели, что и проект языка Карнапа, который считал возможным интерпретацию физикалистского языка только на вещах
Близость концепций реизма и неопозитивизма имеет место только в физикализме. В отличие от позитивистов Котарбинский не принимал верификационной концепции значения и не ограничивал предмет философии анализом языка науки.[34]
§ 5. Истина и познание.
Одним из центральных вопросов эпистемологии является вопрос о предмете познания. В исторической перспективе этот вопрос породил спор между реализмом и идеализмом. Оба этих направления в теории познания проявляются в многочисленных версиях.
Во Львовско-варшавской школе обычно придерживались версии эпистемологического реализма. Котарбинский также разделял взгляды этого направления в теории познания, однако широко распространенные версии реализма его не удовлетворяли в своем центральном пункте – в вопросе об ощущениях.
Наиболее простое решение предлагал т.н. наивный реализм, утверждавший, что вещи являются такими, какими мы их воспринимаем. Однако наивный реализм сразу же столкнулся с обвинениями в игнорировании суждений, сопровождаемых чувственными иллюзиями. Было предложено отличать вещи и образы этих вещей в сознании познающего субъекта. Образ вещи является психическим образованием или идеей, а его отличие от самой вещи, введенное Локком, положило начало т.н. критическому реализму. Согласно этой концепции мир познаваем при помощи ощущений, которые так или иначе присутствую в сознании.
Со своей стороны субъективный идеализм считает, что предметом познания является исключительно чувственное восприятие, за которым уже ничего существующего нет (Беркли). В свою очередь, трансцендентальный идеализм Канта был попыткой примирения реализма с идеализмом и полагал, что мы познаем исключительно при помощи чувственного восприятия, но сами вещи, хотя и существуют, непознаваемы. Таким образом, понятие чувственного восприятия или ощущения, которое на первый взгляд является результатом совершенно естественной рефлексии над процессом познания, порождает ряд проблем и становится источником затруднений в эпистемологии и онтологии.
Реализм, принимающий существование данных чувственного восприятия в сознании, очевидным образом противоречит онтологии реизма. Поэтому реизм должен отбросить существование чувственных данных в сознании. Этот взгляд Котарбинский [1930] определил как радикальный реализм. Радикальный реализм, следовательно, направлен как против традиционного реализма, так и против субъективного идеализма, поскольку оба эти взгляда принимают существование чувственных данных восприятия.
Котарбинский предлагает различать три значения выражения «нечто дано непосредственно». Во-первых, непосредственно дано существование предмета Р всегда и только тогда, когда есть нечто, что может быть таковым предметом для обычного наблюдателя, т.е. такого, у которого нет сомнений, порожденных самокритикой. Котарбинский замечает, что в этом случае обычному наблюдателю даны не цвета или формы, т.е. типичные данные чувств, но нечто цветное или оформленное. Чтобы это выразить вовсе не нужно пользоваться языком чувственного восприятия, но достаточно говорить о вещах, т.е. использовать реистический язык. Во-вторых, непосредственно дано то и только то, что в действительности наблюдаемо, а не только «по-видимому». И в этом случае, считает Котарбинский, достаточно говорить о вещах. В третьих, непосредственно дано нечто тогда, когда в существовании этого нечто мы убеждаемся без сомнений. И в этом случае нет нужды прибегать к языку чувственного восприятия: при ближайшем рассмотрении значений выражения «дано непосредственно» нет необходимости обращаться к понятию данных чувственного восприятия. Введение и использование этого понятия могло бы стать полезным в анализе механизмов обыденного познания, однако оказывается, что пристальный семантический анализ позволяет избегать категории чувственных данных или ощущений. Таким образом, радикальный реализм Котарбинского предоставляет дополнительные аргументы, хотя и интуитивного свойства, против таинственных данных чувственного восприятия в процессе познания.
Проблема истины во Львовско-варшавской школе впервые была рассмотрена в широко обсуждавшейся статье К.Твардовского [1900] «О так называемых относительных истинах». По мнению Твардовского, истина стабильна проспективно и ретроспективно, а тем что изменяется – является человеческое знание о том, что истинно или ложно. Утверждение о вечности истины разделялось большинством философов Львовско-варшавской школы; вопрос же предвечности истины вызвал оживленную дискуссию.
В 1910 г. появилась книжка Лукасевича «О принципе противоречия у Аристотеля». В ней автор стремился показать, что принцип противоречия вовсе не является очевидным законом логики и требует доказательства. В том же 1910 г. Лукасевич [1910] сделал доклад о принципе исключенного среднего, предположив существование связи между принципом исключенного среднего и принципом детерминизма. Эта связь состоит в том, что отрицание принципа детерминизма не согласуется с принципом исключенного среднего.
В 1913 г. дискуссия над проблемой истинности возобновилась. Ее открыла работа Котарбинского [1913], посвященная не столько логике, сколько вопросам возможной деятельности. Рассуждения Котарбинского сводились к следующему: жесткий детерминизм и прежде всего предетерминизм, т.е. взгляд, согласно которому существующее состояние мира предвечно, исключает творческую деятельность, поскольку ничего нового не может быть создано. Однако Котарбинский не сомневался, что творческая деятельность имеет место, а поэтому считал, что предетерминизм не является универсально значимым. Для аргументации своей позиции Котарбинский обращается к проблеме предвечности истины. Он дает следующую дефиницию истины, наследуя в определениях Брентано и Твардовского:
(1) Суждение p, в котором утверждается предмет S, истинно тогда и только тогда, когда предмет S существует.
Каждая истина вечна, но является ли она предвечной, т.е. для каждого p, если p истинно в момент t, то истинно ли p в произвольный момент времени t1, более ранний, чемt? Котарбинский считает, что в одних случаях истины являются предвечными, в других – нет. Предположим, что нечто, например, S может быть создано в результате человеческой деятельности. Следовательно, S не существует до тех пор, пока не будет создано, а поэтому, согласно (1), не является истинным и соответствующее суждение p о предмете S. Но с другой стороны, суждение p не ложно, ибо если бы оно было ложно, то отрицание этого суждения должно было бы быть предвечно истинным, а S, вопреки предположению, не было бы возможно создать. Таким образом, суждение p не предвечно истинно, поскольку существует такой момент t, в котором это суждение не является ни истинным, ни ложным. Поэтому в предположении возможной творческой деятельности имеются суждения, которые не являются ни истинными, ни ложными.
