I

"Все это происходило с ними, как образы" и "это были образы для нас" ["haec autem omnia in figura contingebant illis; haec autem in figura facta sunt nostri"] (1 Кор. 10. 11, 6). Эти слова, сказанные апостолом Павлом о скитаниях израильтян по пустыне после египетского пленения, стали для христианских экзегетов ключом к пониманию событий Священного Писания в целом. Их интерпретировали как указание на то, что библейские события кроме собственно исторического имеют еще символическое значение (allegoria), служащее объектом специального истолкования. Поскольку библейский текст в соответствии со своим высоким происхождением обладает полнотой смысла, всякая попытка его исчерпывающего символического истолкования заранее обречена на неудачу. Вместе с тем, понятая как присутствие "неисчислимых значений" (innumeri intellectus - как говорил Григорий Великий), полнота Библии оставляет за всяким аллегорическим рассуждением (при условии, что оно не вступает в противоречие с основами веры), право на частичное отражение заключенного в ней смысла.

Параллельно с критерием разрешительным патристическая мысль выработала и критерий "положительный", основанием которого стал тезис о единстве смысла Писания. Единство библейского текста состоит в том, что всякое событие, описанное в нем, связано с другими событиями, в которых ракрывается его смысл. Каноническим типом истолкования стало обнаружение смысла событий Ветхого Завета с помощью евангельских текстов.

Кроме разрешительного и положительного критериев, в соответствии с которыми происходил отбор толкований, в арсенале средневекового комментатора было несколько аллегорий, обладавших абсолютной ценностью. К ним относились, в частности, разъяснения притч, данные Христом своим ученикам. Для нашей темы особое значение имеет истолкование поля как мира из притчи о сеятеле (Евангелие от Матфея 13. 38).

Латинская экзегеза двойственна. Будучи формально связана лишь разрешительным критерием, она отличается значительной свободой в выборе средств истолкования. Однако, на деле, эта свобода регулируется не только совместимостью истолкования и догматов, но и ценностной иерархией истолкований (историческое-аллегорическое, свободное-каноническое, толкования притч Христом), с которой хороший интерпретатор сверяет создаваемые им аллегорические образы. Если требование отсутствия противоречий с догматами веры является источником разнообразия истолкований, то заданная на совокупности истолкований ценностная иерархия умеряет излишние фантазии.

Для некоторых раннесредневековых западных авторов естественным способом выразить свое понимание библейского текста было включение в экзегетические рассуждения круга идей, навеянных образами античной художественной и научной литературой. Если вопрос об ассимиляции монастырской мыслью латинской художественной литературы получил отражение в современных исследованиях, то проблема взаимоотношения научно-технической, в том числе математической литературы, с традицией библейской экзегезы толком еще не изучалась. В настоящей статье, основанной на материале раннесредневековой монастырской геометрии, будут предложены некоторые подходы к прояснению этого вопроса.

II

Историка математики, обратившегося к изучению геометрических текстов каролингского времени, вероятнее всего, постигнет разочарование, ибо достигнутые им результаты будут ничтожны по сравнению с затраченными усилиями. Утомительное блуждание по лабиринтам рукописей, составленных из десятков и сотен фрагментов, рано или поздно вынудит его согласиться с оценкой П. Таннери, писавшего о "неисправимом беспорядке", царящем в этой буйной стихии. Составленные из текстов различного происхождения геометрические рукописи каролингской эпохи предстают перед современным читателем причудливыми образованиями, лишенными внутренней связи. Беспорядок в композиции усугубляется отсутствием логики в развитии текстовой традиции: перестановка, переработка, парафраза старых фрагментов зачастую приводят к появлению компиляций, в которых фрагменты математического содержания занимают более скромное место, чем в их непосредственных источниках. Например, составители новых компендиумов нередко секвестрируют часть фрагментов "Начал" Евклида, замещая их сентенциями почтенных "апологетов" - обычно Кассиодора и Исидора Севильского - или описаниями приемов землеустройства из Римского землемерного корпуса.

Фрагментарное представление материала проявляется не только в геометрических рукописях. Оно характерно и для каролингских астрономических текстов, состощих из частей "Естественной истории" Плиния Старшего, фрагментов трактата Марциана Капеллы "О бракосочетании Филологии и Меркурия" и чертежи, на которых изображались траектории движения планет. Некоторые из фрагментов астрономических тем проникали и в геометрические тексты. (Что касается богатейшей текстовой традиции трактатов Боэция по арифметике и музыке, то она остается плохо изученной.)

