Вероятно, эта глава не относится к научному реализму и может быть опущена. Она про новый “внутренний реализм” Патнэма, который, видимо, является разновидностью идеализма. Переход от реализма к идеализму может показаться центральным для нашей дискуссии, но на самом деле это не так. Патнэм больше не включается в споры между научными реалистами и антиреалистами относительно науки. В этом споре проводится точное различение между теоретическими и наблюдаемыми объектами. Все, что сейчас Патнэм утверждает, не учитывает этого различения. Но так и должно быть. Его философия основана на размышлении о языке, но ни одна такая философия не может дать какого-либо позитивного знания о естественной науке.

Тем не менее, опустив рассуждения Патнэма, мы отойдем от вопросов, которые представляют действительный интерес. Более того, поскольку Патнэм считает Канта своим предшественником, с его помощью мы можем понять многое в кантовском реализме и идеализме. Кант – полезный фон для изучения Патнэма. Если мы упростим вопрос и представим, что Кант тоже “внутренний реалист” (или то, что Патнэм – “трансцендентальный идеалист”), мы можем вообразить себе такого Канта, который, в отличие от Патнэма, подчеркивал различие между наблюдаемыми и выводимыми объектами. Представляется, что Патнэм был научным реалистом в рамках своего внутреннего реализма, в то время как мы можем представить себе Канта, который, говоря в тех же терминах, является антиреалистом относительно теоретических объектов.

Патнэм различает две философские точки зрения. Одна из них – “метафизический реализм” с “экстерналистской перспективой” относительно объектов и истины: “мир состоит из некоторой фиксированной общности объектов, независящих от разума. Существует в точности одно истинное и полное описание того, ‘каков мир’. Истина подразумевает некоторый тип соответствия между словами или мыслительными знаками и внешними вещами и множествами вещей” (стр. 49).

Вместо этого Патнэм предлагает “интерналистскую перспективу”, согласно которой вопрос “о том, из каких объектов состоит мир, осмысленно задавать только внутри некоторой теории или описания (дескрипции)... ‘Истина’, с интерналистской позиции – это некоторый тип (идеализированного) рационального принятия – некоторой разновидности идеального соответствия наших представлений друг другу и нашему опыту в той мере, в какой этот опыт представим в нашей системе знания”. На этом уровне интернализм и прагматизм имеют много общего. Позиция Патнэма зависит дополнительно от идей референции. Он отвергает метафизический реализм, поскольку, полагает он, никогда не существует взаимосвязи или соответствия между нашими словами и некоторой особой совокупностью не зависящих от разума объектов. “Объекты” не существуют независимо от концептуальных схем. “Мы разрезаем мир на объекты, когда мы вводим тот или иной знак. Поскольку объекты и знаки в равной степени являются внутренними для описательной схемы, можно сказать, что чему соответствует” (стр. 52).

Патнэм сообщает еще об одном различии между метафизическим и внутренним реализмом. Интерналист говорит, что истина – это внутренняя оптимальная адекватность теории. Экстерналист говорит, что истина – это и есть истина.

Интерналист: Если бы мы имели полную теорию всего на свете из того, что нас интересует, и эта теория была бы полностью адекватна современным стандартам гарантированного доказательства, рациональности или чего-либо еще, то тогда наша теория была бы истинна по определению. Экстерналист: Такая теория скорее всего была бы истинна. Однако представляется, что адекватность есть предмет удачливости или демонологии. Теория могла бы работать на нас и все же быть ложной теорией относительно вселенной.

Патнэмовский интерналист не может понять ситуации, когда полная теория интересующей его области совершенно адекватна, но является ложной. Я – экстерналист, и также не могу понять этого, но по другой причине. Я не могу понять идею полной теории интересующей нас области. Более того, я не понимаю мысли о том, что такая теория может быть адекватной, но ложной, поскольку эта мысль сама по себе является противоречивой. Я могу представить себе полную теорию каких-нибудь убогих возможных миров, изобретенных логиками, но для нашего мира – это ерунда.

На проспекте апрельского номера Scientific American за 1979 год рекламировалось четыре статьи: Как осуществляется удар рукой в каратэ; Белковые часы; Развитие дисковых галактик; Гадальные кости династий Шанг и Чоу. Может ли существовать полная теория хотя бы этих четырех предметов, не говоря уже о полной и единой теории всего (включая эти четыре предмета)?