Котарбинский сразу замечает, что существование таких суждений ставит вопрос о значимости закона исключенного среднего. Он ищет решение в разнообразных формах этого закона, предлагая различать следующие:
(2) для произвольного p, либо p, либо не-p истинно;
(3) для произвольного p, p либо истинно, либо ложно;
(4) для произвольного p, если p истинно, то не-p - ложно
Котарбинский замечает, что (2) и (3) предполагают совершенно полное разделение всех суждений (дихотомию) на истинные и ложные, т.е. предполагают наличие равенства «истинный = неложный». Форма (4) независима от этого равенства. Поэтому предполагаемое решение состоит в одновременном принятии (4) и отбрасывании полноты разделения суждений на ложные и истинные. Котарбинский предлагает различать определенные (истинные или ложные) суждения и неопределенные (третьи). Выражения (2) и (3) ограничены в своем применении определенными суждениями, а (4) продолжает оставаться универсальным правилом. Поэтому добавляется следующее утверждение:
(5) для произвольного p, p либо определенно, либо неопределенно.
Таким образом, принятие существующими неких третьих суждений не противоречит принципу исключенного среднего, понимаемому как (4) или (5). Помимо этого вывода Котарбинский устанавливает связи между истинностью суждений и их необходимостью, возможностью и невозможностью, формулируя их следующим образом: если p истинно, то p необходимо; если p ложно, то p невозможно; если p неопределенно, то равным образом возможно как p, так и не- p.
Рассуждения Котарбинского встретились с критикой Лесьневского [1913], который стремился показать, что всякая истина предвечна. Он начинает с того, что считает суждение p предвечно истинным тогда и только тогда, когда суждение p, высказанное в произвольный момент времени было истинным в предположении его настоящей истинности. Теперь предположим, что некоторое суждение p не является предвечно истинным. Это значит, что p истинно сейчас, но был такой момент t, в котором p не было истинно. Однако, если p не было истинно в t, то в этот момент было истинно суждение не-p. Суждения p и не-p взаимно противоречивы, из чего следует, что не-p сейчас ложно, поскольку, согласно предположению, p сейчас истинно. Но тогда, учитывая вечность лжи, мы получим, что это невозможно, поскольку, если уж не-p было истинно в t, то не может оно быть ложью в настоящий момент. Мы приходим к противоречию, которого – по мнению Лесьневского – достаточно чтобы показать предвечность истины. Аргументация Лесьневского убедила Котарбинского, который позже уже не защищал существования «третьих» суждений, отличных от суждений истинных или ложных.
В последних работах Котарбинский неукоснительно придерживался позиции абсолютизма в теории истины. Важную роль сыграла приведенная им в «Элементах» дефиниция истины: Ян мыслит истинно всегда и только тогда, если Ян мыслит, что так-то и так обстоят дела и если при этом дела обстоят именно так. Это определение послужило Тарскому исходным пунктом в его известной работе об истине.
Котарбинский сформулировал также возражения, направленные на борьбу с т.н. нигилистической концепцией истинности. Согласно этой теории термин «истинно» служит обыденным стилистическим украшением и не имеет никакого отношения к смыслу высказывания. Так происходит якобы потому, что выражение «предложение p истинно» и «p» имеют одно и то же значение. Тогда получается, что вместо «предложение «Земля круглая» истинно» можно просто сказать, что Земля круглая. Таким образом, термин «истинно» всегда можно опускать, не искажая смысл высказывания. Котарбинский [1934] показал, что так не всегда можно поступать. С этой целью он различает реальные и вербальные значения слова «истинный». Рассмотрим высказывания:
Настоящая мысль Яна истинна
и
Мысль, что Варшава больше Кракова истинна.
В первом высказывании слово «истинный» выступает в реальном значении и не может быть опущено, тогда как во втором «истинный» выступает в вербальном значении и может быть опущено. Аргументация приверженцев нигилизма была бы убедительной, если бы термин «истинный» всегда употреблялся в вербальном значении, но он функционирует также и в реальном значении, как, например, в классической дефиниции истины.[35]
Несмотря на то, что работы Котарбинского об истине были фрагментарны и носили элементарный характер они сыграли важную роль в истории создания классической дефиниции истинности.
§ 6 Праксеология
Термином «праксеология« сегодня называют науку об эффективной деятельности.[36] О приемах эффективных действий задумывались всегда, но до XIX ст. не было дисциплины, которая занималась бы этой проблематикой систематически. Правила эффективных действий обсуждались от случая к случаю в этических, методологических, экономических сочинениях, а также были представлены в виде афоризмов или пословиц. Впервые праксеологическую проблематику стали рассматривать экономисты, но лишь в контексте создания конечного продукта, или результата. [37]
Общим идейным основанием праксеологии является позиция, которую Котарбинский определял термином практический реализм. Обобщенно говоря, практический реализм - это позиция, согласно которой следует считаться с реальностью при выполнении каких угодно действий. Практического реалиста отличает трезвый взгляд на окружающую действительность, учет того, что существует актуально, принятие условий и границ возможных действий, правильное определение иерархии приоритетов при формулировании правил действий в процессе их планирования.
Под трезвостью взгляда Котарбинский понимает рассмотрение реальности без предубеждений, а само рассмотрение может пониматься как наблюдение, выяснение и оценивание. Трезвость не обязательно заключается в использовании исключительно приземленных мотивов. Практический реалист может руководствоваться и высокими мотивами, но лишь бы он не принимал своих мечтаний за свершившуюся действительность. Рекомендация принимать во внимание то, что актуально существует предписывает изменять существующую в данный момент действительность с точки зрения насущных потребностей, но не любых. В связи с этим практический реализм решительно противится проектам создания совершенных творений, которые не считаются с актуальными свидетельствами.
О возможности достижения чего-то можно говорить в двух различных смыслах. Во-первых, нечто может быть достигнуто тогда, когда оно вообще выполнимо. Условия и возможности, с которыми согласно практическому реализму следует считаться, предполагают это первое понимание определения "возможности достижения чего-то". Поэтому практический реалист положительно оценивает то положение вещей, которое удалось реализовать, поскольку сам факт их реализации служит доказательством выполнения намерений. Во-вторых, "возможность достижения чего-то" означает, что отсутствуют решительные противопоказания для начинания данного действия. Практический реалист всегда должен составить баланс приобретений и потерь, а для этого он должен считаться не только с тем, что достижимо с учетом существующего положения дел, но также и с тем, что достижимо с учетом решительного противопоказания. Определение иерархии приоритетов заключается в том, что самым главным считается то, что позволяет победить существующее зло, либо же предостеречь от еще большего зла. Коротко говоря, направление суммарного вектора действий практического реалиста состоит в том, чтобы виды деятельности выбирались разумно, а именно - с максимальным учетом всех возможностей.