Фрагментарность геометрических и астрономические текстов свидетельствует об их принадлежности к флорилегию - распространенному жанру раннесредневековой литературы, находящемуся в одном ряду с комментариями, глоссами и "подступами к авторам" (accessus ad auctores). Флорилегий (от лат. florilegus - собирающий цветочный нектар) - это не самостоятельное произведение, а компиляция, составленная из фрагментов одного или нескольких авторов. Тематика раннесредневековых флорилегий разнообразна. Это - сочинения отцов церкви, трактаты по философии, логике, естественным наукам и т.д. Одним из классиков флорилегия является Рабан Мавр (IX в.), а его типичным образцом - трактат Рабана "Об обучении клериков" (819 г.).

Указание на жанровую принадлежность дает возможность по новому взглянуть на содержание и композицию геометрических текстов. "Литературоведческий" ракурс в данном случае обладает тем преимуществом перед историко-математическим или филологическим исследованием, что он высвечивает некоторые существенные черты этих текстов, ускользающие от внимания исследователей, следующих по традиционному пути.

Для геометрического флорилегия типичным является совмещение тематически и стилистически разнородных частей. Обычно таких частей три. Это - фрагменты "Начал" Евклида в латинском переводе Боэция, выдержки из Римского землемерного корпуса и "псевдогеометрические" пассажи, эксцерпированные из трудов Августина, Кассиодора, Исидора и др. "Начала" Евклида - хрестоматийный пример научного трактата, в котором стиль изложения - дедуктивный вывод - строится в соответствии с законами логической формы. Стилистика фрагментов Римского землемерного корпуса совершенно иная. Написанные профессионалами для распространения среди коллег землемерные тексты не претендуют на полноту и последовательность изложения. Из-за обилия специальной терминологии их содержание доступно лишь подготовленному читателю. Труды Августина, Кассиодора и Исидора по своей стилистике отличны и от научных трактатов и от заметок практиков землемерия. Фрагменты Августина (речь идет о "De quantitate animae") составлены в форме свободного диалога, с использованием богатейшей палитры художественных средств римской литературы. Сочинения Кассиодора и Исидора, принадлежащие к жанру энциклопедии, кратки и сугубо информативны. Их целостность как литературных произведений носит чисто формальный характер (по этой причине они часто становились источником для флорилегий и компендиумов раннего средневековья).

Что же касается геометрических флорилегий, то, они, несмотря на стилистическую разнородность фрагментов, несомненно обладают статусом целостного произведения. Об этом свидетельствует ряд признаков, как, например, наличие у трактата общего названия, разбивка его на главы (границы которых не всегда проходят между разнородными фрагментами), включение одних фрагментов в другие, придание части фрагментов формы диалога (под влиянием диалога Августина), глоссирование одних фрагментов другими и т.д.

Другой характерной чертой геометрического флорилегия является фрагментарность составляющих его текстов. Эту черту флорилегии разделяют с энциклопедиями и глоссами. Вместо того, чтобы передать текст целиком, компиляторы обычно приводят его в отрывках, очевидно, полагая, что смысл всего произведения может быть редуцирован к его части. Так, из "Начал" Евклида эксцерпируются только определения, часть аксиом, постулаты и формулировки предложений; доказательства предложений опускаются. Происходящее при этом усечение смысла остается, по-видимому, вне поля зрения составителя флорилегия. Извлекая из научного текста "Начал" отдельные элементы, компилятор с помощью "ножниц и клея" формирует новое смысловое поле. Подобным образом обращается он и с источниками Римского землемерного кодекса. Из него "вырезается" огромное количество небольших фрагментов, вплоть до того, что источник иногда оказывается представленым одним или несколькими предложениями или даже характерным словосочетанием. На фоне подобной практики естественной выглядит лишь фрагментарность отрывков из энциклопедий Кассиодора и Исидора, сама стилистика которых провоцирует на эксцерпирование.

Созданные в IX-X вв. геометрические флорилегии находятся в процессе постоянного изменения: в них включаются новые фрагменты, в состав основного текста входят глоссы, ранее находившиеся на полях или между строк, одни флорилегии вырастают из других (многоступенчатое эксцерпирование), фрагменты передаются не дословно, а в парафразе, и т.д. Стеммы геометрических флорилегий, отражающие взаимозависимости между рукописями, выглядят подчас весьма запутано.