На самом деле, как возможно полное объяснение хотя бы одной вещи или одного человека? П.Ф. Стросон делает следующее замечание в своей книге Individuals: “Идея ‘исчерпывающего описания’ на самом деле в общем довольно беcсмысленна” (стр. 120). Затем Стросон пишет о Лейбнице. Лейбниц мог бы быть лучшим кандидатом в метафизические реалисты. Он считал, что существует некий корпус истин, внешний по отношению к нашему знанию. По-видимому, он думал, что существует одно наилучшее, божественное описание вселенной. Он считал, что есть одно множество основных объектов, а именно монад. Я не думаю, что он считал их “независимыми от сознания”, поскольку монада сама в той или иной степени является разумом. Но Лейбниц не придерживался теории истины, основанной на соответствии (correspondence theory of truth). Так что даже Лейбниц не соответствует представлениям Патнэма. Был ли какой-либо серьезный мыслитель метафизическим реалистом?

Может быть, это не имеет значения. Патнэм скорее описывал определенную перспективу, чем определенную теорию реальности. Мы вполне признаем экстерналистскую перспективу, но здесь мы должны быть осторожными. Должны существовать некоторые примеры такой перспективы – некоторые типы экстерналистского реализма – которые были бы не подвластны возражениям Патнэма, поскольку его возражения направлены на метафизический реализм, как он его определял.

Например, возьмем его предложение в этом определении: “фиксированное множество объектов, независящих от разума”. Почему фиксированное? Почему одно множество? Рассмотрим хотя бы банальный пример Эддингтона: существует два стола – тот, за которым я пишу, и некоторый набор атомов. Реалист относительно сущностей может придерживаться того, что (а) существуют столы, независящие от разума, (б) существуют атомы, независящие от разума, (в) ни одно множество атомов не совпадает в данный момент с этим столом. Атомы и столы имеют отношение к различным способам того, как мы разрезаем мир. Не существует одного фиксированного множества объектов. Кубик Рубика, может, и является множеством меньших кубиков, но не обязательно, что все они представляют множества атомов, которые, взятые вместе, составляют сам кубик Рубика.

Не соглашаюсь ли я тем самым с утверждением Патнэма, приведенным выше? Когда мы вводим ту или иную схему описания, мы разрезаем мир на объекты. Да, я согласен с этим, говоря метафорически. Но я не согласен с предыдущим предложением. “‘Объекты’ не существуют независимо от концептуальных схем”. Существуют как атомы, так и кубики Рубика.

Другой заезженный пример: говорят, что эскимосы различают такие состояния снега, которые для нас выглядят совершенно одинаково. Они “разрезают” северные льды, вводя схему описания. Из этого не следует, что не существует 22 различных, независимых от сознания разновидностей снега, в точности тех, которые различаются эскимосами. Насколько я знаю, пушистый снег, фирн и твердый снег, о которых можно услышать от лыжников, не содержатся ни в одном классе и не содержат ни одного класса снега, выделяемого эскимосами. Эскимосы не ходят на лыжах и, может быть, никогда не нуждались в таких категориях. Я же считаю, что пушистый снег и все виды снега, различаемые эскимосами, и все различия в реальном мире, независимые от сознания, все же существуют. Эти замечания не доказывают, что порошкообразный снег действительно существует, независимо от того, считает ли так кто-либо или нет. Они лишь показывают, что из факта нашего деления мира на различные, возможно несравнимые, категории, не следует, что все эти категории зависят от разума. В таком случае будем настороженно относиться к тому, как Патнэм соединяет различные утверждения, делая это так, как будто между ними существует некоторая логическая связь.

Как я говорил, Патнэм был научным реалистом, ставшим чем-то вроде антиреалиста. Поменял ли он сторону? Нет, он поменял войну, если использовать такую устрашающую аналогию. Научный реализм против антиреализма относительно науки – это колониальная война. Научный реалист говорит, что мезоны и мюоны – настолько же “наши”, как и обезьяны и котлеты. Все эти вещи существуют. Мы знаем об этом. Мы знаем некоторые истины относительно каждого типа вещей и можем обнаружить их гораздо больше. Антиреалисты не согласны с этим. В позитивистской традиции, начиная с Конта и кончая ван Фраассеном, считается, что может быть известно феноменологическое поведение котлет и обезьян, но мюоны – не больше чем интеллектуальный конструкт, используемый для предсказания и управления. Антиреалисты относительно мюонов являются реалистами относительно котлет. Я называю это колониальной войной, поскольку одна сторона стремится колонизировать новые области и называет их реальностью, в то время как другая сторона противостоит такому странному империализму.

Случается и гражданская война, как, например, в случае с Локком и Беркли. Реалист (Локк) утверждает, что многие известные объекты существуют независимо от мыслительного процесса: обезьяны существовали бы даже если бы не было человеческих мыслей. Идеалист (Беркли) говорит, что все сводится к ментальным актам. Я называю это гражданской войной, поскольку сражения происходят на знакомой почве повседневного опыта.