Первой работой, посвященной праксеологической проблематике, были "Практические очерки" (1913), а обобщающим трудом, посвященным этой тематике, стал появившийся в 1955 г. «Трактат о хорошей работе». Следует также добавить, что начиная с 1913 г. до появления в 1955 г. «Трактата» Котарбинский опубликовал ряд работ, посвященных вопросам праксеологии.
В истоках праксеологии как науки находится следующее подмеченное Котарбинским обстоятельство: в различных областях науки и обыденной жизни возникают вопросы, касающиеся способов эффективной деятельности, получения ответов на эти вопросы, а также выработка различных понятий, позволяющих ставить такие вопросы и отвечать на них. Часто случается так, что в границах рассмотрения частных вопросов формулируются общие утверждения теоретического характера, или же общие рекомендации, выходящие за сферу применения того действия, которое является предметом исследования. Тогда возникает необходимость в обобщающей дисциплине, которая рассматривала бы проблемы эффективной деятельности на соответствующем теоретическом уровне. В "Практических очерках" предполагаемая теоретическая дисциплина называлась "общей практикой", а также "общей теорией действий", но в конечном счете Котарбинский остановился на названии "праксеология".
Обычно праксеологию относят к разряду не теоретических, а практических дисциплин. Методологией этих дисциплин Котарбинский занимался еще до войны, т.е. до окончательного формирования проекта праксеологии. В "Элементах" он различал исследовательские дисциплины, целью которых является получение нового знания, и практические дисциплины, задачи которых состоят в проектировании. Проектирование заключается в обдумывании действий, полученных продуктов и результатов с точки зрения условий, необходимых для их выполнения и получения. Примерами практических дисциплин служат все инженерные специальности. Практическим (и конечно, теоретическим) дисциплинам Котарбинский противопоставил т.н. критические дисциплины, например, эстетику, занимающуюся поиском верных эмоциональных оценок, а также т.н. нормативные дисциплины, например, нормативную этику, изучающую частные оценки, в частности, с точки зрения их ценности. Проблематика критических и нормативных дисциплин в настоящем контексте не существенна и обсуждается лишь с учетом критерия, позволяющего их отличать от дисциплин практических. Котарбинский различает присущие (wł aściwe) нормы и нормативные предписания (zadania) . Присущие нормы, например, "не убивай" вообще не являются ни истинными, ни ложными и поэтому не подлежат обоснованию. Иначе дело обстоит с нормативными предложениями. Им всегда присущ информативный характер и они подлежат обоснованию, в том числе и при помощи научных знаний. В свою очередь, нормативные предложения делятся на предметные (rzeczowe) и эмоциональные. Критерий последней дистинкции Котарбинский не приводит, ограничиваясь соответствующими примерами. Нормативное предметное предложение демонстрируется такой формулировкой: "чтобы стало так-то и так, необходимо (достаточно) такое-то и такое действие", тогда как формулировка "такое-то и такое действие было бы отвратительным" относится к одному из видов нормативно-эмоциональных предложений. Из рассмотрения приведенных примеров можно заключить, что основанием для вынесения предметно-нормативных предложений являются события, объединенные причинно-следственной связью, тогда как основанием для высказывания нормативно-эмоциональных предложений служат акты оценивания. К сожалению, по поводу этих последних Котарбинский не распространяется, что затрудняет реконструкцию его этических взглядов.
Котарбинский считает, что практические науки, формулируя свои предложения нормативно и предметно, не дают никакого повода для того, чтобы отказывать им в научности. Несмотря на то, что между исследовательскими дисциплинами и практическими науками имеется много различий, но как одни, так и другие стремятся к адекватному описанию реальности. В связи с постоянными сомнениями в научности практических дисциплин Котарбинский многократно возвращался к их методологии, развивая взгляды, выраженные уже в "Элементах". Один из вопросов, которые можно было бы предъявить практическим наукам, таков: можно ли вообще говорить о методологии этих наук? Котарбинский отвечал утвердительно, считая, что метод конкретного действия - это то же, что преднамеренный и повторяемый способ его выполнения. Согласно этому определению действия, называемые обычно практическими, подпадают под понятие метода и этого достаточно, чтобы считать их подчиняющимися закономерностям методологии. А если можно говорить о методах практических действий, то нет никаких препятствий к тому, чтобы развивать методологию практических дисциплин.
В период написания "Трактата" Котарбинский определял практические науки аналогично тому, как он делал это в "Элементах", т.е. посредством их соотнесения с теоретическими науками. Эти последние, например, математика, физика, ботаника или же история нацелены на поиск обоснованных истин. При этом термин "теория" Котарбинский трактует весьма широко: теоретическими являются как науки номологические, выражающие законы и обобщающие теории, например, физика, так и идеографические науки, ограничивающиеся описанием и объяснением отдельных фактов, например, ботаника. Практические науки стремятся обнаружить закономерности, обдумывая при этом способы реализации действий, ведущих к возникновению новых образований, например, орудий или состояний, ситуаций, например, оздоровления. Такой подход, конечно, соответствует позиции, занятой в "Элементах", где исследовательские дисциплины определены как поиск знаний, а практические науки - как проектирование. Каждая наука, равно как теоретическая, так и практическая представляют собой совокупность действий, а в такой совокупности всегда удается выделить два аспекта: интеллектуальный (решение задач) и манипуляционный (например, экспериментирование). Эти аспекты по разному соотносятся в теоретических и практических науках. В первых манипулирование подчинено решению задач, тогда как во вторых - наоборот, поскольку решение задач подчинено манипулированию. Но в сумме всякая научная деятельность заключается в выяснении интеллектуального и манипуляционного факторов.
В праксеологии формулируются описательные утверждения и нормативные. Первые объясняют значение основных праксеологических понятий и демонстрируют их взаимосвязь, а также вводят производные понятия. К описательным утверждениям принадлежат, среди прочих, дефиниции, типологии и основные предложения.
К нормативным утверждениям праксеологии относятся различного вида указания относительно условий и видов (способов) эффективной деятельности. Согласно ранее сделанным замечаниям эти утверждения суть нормативные предложения предметного характера. Они являются специфическими утверждениями праксеологии и поэтому весьма важно выяснить их структуру и способы их обоснования.
Общая схема нормативного предложения или же правила практики таковы: в обстоятельствах А нужно (хорошо бы, либо достаточно) выполнить В, чтобы вызвать С. Каждое практическое правило формулирует достаточное или необходимое условие, либо оба вместе для выявления определенного следствия. Отдельный комментарий необходим для объяснения оборота "хорошо бы", передающего условие необходимости или достаточности. Это "хорошо бы" не содержит никаких коннотаций морального характера. Праксеология является дисциплиной совершенно независимой от этики, поскольку оценивает эффективность действий, а не их моральный аспект. Это, конечно, не значит, что действия, рассматриваемые с точки зрения праксеологии не подлежат оценкам с точки зрения этики. Котарбинский подчеркивал лишь одно: следует отличать праксеологический аспект действий от этического и не смешивать их.