Часто фрагменты геометрических текстов разъясняются с помощью дополнительных вставок-глосс. Например, размышляя над определением треугольника из "Начал" Евклида, средневековый компилятор пишет: "Это - треугольник. Здесь он (Евклид - Е.З.) говорит о части поля, лежащей вне регулярных границ." Неудовлетворенный определениями геометрических фигур переписчик отсылает читателя к землемерному корпусу, в котором обсуждаются различные формы полей - четырехугольная, треугольная, круглая. Понятие геометрической фигуры компилятор поясняет аграрным термином "место (на поле)". Встретив в своем источнике описание этапов геометрического доказательства, он "разъясняет" их в терминах римской практики восстановления границ, и т.д. Таких фрагментов в геометрических текстах довольно много. Глоссирование геометрической терминологии с помощью землемерия говорит о том, что компилятор не ограничивает значение термина собственно геометрией. Он, очевидно, считает, что понятия геометрии полисемантичны, и что в сферу их важнейших значений входят землемерные реалии. Такая точка зрения (о возможности экспликации геометрической формы посредством ссылки на форму чувственную, телесную) естественным образом вписывается в символизм поля, как мира, о котором будет идти речь ниже.

Еще одна особенность геометрических флорилегий состоит в циркулировании одновременно нескольких текстов, отличающихся как составом фрагментом, так и способом их структурирования. Эти тексты не противопоставляются, но взаимно дополняют друг друга. Так, в середине IX в. под руководством библиотекаря Гадоарда в монастыре Корби ("геометрической и землемерной столице раннего средневековья" - B. L. Ullmann) была создана целая серия геометрических рукописей, отличающихся набором фрагментов, дополняющих так называемую "Первую геометрию" псевдо-Боэция.

Обозначив стилистические черты геометрических текстов, попытаемся ответить на вопрос, почему в раннем средневековье геометрия оказалась облаченной в одежды флорилегия - жанра весьма далекого от традиций научной литературы. Ответ на этот вопрос (пока в самом общем виде) таков. В рассматриваемую эпоху всякий, в том числе и научный текст, являлся потенциальным источником идей и образов, приложение которых к раскрытию "неисчислимых смыслов" Священного Писания могло оказаться плодотворным. Если речь идет конкретно о научной проблематике, то в качестве такого источника вполне мог выступить флорилегий, уже самой своей фрагментарной структурой подготовленный к исполнению роли своеобразного депозитария специальных символических сюжетов. Какими свойствами должен обладать такой депозитарий? Прежде всего, поскольку речь идет о "неисчислимых смыслах", он должен быть необыкновенно богатым информацией. Затем, как всякий удобный "склад", в котором каждая вещь лежит на своем месте, он должен быть соответствующим образом организован. В нем, хотя бы в форме намека, должны быть прописаны основные направления возможного экзегетического использования материала. Эти направления должны просматриваться в цепочках тонких семантических связей, существующих между различными сюжетами флорилегия.

Геометрический флорилегий каролингского времени этими свойствами обладал. Остановимся на некоторых из них, наиболее характерных и ярких.

Прежде чем перейти непосредственно к описанию смысловых "хрящей" геометрического флорилегия, остановимся коротко на рассмотрении одной полезной аналогии, возникающей при сопоставлении геометрического флорилегия и раннесредневековой картиной. Она выражается в том, что такие черты геометрических текстов, как соединение в единое целое разнородных частей, их фрагментарность, постоянная модификация, присутствие вставок-глосс, наличие различных версий и т. д., находят соответствующие параллели в раннесредневековой западной иконографии.

Речь идет о таких характерных чертах католической иконографии, как использование в рамках одной картины различных по тематике и по стилю приемов (например, в миниатюре на библейскую тему появляются космологические мотивы, заимствованные из античных научных иллюстраций); фрагментарность изображения, когда часть тела, скажем, голова или рука, представляет человека или эпизод в целом; подверженность иконографических образов постоянным модификациям; включение в живописное изображение текста, поясняющего его смысл (так называемые tituli); наличие различных типов изображений, посвященных одному и тому же сюжету; и т. д.