Гражданские войны не обязательно проходят на домашней территории. Беркли также участвовал в колониальной войне. Ему не нравилась корпускулярная и механическая философия Роберта Бойля. В своих крайних проявлениях она утверждала, что материя состоит из частиц, связанных пружинками (молекул, атомов, частиц, как сказали бы мы). Беркли участвовал в колониальной войне частично из-за того, что в случае победы он надеялся на крушение своего собственного империалистического правительства реализма/материализма. Материя была бы побеждена разумом.

Наконец, бывает и тотальная война, в основном вызванная событиями более ранних времен. Может быть, ее начал Кант, отказавшийся от предпосылок гражданской войны. Материальные события, считал он, происходят с той же достоверностью, что и мыслительные процессы. Конечно, между ними существует определенное различие. Материальные события происходят во времени и пространстве и являются “внешними”, в то время как умственные процессы происходят во времени, но не в пространстве, и являются “внутренними”. Однако я знаю, что котлета на моей тарелке сделана из фарша, так же как я знаю, что мои эмоции выражают смущение. Вообще говоря, я вывожу наличие фарша из моих чувственных данных не в большей степени, чем мое ощущение смущения из моего поведения.

Когда-то Патнэм защищал научный реализм в колониальной войне. Теперь он защищает свою позицию (которую он сближает с кантовской) в тотальной войне. Прежде чем рассматривать позицию Патнэма, давайте более подробно рассмотрим позицию Канта.

Кант наблюдал гражданскую войну, в которой участвовали его предшественники. С одной стороны, существовал тезис Локка. Кант называет его трансцендентальным реализмом: существуют внешние объекты, мы выводим их существование и их свойства из нашего чувственного опыта. Затем был антитезис Беркли. Кант называл его эмпирическим идеализмом. Материя сама по себе не существует, все что существует – ментально по своей природе.

Кант осуществил синтез, перевернув все вверх дном. Он буквально переворачивает ярлыки и называет себя эмпирическим реалистом и трансцендентальным идеалистом.

К своей окончательной позиции он пришел не прямым путем, но через еще одну двойственность. Является ли пространство всего лишь относительным понятием, как настаивал Лейбниц, и, как предполагается, установил Эйнштейн? Или это абсолютное понятие, как в системе Ньютона? Ньютон утверждал, что пространство и время реальны. Объекты занимают положение в установленном пространстве и времени. Лейбниц высказывал антитезис о том, что пространство и время не реальны, а идеальны, то есть являются конструктами из относительных свойств объектов. Кант колебался между двумя этими позициями на протяжении большей части своей жизни и наконец осуществил их синтез. Пространство и время – предусловия для восприятия чего-либо в качестве объекта. То, что объекты существуют в пространстве и времени, не является эмпирическим фактом, хотя мы и можем экспериментально установить пространственно-временные отношения объектов. Эта позиция, называемая эмпирическим реализмом, придает “объективную значимость пространству по отношению к тому, что может внешне представляться для нас как объект”^* . В то же время, трансцендентальный идеализм утверждает, что пространство “есть вообще ничто ... если мы устраним ... его ограничения на возможный опыт и будем рассматривать его как нечто, что лежит в основе вещей самих по себе”. (стр. 72). Канту потребовалось еще десяток лет для того, чтобы согласовать свой подход с целым рядом современных философских понятий. Беркли отрицал существование материи и внешние объекты. Не существует ничего кроме разума и ментальных событий. Ответ Канта на это таков: “Материя есть ... лишь разновидность представлений (интуиций), которые называются внешними не потому, что они внешние по отношению к объектам, являющимся внешними сами по себе, но потому, что они соотносят ощущения в пространстве, в котором все вещи являются внешними по отношению друг к другу, причем пространство находится внутри нас”. Таким образом, пространство само по себе идеально, “внутри нас”, а материя правильно называется внешней, потому что она существует как часть системы этого идеального представления в этом идеальном пространстве. Для того, чтобы дойти до представления о реальности внешних объектов, я настолько же мало нуждаюсь в логическом выводе, как и в отношении реальности объектов моих внутренних чувств, то есть в отношении моих мыслей. Это происходит потому, что в обоих случаях объекты есть не что иное, как представления, чье непосредственное восприятие (сознание) есть в то же время достаточное доказательство их реальности. Таким образом, трансцендентальный идеалист есть эмпирический реалист. Для точки зрения Канта существенно, что то, что мы называем объектами, образовано в рамках некоторой схемы, и что все наше знание может относиться к вещам, образованным таким образом. Наше знание относится к феноменам, а наши объекты относятся к миру феноменов. Существуют также и ноумены, или вещи сами по себе, но у нас нет знаний о них. Наши понятия и категории даже не применимы к вещам самим по себе. Начиная с Гегеля, философы обычно не принимали кантовских вещей в себе. Патнэм же, чье отношение к Канту становилось все лучше, выражает осторожную симпатию к этой идее.