Предложения праксеологии (здесь и далее имеются в виду только нормативные утверждения) могут принадлежать не только праксеологии, но и прочим, более конкретным дисциплинам, например, медицине или технике. Это порождает проблему дальнейшего отграничения праксеологии как наиболее общей дисциплины от прочих, более специальных практических искусств. Каждое практическое правило можно рассматривать с точки зрения его теоретического обоснования, технического базиса и вида деятельности. Теоретическое обоснование практического правила - это всегда причинная зависимость С от В. Если нам известно, что употребление аспирина вызывает понижение температуры, то тогда мы знаем теоретическую основу правила: если хочешь во время болезни понизить температуру, то употреби аспирин. Обратим внимание, что связь теоретического знания с практическими навыками состоит именно в том, что теории предоставляют теоретический базис для этих навыков. Бывает и так, что при обосновании утверждений праксеологии мы обращаемся к причинным зависимостям, связанным с материалами, не встречаемыми в природе, например, лекарствами, либо же с орудиями, продуманными с точки зрения их функций и структуры. В этом случае материалы и орудия составляют технический базис данного правила, которое может связывать определенные последствия с изменениями технического базиса. Обоснование предложений праксеологии с точки зрения теории или технического базиса происходит при помощи конкретных практических дисциплин, ибо эти дисциплины поставляют знания, которые служат предпосылкой вынесения утверждений праксеологии.
Третье понятие, с точки зрения которого можно рассматривать утверждение праксеологии - это вид деятельности, поскольку праксеология интересуется прежде всего видами действий. Отдельные практические навыки в той мере соотносятся с видами действий, в какой это необходимо для определения эффективности с точки зрения вида деятельности, а также с учетом теоретического обоснования или технического базиса. Тем, что является общим для праксеологии и отдельных навыков - это как раз виды деятельности. Правила практики определяют способы достижения запланированных целей. Чтобы вызвать С, о котором шла речь в общей схеме праксеологического утверждения, нужно выбрать соответствующее действие В. Каждое реальное действие должно рассматриваться как некий комплекс действий. Праксеологию интересуют обдуманные действия, т.е. интенциональные, а не механическая сумма деяний, трактуемых с бихевиористической точки зрения.
Праксеология как и всякая наука имеет свои первичные понятия. Понятия праксеологии можно определить при помощи элементарного высказывания праксеологии: при обстоятельствах А нужно (достаточно) совершить В, чтобы вызвать С. Эта схема содержит понятия простого действия, деятельностного агента и произвольного импульса.
Всякая деятельность состоит из простых действий и поэтому понятие простого действия в праксеологии играет основополагающую роль. Каждое простое действие преднамеренно, является каким-то физическим действием и, наконец, оно вызывает некое более позднее событие. Эти характерные черты простого действия в свою очередь могут быть уточнены при помощи понятия умелого действия (sprawstwa); отличительный признаком последнего понятия в том состоит, что оно, т.е. умелое действие всегда результативно. Поэтому умелое действие - это частный случай причинной связи.[38]
Следующими необходимыми понятиями являются понятие материала, служащего для создания чего-то, некоего продукта, т.е. того, что возникает в результате действий, орудия действия, цели и произведения (следствия произведенного действия). Каждое произведение является событием; события в свою очередь подразделяются на пермутационные и персеверационные. Первые - это изменения (каждое событие является изменением предмета), приводящие от какой-то начальной стадии к иной конечной стадии, а вторые - это изменения, в которых начальная стадия совпадает с конечной стадией. Например, открывание двери является пермутационным событием, а цепь изменений, приводящая от открывания закрытой двери к ее повторному закрыванию - персеверационным событием. Пермутационные события можно подразделять на конструктивные и деструктивные. Первые состоят в том, что в результате действий предмет наделяется каким-то свойством, которым он ранее не обладал, а со вторыми - наоборот, предмет лишается свойства, которым он вначале обладал.
Наряду с простыми действиями Котарбинский различал и сложные, или комплексы простых действий. Комплексы выделяются в соответствии с целями, к которым они приводят. С учетом временного соотношения простых действий, составляющих сложное действие, выделяются аккорды (одновременные действия), цепи (последовательные действия) и связки аккордов. Затем Котарбинский вводит понятие препарации или подготовительного действия, а для его анализа использует понятия плана и пробы. План является детализированной разновидностью проекта. Проект же - это описание задуманного, возможного в будущем состояния вещи, тогда как план - это проект, готовый к действию, т.е. принятый к исполнению.
Как простые, так и сложные действия односубъектны, но первые одноимпульсны, а вторые - многоимпульсны.
Затем Котарбинский анализирует коллективные действия, рассматривая их как комплексы, содержащие много действий и много субъектов. Комплексные действия - это кооперация, т.е. такая ситуация, в которой по меньшей мере взаимодействуют два субъекта. Кооперация может быть позитивной, когда кооперанты объединены общей целью и помогают друг другу, или негативной, когда их цели не согласуются и они вредят друг другу. Определение кооперации предполагает ее релятивизацию к некоторой цели, поскольку коллективные действия могут быть и многоцелевыми. Тогда может быть и так, что с учетом одной цели кооперация позитивна, а с учетом другой - негативна. Само лишь определение негативной кооперации еще не приводит к возрастанию чинимых кооперантами друг другу препон. Препятствование может состоять в затруднении, а в крайнем случае - в невозможности действий кооперанта. Особым случаем негативной кооперации является соревнование, состоящее в том, что каждый из кооперантов стремится достичь лучшего результата, чем все остальные.[39]
Выше уже отмечалось, что праксеологические оценки совершенно независимы от оценок этических. С точки зрения праксеологии основной оценкой действия является эффективность. Действие эффективно тогда и только тогда, когда оно ведет к результату. Естественно было бы предположить, что действия подразделяются на эффективные и неэффективные относительно поставленной цели. Однако Котарбинский принимает не дихотомичное деление оценок, а трехчленное. Он рассматривает эффективные, неэффективные и контрэффективные действия. Определение эффективного действия было дано выше. Действие называется контрэффективным тогда и только тогда, когда оно затрудняет достижение поставленной цели. Возможны индифферентные действия относительно поставленной цели, которые не приближают к ней и не препятствуют ее достижению. Эти индифферентные действия и являются неэффективными. Оценки эффективности имеют градации. Котарбинский замечает, что оценкам эффективности и контрэффективности присущи градации, тогда как понятие неэффективной оценки абсолютно, ибо оно создает лишь видимость таковой.