Причиной, по которой западная иконография обладает указанными чертами, состоит в отрицательном отношение католической церкви к иконопочитанию. На Западе со времен Карла Великого господствует положение о том, что изображение библейских лиц и событий может быть использовано лишь в качестве ментального итинерария, следуя которому, созерцающий картину, совершает, следуя дорогами, проторенными библейскими комментаторами, "интеллектуальное путешествие" в область неисчислимых смыслов Священного Писания. В сущности иконография на Западе является особым видом комментария, доступного в том числе и неграмотному верующему. Живописное изображение, как чисто материальный артефакт, не имеющий сакрального значения, оказывается тем самым низведенным до уровня обычного педагогического средства. Лишение иконографического образа сакрального содержания приводит к тому, что средневековый художник, как и экзегет, пользуется значительной свободой в выборе средств и образов. Хотя монастырское сообщество регулирует производство живописной продукции, выбраковывая сюжеты, выходящие за рамки представлений о пристойности, западная религиозная живопись, в отличие от иконографии византийской (ориентированной на строгое соблюдение канона), активно варьирует свою стилистическую палитру.

Всвязи с иконографией сделаем одно замечание, касающееся обстоятельства, обычно ускользающего от внимания исследователей. Дело в том, что использование в иконографии мотивов светской живописи - явление двуплановое. С точки зрения самой иконографии - что хорошо известно - оно неизбежно ведет к профанации изображаемого сюжета. С другой стороны, в том, что касается используемых в иконографии светских мотивов (среди которых нередко присутствуют фрагменты научных иллюстрацией), то их контакт с библейскими образами, происходящий в рамках единого живописного пространства и состоящий в вовлечении этих тем в процесс истолкования сакрального, неизбежно ведет к сублимации самих профанных образов. В результате, живописные темы (в том числе научные иллюстрации), потенциально пригодные для включения в иконографический образ, получают дополнительное духовное измерение. Таковы, например, восходящие к Античности картографические и космологические живописные сюжеты, нашедшие повсеместное применение в западной иконографии для иллюстрации библейских тем.

Аналогичное явление, сводящееся к сублимации профанных тем, происходит и с землемерно-геометрическими сюжетами - потенциально значимые для библейской экзегезы аграрно-геометрические темы оказываются окрашенными в символические тона. Рассмотрим несколько конкретных примеров, начав с наиболее очевидных случаев, когда использование землемерно-геометрических сюжетов для истолкование отдельных вопросов Писания приводит к появлению у них нового духовного измерения.

III

Тема "четырех элементов". Согласно составителю "Первой геометрии псевдо-Боэция" - наиболее популярной геометрической компиляции раннего средневековья, содержащей фрагменты "Начал" - замысел Евклида заключался в создании дисциплины, трактующей о "природе вещей" (ad naturas rerum respiciens). Что понимали раннесредневековые геометры под "природой вещи"? Если ограничиться популярными в то время космологическими текстами, то, за вычетом платоновского "Тимея"(в раннесредневековой версии которого отсутствовал ключевой фрагмент "геометрической" доктрины возникновения четырех элементов), в распоряжении каролингских геометров были только два источника, в которых речь шла непосредственно о связи геометрии с "природой вещей." Это - глава "О частях мира" из космологического трактата Исидора Севильского "О природе вещей" ("De rerum natura"), где на геометрическом языке описываются свойства "четырех элементов", и анонимный фрагмент, посвященный геометрической интерпретации "четырех элементов" и их свойств (элементам ставятся в соответствие пирамида, сфера, икосаэдр и куб), входивший в так называемую третью редакцию "Наставлений в науках Божественных и человеческих" Флавия Кассиодора.

Тема "четырех элементов", осмысленная с точки зрения космогенеза, имеет непосредственное отношение к библейской экзегезе: ее обсуждение часто присутствует на страницах произведений Отцов и докторов Церкви, посвященных теме Творения. Появляется она и на раннесредневековых картах, известных своей склонностью к символическому истолкованию круга земли. Вероятно, привлечение геометрических понятий к разъяснению темы "четырех элементов" позволяло экзегетам отойти от наивно материалистической концепции Творения, как оформления бесформенной материи под руками ремесленника, и сконцентрироваться на идеальных соотношениях чисел и фигур, лежащих в основе замысла Творца.

Тема "orbis quadratus" (квадратный круг). Другая область приложения геометрии к истолкованию - это вопрос о форме мироздания. Характерный пример - комментарий Кассиодора на Псалом 95.13. Кассиодор замечает, что представление о Земле, как о круге (orbis terrae), как будто вступает в противоречие c выражением о "четырех углах Земли" (quatuor anguli terrae) из Евангелия (Мтф. 24. 31). На самом деле, как пишет Кассиодор, противоречия нет, ибо круг "содержит" вписанный в него квадрат, как "это ясно показано в четвертой книге "Начал" Евклида". (Рассуждение Кассиодора через два века будет дословно передано в комментариях Рабана Мавра.)