Праксеологические оценки, подверженные градации, относятся или к действиям, или к результатам этих действий. Можно говорить о правильности, точности, четкости исполнения, об оперативности, предприимчивости, выносливости и многих прочих практических ценностях. Особое внимание Котарбинский уделяет экономичности и ее формам, прежде всего бережливости и производительности. Праксеологическая трактовка экономичности тем отличается от трактовки экономической (в смысле социальной или, как у нас было принято, политической экономии, т.е. денежной), что первая занимается всевозможными способами минимизации используемых средств для достижения некоторого результата (бережливость), или увеличения результатов при использовании одних и тех же средств (производительность), тогда как экономисты рассматривают бережливость и производительность лишь с точки зрения денежной экономии. Котарбинский рекомендует следующие приемы экономизации. Во-первых, необходимым условием экономичности является активность. Из этого положения следует, что пассивность является плохим помощником в стремлении достичь экономии: воздержание от действий может оказаться неэкономичным или контрэкономичным и лишь случайно экономичным. Активность предполагает, что зависимые от действующих субъектов процессы протекают запланировано, а субъекты имеют необходимую свободу действий. Во-вторых, обязательным является принцип минимальности вмешательства, предписывающий ограничивать до минимума вмешательство в естественный ход событий. Согласно этому принципу предполагается, в частности, такой подбор инструментов, который мог бы по возможности действовать самостоятельно, а активность субъекта состояла бы более в контролировании, чем в придании побуждающих к активности импульсов. Другим следствием этого принципа является создание т.н. свершившихся фактов, что предполагает допущение предварительных действий, являющихся на данной стадии менее дорогими, нежели прямые конструктивные действия. В соответствии с теорией свершившихся фактов для экономного достижения предполагаемого состояния вещей следует предварительно создать такую ситуацию, которая бы по возможности произвольно, т.е. с наименьшей степенью вмешательства способствовала достижению запланированного состояния. В некоторых случаях экономичность может быть достигнута не посредством действия, а через готовность к реализации действия. Этот эффект связан с правилом потенционализации, которое находит применение тогда, когда действие обходится дороже, чем готовность к его реализации. Например, готовность к обороне от нападения может оказаться наиболее эффективным способом достижения безопасности. Наконец, минимизация вмешательства достигается посредством замещения внешних действий внутренними, т.е. силовых действий - интеллектуальными.
§ 7. Этика Котарбинского
Этика Котарбинским понималась двояко: в широком смысле и узком [1948]. Этика в широком смысле или практическая философия решает задачи руководства духовной жизнью человека и включает: науку о счастливой жизни (евдаймонологию, фелицитологию) и науку об эффективности действий (праксеологию), а этика в узком смысле, т.е. собственно этика (моральная деонтология) является наукой о том, как жить так, чтобы называться порядочным человеком. Котарбинский замечает, что употребление термина «наука» в применении к практической философии может вызвать ряд оговорок. Он старательно разделяет фелицитологию, праксеологию и собственно этику от схожих рассуждений описательного характера о способах достижения счастья, эффективной практической деятельности или не значимых с моральной точки зрения поступков. В случае моральной проблематики Котарбинский описания называет наукой про обычаи. Практическая же философия представляет собой совокупность практических наук, а отдельные ее подразделения предназначены для рационального обоснования программ действий, направленных на удовлетворение житейских потребностей, эффективности и умения.
Этикой Котарбинский начал заниматься в самом начале своего творческого пути. Его диссертация была посвящена утилитаризму в этике Спенсера и Милля. Утилитаризм был модным течением в этике XIX ст., предписывающем представлять благо в виде суммы счастья всех людей. Котарбинский обращал внимание на то, что решение Милля и Спенсера чрезвычайно общо, и вместе с тем оно плохо согласуется со спенсеровским биологизмом и арифметическим методом нахождения этических оценок. Эта юношеская работа, вероятно, укрепила заинтересованность Котарбинского этической проблематикой, но у этих занятий были и другие, менее теоретические побудительные мотивы.
Достаточно рано отбросив религиозное мировоззрение Котарбинский не принимал и религиозного обоснования норм морали. Он заметил, что основной корпус моральных норм является общим для различных мировоззрений. Вместе с тем он пришел к выводу, что должна существовать какая-то иная, отличная от религиозной возможность обоснования моральных предписаний. А поскольку он предвидел, что общественное значение религии как средства оправдания поступков в сфере морали уменьшаться не будет, то нахождение независимого от религии базиса моральных норм как для индивидуума, так и для общества он посчитал чрезвычайно важным. Интересным и достаточно парадоксальным феноменом является тот факт, что Котарбинский никогда с университетской кафедры не читал курс этики. Причины такого поведения он объяснял следующим образом: «Какими бы постоянно значимыми не были и не остаются таковыми для меня этические исследования, однако я не выбрал этику предметом своего профессионального, преподавательского внимания. Слишком много во мне скептицизма относительно возможности выработки детализированной системы директив житейской мудрости, удовлетворяющей условиям интерсубъективной обоснованности. Причем профессиональную трактовку обучения этики я воспринимаю как нечто несогласное с сущностью ее проблем, разве что вместо присущих вопросов, требующих проспективных, указующих ответов будет культивироваться историческое и социологическое экспликативное ознакомление исторически данных стилей и схем морали. Но это уже была бы не этика, а некая science des moeurs, выходящая в принципе за пределы задач, свойственных кафедре философии» [40]
В вопросах обоснования этики Котарбинский обращался прежде всего к истории и социологии. Поэтому он рекомендовал в поисках моральных критериев руководствоваться широко понятою эмпирией. Именно она предоставляет уверенность в том, что существуют общие для всех моральные свидетельства, а они предполагают очевидность элементарных норм и оценок. Эта очевидность «наблюдаема» совестью, которая в вопросах морали является судом в последней инстанции. Такой взгляд можно объяснить влиянием брентанизма на философию Котарбинского.
Свою нормативную этику Котарбинский определял как этику независимую, имея в виду ее независимость прежде всего от религии. Религия при этом понималась в обиходном значении. Но кроме того независимая этика должна быть независимой от какого-либо мировоззренческого обоснования, безразлично какого – онтологического или эпистемологического.