Близким по содержанию является комментарий Кассиодора на другой Псалом 96. 4. В этом комментарии выражение "круг земли" служит отправной точкой для размышлений о геометрическом круге, его центре и диаметре. Затем, наоборот, указанные геометрические понятия оказываются "опрокинутыми" в космос. Круг, согласно Кассиодору, - это и есть мир, диаметром которого является линия восток-запад, имеющая особое значение в связи со строками Псалма 112. 3 "От восхода солнца до запада да будет прославляемо имя Господне."

Обсуждение темы "четырех элементов" и "orbis quadratus" с помощью геометрии, можно как будто отнести к "историческим" истолкованиям. Такая точка зрения представляется оправданной еще и потому, что в раннем средневековье выражение "природа вещей" (употребленное составителем "Первой геометрии") в контексте комментаторской традиции имело устойчивое значение, идентичное со значением "исторического" истолкования. Как указывают знатоки латинской экзегезы, собственно историческая составляющая начинает играть свою роль в "историческом" истолкования лишь в XII в., тогда как в раннем средневековье экзегеты довольствовались обсуждением вневременной природы вещей.

Значение геометрических сюжетов, однако, не ограничивалось одной лишь областью "исторического" истолкования. Часто упомянутые выше геометрические понятия одновременно обслуживали и аллегорическую составляющую библейских текстов.

Так, геометрическая тема orbis quadratus, с "историческим" смыслом которой мы встречались в комментарии Кассиодора на Псалмы, одновременно была богатейшим источником аллегорических толкований. Например, в энциклопедии Рабана Мавра "De universo" (главы "О земле" и "О небе") подробно обсуждается символическое значение "круга земель" как образа вселенской Церкви. Тема orbis quadratus была уместной и в раннесредневековой картографии, характерной чертой которой является склонность к символическому истолкования географических реалий. Так, на средневековых картах Земля изображается попеременно то в виде круга, то в виде квадрата или прямоугольника. Например, на некоторых картах, восходящих к трактату "Толкование на Апокалипсис" Беата из Лиебаны (конец VIII в.), "круг земли" нарисован в виде прямоугольника. Эти карты служили комментарием к фрагменту Беата, трактовавшему о семи церквах в Азии, которым было адресовано послание Иоанна. Характерно, что геометрическая тема посредством картографии оказывается связанной с Апокалипсисом - одним из самых символичных произведений Священного Писания.

Влияние геометрических сюжетов сказалось также на формирование представления о Господе, как символическом геометре. В основе этого представления лежит тезис о том, что строение мироздания согласуется с законами геометрии. Согласно Кассиодору, "все что правильно располагается и обладает законченностью форм, подчиняется законам этой дисциплины". Но тогда неудивительно, что Тот, кому мир обязан своим возникновением, предстает в образе геометра: "Святая Троица, когда творит мир, поступает как геометр (geometrizat enim Sancta Trinitas...)". Обе цитаты взяты из пользовавшихся в раннем средневековье большой популярностью "Наставлений" Кассиодора. Любопытно, что в том же фрагменте Кассиодор полемизирует с "мнением древних", согласно которому символическим геометром, "рисующем фигуры на покрытой пылью геометрической доске" и одновременно творящим мировой порядок, является Юпитер. О теме передачи властных полномочий Громовержца христианскому Творцу, как о топосе раннесредневековой литературы, мы дополнительно скажем при обсуждении символического значения землемерных фрагментов каролингских геометрий.

Фрагмент Кассиодора, в котором он вводит аллегорию Бога-геометра пользовался большим успехом у компиляторов. Классик флорилегия Рабан Мавр переписал его дословно в свой трактат "Об обучении клериков", тем самым подчеркнув значение этой аллегории для всей монастырской педагогики. Фрагмент Кассиодора появляется также и в двух чисто геометрических текстах IX в. Совершенно очевидно, что образ Творца как геометра существенно повышал ценность геометрических идей в глазах средневековых книжников. Отметим, что его влияние не ограничивалось лишь сферой литературного творчества. Вскоре после 1000 г. образ Творца как геометра (с циркулем в руках) появляется и в иконографической традиции, служа иллюстрацией к строкам Книги Притч 8. 27: "Когда Он уготовлял небеса, я была там, когда Он проводил круговую черту по лицу бездны."