Выше уже упоминалось, что в представлении Котарбинского этика должна ответить на вопрос: как жить, чтобы заслужить имя порядочного человека? Этот вопрос можно переформулировать как вопрос об основах жизни, заслуживающей уважение. Котарбинский предлагал рассматривать случаи и таких ситуаций, в которых поведение должно квалифицироваться заслуживающим уважения, но совершаемые поступки заслуживают презрения. Обобщенно говоря, можно выделить такие оппозиции, членами которых, с одной стороны, является тип поведения, заслуживающий уважения, а с другой – презрения[41]. Таким образом, оказывается, что уважают тех, кто придерживается своих принципов, несмотря на то, что из-за них страдают, и осуждают тех, кто из-за страха легко поддаётся угрозам; первые – это герои, вторые – трусы. Ценят людей жертвенных, готовых что-либо сделать для других, а осуждают эгоистов. Уважают справедливых людей, говорящих правду и сдерживающих слово и негативно оценивают тех, кто несправедлив. Самообладание является добродетелью, а недостатком – отсутствие меры и слабоволие. Подводя итоги, получаем следующие члены оппозиции: мужество – трусость, жертвенность – эгоизм, справедливость – несправедливость, владение собой – безволие. Котарбинский пробует найти нечто общее в первых членах оппозиции (мужество, жертвенность, справедливость, самообладание). Ответ таков: мы потому уважаем мужественных, жертвенных, справедливых, владеющих собой и благородных людей, что на них можно рассчитывать как на опекунов, т.е. таких, кто всегда будет защищать тех, кто нуждается в защите. Таких защитников Котарбинский называл вызывающими доверие (spolegliwymi) опекунами. Метод определения мужественного опекуна, используемый Котарбинским, не нов и восходит к Сократу. Подобно Сократу Котарбинский каталогизирует позитивные и негативные ситуации с тем, чтобы очертить обобщенный критерий этики.
Облик мужественного опекуна слишком общ, чтобы в любой житейской ситуации, требующей принятия решения с моральной точки зрения служить путеводителем, а особенно в ситуации, когда возникает конфликт ценностей. Котарбинский противился моральной казуистике и не оставил обширного изложения своей системы этики, представленной в виде подробных указаний. Он считал, что каждый это может сделать сам и ограничился отдельными элементарными пояснениями. Так облик вызывающего доверие опекуна важен не только тогда, когда приняты обязательства, требующие конкретных действий, но и тогда, когда кто-нибудь нуждается в помощи и в наших силах эту помощь уделить. Еще одной сферой применения принципов вызывающего доверие опекуна является этика борьбы, которая предписывает, согласно Котарбинскому, не наносить ударов сверх необходимости.
Котарбинский был, несомненно, моралистом. Известно, что призывы моралистов лишь тогда действенны, когда они сами придерживаются провозглашаемых принципов. Во всех сферах жизни Котарбинский служил примером неразрывности слов и дел. Его семинары были иллюстрацией этических принципов вызывающего доверие опекуна в отношении начинающих заниматься наукой студентов. В многочисленных рецензиях Котарбинский старался подчеркнуть достоинства оцениваемой научной работы несмотря на исходные мировоззренческие позиции автора, часто не согласующиеся с его собственными. Он защищал не только слабых и преследуемых, но и тех, кто нападал на него, часто подло и незаслуженно. После Варшавского восстания в 1944 г. Котарбинского видели в толпе беженцев. Вот как описывает события августа 1944 г. его тогдашний ученик, а затем ассистент Е.Пельц [1994]: «…в толпе раненных и измученных он уходил из горящего и разрушенного города, неся на плечах старушку, которая собственными силами не могла передвигаться. В то время ему было 58 лет, он был ослаблен голодом и недосыпаниями, измучен недавними неудобствами вынужденного нахождения вне дома, наконец, он никогда не отличался физической силой» (s.164). Провозглашаемый Котарбинским идеал вызывающего доверие опекуна не расходился с делом: неразрывное единение этической системы и личных поступков принесло ему не только уважение, но наделило его не поддающимся сомнению моральным авторитетом в обществе. К нему часто обращались за помощью и никто не знал отказа. Такое вспомоществование уравновешивалось другой этической обязанностью – борьбой со злом. Ведь если помощь и опека в трудных ситуациях являются обязанностью, то стремление сделать счастливого еще более счастливым отнюдь таковой не является. В различном подходе к этическим оценкам можно увидеть отличие независимой этики Котарбинского от утилитаризма: независимая этика постулирует борьбу со злом, а утилитаризм – умножение счастья. Важно также и то, что вызывающий доверие опекун не должен ожидать вознаграждения, благодарности и даже похвалы.
Независимая этика была критикована. Прежде всего ею были недовольны те, кто считал основой морали религию. Другие обвиняли этику Котарбинского в минимализме, состоящем в том, что опекунство борется со злом, но не творит добро. Наконец, не совсем ясно как быть в тех случаях, когда нет возможности показать себя вызывающим доверия опекуном, но и не совершаются осуждаемые поступки.
[1] См. напр.Смирнов[1987].
[2] В письме к Твардовскому в марте 1919 г. Лесьневский сообщал об изменении своих взглядов во время написания «Основ общей теории множеств» следующим образом: «Всю жизнь я верил, что логика является дисциплиной, на которой покоятся все порядочные науки, что теория множеств также имеет логический фундамент, и я постоянно старался отыскать позицию, которую следует занять с тем, чтобы совершить безопасный прыжок на берег онтологии. Между тем однажды вечером я совершенно неожиданно оказался на берегу онтологии и все, чем я до сих пор занимался, дивным образом изменило свои формы и размеры под действием осмотра всего того, что открылось с места нового онтологического наблюдения. Я уверился, что следует изменить направление продвижения и ехать со станции онтология через теорию множеств до станции логика, а не via versa, как предполагал до сих пор. Я верил, что в действительности логику удасться построить на этом пути, если кто-нибудь и захочет доставить себе такое удовольствие, однако вся наука, включая математику, не требует для своего обоснования ни крохи того, чем является логика». (Архив К.Твардовского. К9.-178, S.104. Библиотека IFIS PAN.)
[3] Разногласия проявлялись в вопросе существования предметов общих представлений. Перед I мировой войной заинтересованность общей теорией предметов среди учеников Твардовского была обычным явлением. Она относилась не столько к онтологии, сколько возрождала в новой версии спор реализма с номинализмом в вопросе существования общих предметов (Лукасевич contra Лесьневский, взгляды которого в межвоенный период продолжал развивать Котарбинский).
[4] Вместе с тем габилитационные экзамены, т.н. ригорозум Лесьневский сдавал по двум предметам, основному - философии и дополнительному - математике, что частично объясняет его стремление воплотить свои экзистенциальные воззрения именно в математике.