Пристальное внимание к теме круга и его элементов в экзегетической литературе не осталось без последствий для каролингских геометрий. Проявляется это обстоятельство в том, что третья и четвертая книги "Начал" Евклида, в которых речь идет о свойствах окружности и ее элементов, оказались более других книг подвержены изменениям, связанным с перестановкой фрагментов Евклида и их контаминацией со стороны землемерных текстов (о значении контаминации мы скажем ниже). Кроме того, именно к этим книгам оказывается "приклеенным" фрагмент Августина, в котором (помимо прочего) речь идет о превосходстве круга над прочими плоскими фигурами. Фрагмент Августина также контаминирован землемерными глоссами.

Перейдем теперь к обсуждению символического значения землемерных сюжетов, которыми так богаты каролингские геометрии. Поле, как реалия библейского повествования имеет свое "историческое" значение. Речь идет, прежде всего, о ветхозаветных полях, переданных Господом во владение иудейскому народу. Но уже сам факт того, что обладание землей находится под покровительством Всевышнего, привносит в понятие ветхозаветного поля ярко выраженную символическую составляющую. Другой важной компонентой "горней" семантики ветхозаветного поля является сакральный характер проведенных на нем границ. Он выражен в Божественном запрете на перемещение пограничных (межевых) камней (Втор. 19. 14; 27. 17; Прит. 22. 28; ср. Иов 24. 2).

Божественный характер пограничных установлений является ключом к раскрытию символического значения римских землемерных текстов. Дело в том, что с точки зрения статуса границ (пограничных камней) римское поле типологически идентично ветхозаветному. Границы римского поля, считавшиеся своего рода "порогами", отделявшими сакральное пространство поля от внешнего мира, носили священный характер. Их установка сопровождалась торжественными жертвоприношениями (римский праздник Terminalia), а перемещение сурово каралось. Межевые камни римского поля находились под покровительством Юпитера, точно также как межевые камни поля ветхозаветного под покровительством Яхве. Поскольку библейские тексты крайне бедны техническими подробностями землемерия, а римские тексты, наоборот, весьма богаты такого рода сведениями, последние могли считаться своеобразным депозитарием символов, полезных для разъяснения Божественного характера пограничных установлений на поле.

Наиболее яркой иллюстрацией символического значения поля для раннесредневековой экзегезы служат пассажи из главы "О полях" энциклопедии Рабана Мавра "De universo". В первой ее части Рабан, дословно воспроизводя соответствующую главу "Этимологий" Исидора, дает "историческое" истолкование аграрной терминологии в духе "природы вещей". Эта часть текста по своему содержанию и стилистике типологически сходна с текстами римского землемерного корпуса (Исидор, скорее всего, использовал для своего трактата некоторые неизвестные нам тексты римских землемеров). Во второй части главы Рабан, оставив детали римского землемерия, приступает к символическому истолкованию аграрных сюжетов. Опираясь на библейские тексты и труды комментаторов, он разворачивает целое полотно аллегорических трактовок поля. Прежде всего, согласно Рабану, "поле - есть мир, в котором посеяно Святое слово Божье". Затем, "поле - есть Церковь", а также "народ иудейский". Кроме того "поле - "религиозное христианское учение" и "учение небесных дисциплин."

Не нужно быть тонким знатоком латинской экзегезы, чтобы указать источник, из которого Рабан черпал вдохновение, когда размышлял о символическом значении поля. Опытный толкователь Писания и Отцов Церкви Рабан следовал устоявшейся традиции, восходящей к евангельской притче о сеятеле, в которой Христос связал воедино образы поля и мира ("Поле есть мир." Мтф. 13,38). Этой традиции еще до Рабана отдали дань несколько поколений авторитетных западных экзегетов, использовавших мотив поля как мира при толковании самых разных богословских сюжетов. "Мир, который чаще всего сравнивают с полем," - пишет Амвросий Медиоланский в комментарии на Евангелие от Луки. "Земля Божья, поле Божье - есть Церковь Божья," - отмечает Проспер Аквитанский в комментарии на Псалмы. Среди ранних латинских писателей, в сочинениях которых появлялась тема поля как мира, такие разные авторы, как Коммодиан, Новациан, Блаженный Иероним, Паулин из Нолы, Фауст из Реи, Кассиодор.

Если в сочинении Рабана символическое значение поля прописано явно (что определено самим характером его трактата, посвященного изложению различных естественных явлений и их аллегорическому истолкованию), то реконструкция "горней" составляющей аграрной тематики в землемерно-геометрических текстах IX в. требует дополнительных усилий. Дело в том что средневековые авторы обычно воздерживаются от изложения мотивов, которыми они руководствовались при составлении своих трактатов. Им чужды проявления внешней рефлексии относительно создаваемого текста. Это замечание относится и к составителям землемерно-геометрических рукописей. В отличие от энциклопедии Рабана, эти тексты не содержат прямых указаний на то, что источником вдохновения для их создателей служат библейские образы. Геометрические рукописи лишены пространных рассуждений о смысле землемерно-геометрической символики; их основное содержание носит подчеркнуто "технологический" характер. Однако кроме собственно дисциплинарных частей античного происхождения эти тексты содержат большое количество более поздних вставок. Эти вставки, ничего не дающие для понимания "позитивного" содержания трактатов, - Н. М. Бубнов называл их "отсебятинами" - обычно расцениваются лишь как свидетельства скудности раннесредневековой мысли. Напрасно. Именно эти фрагменты, отличающиеся чрезвычайно эмоциональной риторикой, неожиданными ходами в истолковании терминов, приводящими в недоумение исследователей, и являются теми смысловыми хрящами, которые соединяют землемерно-геометрические тексты в единое целое, не позволяя им распасться на огромное число бессвязных фрагментов. И именно в этих вставках можно различить аллегорические мотивы, позволявшие средневековому читателю переключаться с технических подробностей римского землемерия на темы духовного характера. Смысловым центром этой аллегории и являлась символическая трактовка поля как мира.

Несколько примеров послужат иллюстрацией этого тезиса.

Выше мы указывали на то, что средневековые авторы нередко наделяли Господа теми атрибутами, которые древние приписывали верховному богу языческого пантеона Юпитеру. Среди многих оснований для подобного "делегирования полномочий" было то, что римляне считали Юпитера ответственным за перенесение на землю установленного им на небе порядка. Речь идет о создании на римском поле квадратной сетки сакральных границ, повторявшей аналогичную структуру границ на небесном своде. Последняя находила применение в религиозной практике ауспиций (гаданий по полетам птиц). Сходная сетка наносилась на печень жертвенных животных, по которой также проводились гадания (гаруспиции). Что касается римских землемерных текстов, то тема границы во всех ее сложных технических, юридических и, разумеется, религиозных аспектах (в том числе связанных с перенесением небесного порядка на землю) была подробно разработана.

В IX в. на страницах землерно-геометрических рукописей римского происхождения происходит следующая метаморфоза. Образ Юпитера, освящающего незыблемость пограничных камней (termini), соотносится с образом Христа, приносящего на землю "мир разграничения" (pax terminationis). На одной из первых страниц землемерной рукописи, созданной ок. 820 г. (и еще одной, производной от нее) компилятор вставляет маленький фрагмент, рассказывающий о том, что "до Юпитера" не было принято устанавливать границы на поле. Античные корни этого фрагмента очевидны, ибо тема установки границ Юпитером - один из топосов латинской литературы (ср. Вергилий, "Георгики" I. 125 или Сенека, "Федра" 527). За этим фрагментом следует набор римских землемерных текстов, никак не проявляющих своего аллегорического значения. Однако ближе к концу рукописи посреди чисто технического текста, посвященного типам и виду пограничных камней, появляется глосса, принадлежащая перу христианского компилятора, конец которой по своей стилистике напоминает апостольские послания: "Ибо земля определена под небесной осью. Евангелие от Матфея, святой Петр, святой Павел, святой Лаврентий, святой Иоанн евангелист, Христос сын Божий, через которого сошел на землю мир разграничения, [который] заповедал хранить границы ..." Вырванная из контекста неведомого богословского произведения (и потому труднопереводимая), эта короткая глосса недвусмысленно свидетельствует о том, какие ассоциации возникали у переписчика при компилировании землемерного текста. Совершенно очевидно, что путешествуя по лабиринтам римской практики межевания (технические подробности которой в раннем средневековье едва ли кто мог понять), неизвестный компилятор посчитал своим долгом, помимо передачи исторических сведений о полях и границах, указать и на символику поля. За пол века до того, как ученый Рабан в "De universo" продемонстрировал арсенал аллегорий, скрывающихся за фасадом вполне светских фрагментов исидоровых "Этимологий", неизвестный монастырский компилятор, связанный узами жанровых ограничений, не допускавших пространного комментирования переписываемых фрагментов, попытался путем короткой (стилистически корявой) вставки выразить то, что волновало его при чтении старого римского текста. За рутинной практикой установки границ он прозревал образы небесного порядка.