[5] См., напр., Wolenski[1985],S.81.
[6] Обращение к ранним работам Лесьневского оправданно также двумя косвенными причинами: во-первых, две из них переведены автором на русский язык и изданы в одной книжке с названием "Логические рассуждения" (С.-Петербург,1913), а именно, докторская диссертация "К анализу экзистенциальных предложений" и "Опыт обоснования онтологического закона противоречия", что отнюдь немаловажно для уяснения интенций автора с учетом им же изложенных трудностей в объяснении главного понятия его семантики, ибо в данном случае можно надеяться, что изложение польского логика достаточно адекватно его намерениям, чему определенно способствовал аттестат зрелости, выданный классической гимназией в Иркутске, и, во-вторых, "ряд подготовительных семасиологических анализов", которые позже в разной степени воплотятся в системах Лесьневского.
[7] См. напр. Воленский ([1985],С.147]).
[8] Единственный докторант Лесьневского - А.Тарский из установок своего учителя на разделение языковых уровней извлек, как кажется, все возможные следствия, создав концепцию метаязыка по отношению к "овнешненному" предметному языку, но и этот последний метафизически нейтрален, т.к. из двух дефиниций - существования и предмета, дополняющих Онтологию и сформулированных неформально -
для каждого А, существует А =df для некоторого x, x есть А и
для каждого А, А есть предмет =df для некоторого x, А есть x
- не удается вывести, что нечто существует, ни то, что существует.
[9] В дальнейшем употребление термина в суждении будет обозначаться подчеркиванием, а упоминание - закавычиванием.
[10] Воленский ([1985],S.142).
[11] На некоторое сходство взглядов Лесьневского со средневековыми концепциями указано в литературе. Wolenski [1985],Henry [1969,1972].
[12] Эта цитата снабжена ссылкой на книгу Л. И. Петражицкого "Введение в изучение права и нравственности. Эмоциональная психология" (С.-Петербург, 1905), что позволяет косвенно ответить на вопрос проф. В.Смирнова [1987]: "Не оказало ли влияние на Ст.Лесьневского учение М.И.Каринского об агрегатах?" (С.170) Как кажется, не логическое, а этическое учение другого ученого с польской родословной оказалось решающим в вопросе формирования гносеологии Лесьневского.
[13] В формулировке этой схемы, возможно, сказывается влияние русского, и даже церковно-славянского языка, который Лесьневский мог изучать в российской классической гимназии. Так, в курсе грамматики периодом было принято называть сложное распространенное предложение, состоящее из двух частей: первая часть представляет собой выражение последовательного наращивания моментов какого-нибудь события или явления, вторая часть – заключение или вывод. Характерной же чертой церковно-славянского языка является то обстоятельство, что именная часть составного сказуемого может быть выражена всеми склоняемыми частями речи, стоящими всегда только в именительном падеже. Последнее замечание, конечно, относится и к древнегреческому (койне), откуда упомянутое свойство сказуемого и было заимствовано.
[14] Wolenski ([1985],S.133)
[15] Без учета модусов использования терминов мысль Лесьневского, возможно, удастся пояснить замечанием Твардовского, которое он сделал в своем Дневнике после встречи с автором Мереологии. Под датой 1 июля 1919 г. читаем: «Лесьневский развивал основы своей новой всеобъемлющей аксиоматики I, аксиома которой звучит так: «Если a есть b, то a есть a«». (Twardowski [1997a].
[16] В варшавской школе использовали язык, приближенный к языку конструктивного номинализма: говорилось о записях, ихэквиморфности, способах употребления кавычек и т.д. Однако в 30-е годы появились сомнения, является ли номинализм (не только конструктивный) хорошим основаниемдля логики. Эти сомнения носили характер философский и практический; последние были связаны с метаматематическими исследованиями А.Тарского, который говорил омножестве логических следствий некоторого множества предложений X. Очевидно, что эти следствия нельзя ограничить до множества следствий где-то записанных -некоторые выводы существуют потенциально.
[17] Wolenski ([1985],S.147)
[18] Смирнов [1987]. На этом основании Воленский [1985] считает, что "вместо именных переменных в онтологии можно подставлятьпроизвольные имена, в частности и пустые. Онтология является теорией истинной в произвольной области, в том числе и пустой." Таким образом, заключает польскийисследователь, "онтология тем самым является системой "свободной логики" и первой системой этого вида." (S.147)
[19] Но поскольку выражения, понимаемые номиналистически, суть также и имена, то возможна их референциальная трактовка. Приняв во внимание концепцию синтаксических переменных как имен выражений (возможного метаязыка, отсутствующего у Лесьневского), прочтение аксиомы Онтологии, приведенное выше, может быть изменено следующим образом: "А" есть имя, "А" является единственным именем, что-либо не было бы именем "А", оно есть имя а. Следовательно, в аксиоме отражены те условия, которым должна удовлетворять инскрипция "А", находящаяся в функции упоминания с тем, что бы она могла также и употребляться, т.е. быть выражением а . Только в этом случае можно говорить о полноценном существовании предмета, обозначенного "а", тогда как предложение <A Î а >, представляющее процесс номинации, дает возможность это существование обосновать и поэтому вполне заслуженно является точкой приложения усилий Лесьневского в той области философского знания, которая называется онтологией.
[20] Каноническая нотация формул содержит только универсальный квантор и только в правой части от знака эквивалентности.
[21] Название "прототетика" означает теорию прото- т.е. первых тезисов.
[22] Цитируется по Воленский ([1985], S.145. Эта аксиома приводится в нотации, обычно используемой при обсуждении системы Лесьневского; опубликована Собоцинским в Roczniku Polskiego Towarzystwa Naukowego na Obczyznie, IV (1953).
[23] Wolenski [1985] ,S.145.
[24] Об этом выступлении Воленский ([1985],S.60) пишет, что текст этой речи никогда не был опубликован и вероятно не сохранился, но существует конспективное ее изложение в предисловии к «Философским фрагментам» 1934 г. [#]
[25] Критическая установка в анализе философских проблем была Котарбинским, несомненно, унаследована от Твардовского. Однако в отличие от своего учителя Котарбинский не использовал, подобно Айдукевичу, метод парафразы для сепарации научных проблем от псевдонаучных. Его решения, с одной стороны, были более радикальными, как в случае с термином «философия», с другой стороны, семантический анализ формулировок существующих проблем был ограничен установками реизма.
[26] В этом пункте сказываются традиции брентанизма. Номиналистически ориентированный философ вынужден явно или неявно в анализе использовать понятие интенции к предмету, который он усматривает чаще всего интуитивно. Исключением из этого правила был Лесьневский, аксиоматизировавший свою онтологию, а потому и не нуждавшийся в понятиях интенционального акта и предмета.