В связи с темой поля как мира особенно симптоматичным следует признать одновременное вхождение исидорова фрагмента "О полях" в состав каролингских геометрий и в "De universo" Рабана. В геометрических рукописях этот фрагмент служил идеальным дополнением к текстам римского землемерного корпуса (Исидор обладал удивительной способностью втиснуть огромное количество фактической информации в несколько строк); в "De universo" тот же фрагмент был отправной точкой интеллектуального странствования по смысловым значениям поля. Таким образом, для читателей геометрических рукописей, знакомых с содержанием трактата Рабана (а он был очень популярен), глава "О полях" могла служить своего рода знаком, приглашавшим к переключению внимания с деталей римской землемерной практики на экзегетическую проблематику.

В контексте влияния образа поля как мира может быть также понят такой феномен как "сублимация" землемерных терминов, происходившая за счет символического обобщения их значений. Например, аграрный термин "место (на поле)" в контексте "Первой геометрии" псевдо-Боэция приобрел символическое значение части земли, с указанием на то, совершенная форма последней, включая разбиение на части, обязана своим происхождением Господу. Другой технический термин "земельное владение" (fundus) путем легкого глоссирования превращался в некое подобие субстанции, в которой "располагаются меры всех вещей". Одновременно этот термин смыкался по смыслу с однокоренным техническим термином fundamentum (основание, фундамент), имеющим в христианской экзегезе богатейшую традицию символического истолкования.

Эти факты свидетельствуют о том, что компиляторы раннесредневековых землемерно-геометрических рукописей пытались выстроить серию намеков на возможное символическое истолкование их содержания. Происходило это неявно, как бы исподволь. Пожалуй, лишь однажды, некто Гиземунд, составитель оригинальной испанской компиляции "Искусство геометрии", повествующей, на самом деле о землемерии, прямо ратовал за то, чтобы при изложении землемерных вопросов, не ограничиваться чисто технической стороной дела, оставляя задачу символического истолкования грядущим поколениям. Аргументируя свой призыв, он отметил, что "для созерцания высшей реальности недостаточно силы зрения, на которую опирается геометрия (геометрией Гиземунд называет землемерие - Е.З.)."

* * *

Анализ геометрических флорилегий раннего средневековья показывает, что их стилистика формировалась под воздействием определенного "социального заказа", в неявном виде сформулированного практиками библейской экзегезы. Ценность геометрического флорилегия, составленного в монастырском скриптории и служившего целям преподавания дисциплин квадривия в монастырской же школе, в значительной степени определялась не столько его математическим содержанием, сколько теми возможностями, которыми геометрический текст обладал с точки зрения толкования Писания. По-видимому, именно этим обстоятельством объясняется включение в геометрию плохо понятых землемерных текстов римской эпохи, в том числе и не обладавших никаким геометрическим содержанием. Эти тексты, помимо прочего, изобиловали чудесными рисунками, на которых римская колония со всеми ее строениями, дорогами, храмами, алтарями и, конечно же, полем, изображалась покрытой ровной сеткой границ, рассматривая которую, средневековый переписчик погружался в мир порядка и гармонии, принесенных на землю Творцом.

"Поле есть мир, в котором посеяно Святое слово Божье," - именно эту аллегорию Рабан поставил на первое место среди прочих толкований, тем самым недвусмысленно указав на приоритет образа, обозначенного самим Христом. Учитывая это обстоятельство, мы можем теперь ответить на вопрос о том, почему в каролингских геометриях землемерные тексты не только оказались по соседству с геометрическими сюжетами "Начал", но даже были использованы для разъяснения последних. Основанием для столь неожиданной трактовки могло послужить представление о том, что в иерархии символических истолкований землемерные фрагменты обладали большей ценностью, нежели сюжеты геометрические. В сущности ни сам библейский текст, ни комментарии Отцов Церкви не содержат сколько-нибудь ясных указаний на значение геометрической символики для толкования духовных тем. По этой причине средневековые переписчики (хорошо знакомые и с этимологией слова "геометрия" и с легендой о египетском происхождении геометрии из землемерия) предпочитали переводить геометрические термины в разряд землемерных, обращение к которым в контексте библейской экзегезы было санкционировано почтенной традицией истолкования поля как образа мира. Статус геометрии при этом отнюдь не понижался. Напротив, геометрия с помощью землемерия, становилась источником медитаций о структуре мироздания в целом, включая внутренний микрокосм человеческой личности, а не только таких специальных тем, как "orbis quadratus" или "четыре элемента".