[27] В более широком контексте исследований конца XIX - первой трети XXст. онтология Котарбинского может быть отнесена к традициям брентанизма, в рамках которых была поставлена задача построения общей теории предметов.
[28] Термином конкретизм Котарбинский пользовался после II мировой войны, взаимозаменяя его с «реизмом».
[29] Смысл слова "есть" в Онтологии Лесьневского Котарбинский называл основным. Необходимость выделения смысла слова "есть" в том, что оно употребляется также и в других значениях, например, в таких контекстах, как "есть справедливость", где "есть" имеет значение "существует", или же "Ян III Собеский -[ есть]- освободитель Вены". В русском языке употребление слова "есть" в контекстах существования часто заменяется тире. В польском языке последний пример должен иметь следующий вид: Jan III Sobieski jest wybawicielem Wiednia.
[30] В школе Брентано интенсивно развивали теорию предметов. Онтология Лесьневского, о чем уже было сказано выше, является формальной теорией предметов и без сомнения принадлежит к традициям брентанизма. Подобным же образом и реизм относится к теориям предметов. Определенно известно, что ни Лесьневский, ни Котарбинский во время создания своих теорий не были знакомы с поздними взглядами Брентано. Вышло так, что ученики ученика Брентано пришли к конкретизму независимо от своего философского «прародителя». К конкретизму пришли также молодые брентанисты – Оскар Краус и Альфред Кастиль независимо от Лесьневского и Котарбинского. Таким образом, конкретизм оказался неким естественным результатом развития брентанизма. Вместе с тем нужно помнить, что в школе Брентано были созданы и такие теории предметов, которые признавали существование предметов общих (Мейнонг, Твардовский). Так Твардовский обозначил свое негативное отношение к реизму в Дневнике (от 25.IV.1932) следующими словами: «Это главный пункт, в котором не могу себя считать полноценным учеником Брентано». (Twardowski [1997b]).
[31] Необходимость упрочения позиции соматизма была вызвана тем обстоятельством, что имеются другие теории конкретизма. Так Лейбниц провозгласил существование только конкрет, назвав их духовными монадами. Его конкретизм был поэтому спиритуалистический. Другим конкретистом был Ф.Брентано, который в последней фазе своего творчества утверждал существование тел и душ; его конкретизм был дуалистическим.
[32] Для построения теории множеств этого недостаточно. В языке реизма можно выразить отношение включения одного множества в другое, а также отношение равномощности множеств и в результате получить только алгебру множеств. Но уже определить понятие конечного множества, а тем более бесконечного множества в реистическом языке не удается.
[33] Цит. по тексту J.Kotarbinska. Glos w dyskusji//Studia Filozoficzne 5(222),1984. Перепечатано в J.Kotarbinska. Z zagadnien teorii nauki i teorii jezyka.W-wa. PWN. S.390.
[34] С точки зрения неопозитивизма реизм в онтологической версии является типичной метафизикой и поэтому ненаучен.
[35] Тарский привел простое и красивое обобщение аргументации Котарбинского. Допустим, что X -–это множество истинных предложений. Истинными являются предложения множества Cn(X), т.е. множества всех логических следствий множества X. Получаем следующее утверждение: если X является множеством истинных предложений, то Cn(X)- также множество истинных предложений. С позиции нигилистического толкования истинности последнее утверждение вообще не удается сформулировать.
[36] В употребляемом сегодня смысле термин «праксеология» впервые применил Альфред Эспинас (Alfred Espinas) (1890).Следующий этап в развитии праксеологии отмечен работой Котарбинского «Практические очерки» (1913), в которых начертана программа «общей практики». В 1916-1922 гг. появился фундаментальный труд А.Богданова «Тектология», посвященный организации разнообразных структур. Четырьмя годами позже (1926) Евгений Слуцкий опубликовал работу о формально-праксеологических принципах экономии, в которой независимо от Эспинаса употреблял термин праксеология. Все эти проекты праксеологии были взаимно независимыми, что свидетельствует о необходимости появления науки об эффективных приемах деятельности.
[37] Но и практические взгляды, обусловленные ситуацией Польши на рубеже XIX и XX ст. оказали влияние на формирование праксеологии. Среди мотивов, которыми мог руководствоваться Котарбинский, создавая Праксеологию, не последнее место занимали побуждения, сформированные национальными настроениями. Котарбинский отчетливо представлял необходимость внедрения в польское общество основ «хорошей роботы», поскольку в разделенной между империями Польше не была выработана собственная культура труда. В отчем доме Котарбинский воспитывался в духе варшавского позитивизма. Его дед, Юзеф Котарбинский был типичным хозяйственным деятелем, пропагандирующим и реализующим лозунги органической работы, а лозунги эти были популярны в окружении будущего создателя праксеологии. По мнению варшавских позитивистов рост экономической культуры поляков должен являться одним из краеугольных камней фундамента национального самосознания. С этими настроениями Котарбинский мог познакомиться и на тайных занятиях, которые он посещал во время учебы в гимназии.
[38] Здесь достаточно напомнить, что Котарбинский был сторонником крайнего детерминизма. Однако по мнению многих философов детерминизм исключает произвольность действия, но Котарбинский считал, что индетерминизм также не может предоставить решение по рассматриваемому здесь вопросу, ибо весь опыт противоречит тому, якобы совершение некоего действия по личной инициативе было бы совершенно независимым от каких-либо иных причин.
[39] Для анализа действий в коллективах Котарбинский использует понятия «организация», «зависимость», «руководство», «учреждение», «централизм», «тоталитаризм», «специализация», «интеграция» и множество прочих. При введении праксеологических понятий автор «Трактата» не придерживается строгих правил построения реистического языка, но понятийная сетка его произведения задумана таким образом, чтобы соответствующие определения можно было «реифицировать». Так изложение начинается введением понятия простого действия, т.е. действия одной вещи на другую. Сложные действия - это комплексы в мереологическом смысле. Когда же Котарбинский использует термин «событие» (zdarzenie), то всегда имеются в виду изменяющиеся предметы, а не события как автономные сущности. И все же нужно отметить, что язык праксеологии весьма далек от требований реизма.
[40] Kotarbinski T. Obraz rozmyslan wlasnych./ Fragmenty filozoficzne. Seria III. S.10.
[41] Kotarbinski T.. O etyce niezaleznej.//Kronika, 21/1956. Перепечатка в Kotarbinski T. Sprawy sumienia. Warszawa. 1956.