Согласно Патнэму, “Кант на самом деле первым предложил то, что я назвал “интерналистским”, или “внутренне реалистическим”, вú дением истины, хотя он никогда и не говорил о том, что делает именно это” (стр. 60). Так же, как и многие современные философы, Патнэм строит свою философию в значительной степени вокруг этой идеи истины. О Канте он говорит, что “в его философии нет теории истины, основанной на соответствии”. Это и не удивительно: в философии Канта нет никакой теории истины! Кант интересовался не теми предметами, которыми интересуется Патнэм. По отношению к реализму у него было две основные проблемы:

Реальны или идеальны пространство и время, то есть подчиняются ли они системе Ньютона или Лейбница?

Являются ли внешние объекты независимыми от разума, то есть локковскими, или все сводится к мышлению, как у Беркли?

Его эмпирический реализм и трансцендентальный идеализм есть синтез этих противоположностей и имеет малое отношение к истине. И все же патнэмовское внедрение теории истины в систему Канта не является совсем неправильным. Патнэм приписывает Канту следующие идеи: “Кант не считал, что мы располагаем объективным знанием. Его использование терминов ‘знание’ и ‘объективное’ означает в лучшем случае утверждение, что существует некоторое понятие истины. Некоторое знание (то есть некоторое ‘истинное утверждение’) есть утверждение, которое то или иное рациональное существо могло бы принять на основании достаточного опыта того типа, который возможен для существ, подобных нам. В конечном счете истина и достигается таким путем” (стр.64).

Возможно здесь Патнэм попадает в точку, в особенности в том отношении, что сам он считает, что истина – это то, что разумное сообщество сочтет логически последовательным, и с чем оно согласится.

Кант писал: “Признание какого-либо суждения истинным есть факт, происходящий в нашем рассудке и могущий иметь объективные основания, но требующий также субъективных причин в душе того, кто высказывает суждение. Если суждение имеет значение для всякого, кто только обладает разумом, то оно имеет объективно достаточное основание... Истинность основывается на согласии с объектом, в отношении к которому, следовательно, суждения всякого рассудка должны согласоваться между собой... Внешним критерием того, имеет ли утверждение характер убеждения или только верования, служит возможность передать его и найти, что признание его истинности имеет значение для всякого человеческого разума; действительно, в таком случае является по крайней мере предположение, что основание согласия всех суждений, несмотря на различие субъектов друг с другом, будет покоиться на общей основе, именно на объекте, с которым поэтому все они согласуются и доказывают таким образом истинность суждения”.^*

До какой степени это позволяет Патнэму видит свою близость с Кантом? Этот вопрос я оставляю читателю. Патнэм считает оправданным то, что рациональное утверждение и истина стоят рядом. Кант также писал: “Я не могу утверждать что-либо, то есть объявлять это общезначимым для всех суждением, если оно не приводит к всеобщему согласию среди разумно рассуждающих людей.”*

Ученые не соглашались с существованием кантовского ноуменального мира вещей самих по себе. Патнэм трактует Канта таким образом, что мы не только не можем описывать вещи сами по себе, но и “не существует взаимнооднозначного соответствия между вещами для нас и вещами самими по себе”. Не существует лошади самой по себе, соответствующей лошади в поле. Существует только ноуменальный мир, который в целом каким-то образом “вызывает” нашу систему представлений.

Существовали различные традиции интерпретации Канта. Согласно одной из них, теоретические объекты суть кантовские вещи сами по себе. Я нашел первое высказывание об этом у Ж.-М. Ампера (1775-1836), основателя теории электромагнетизма. Он находился под большим влиянием Канта и противостоял антиреалистическим тенденциям, распространившимся по всему миру. Он настаивал на том, что мы можем постулировать ноумены и законы, их связывающие, с тем чтобы проверять их на опыте. Ампер говорил, что такое постулирование и гипотетико-дедуктивный метод есть интеллектуальное исследование ноуменального мира. В наши дни сходной точки зрения придерживается философ Уилфред Селларс.

Возможно даже, что у самого Канта, если рассматривать его концепции в развитии, уже намечалась существенная связь между ноуменами и теоретическими объектами. В 1755 году, будучи еще молодым человеком, Кант написал небольшой трактат по физике, называвшийся “Монадология”. В нем замечательным образом предвосхищается современная теория полей и сил. Через два года Боскович разработал эту теорию с большим математическим профессионализмом, и она получила всемирное распространение как теория поля. В ранней физике Канта мир состоит из точечных частиц – монад, разделенных конечными расстояниями и оказывающими полевые воздействия на свое окружение. Свойства материи были объяснены результирующей математической структурой. В 1755 эти теоретические точечные частицы Канта были его ноуменами. Намного позже он пересмотрел эту идею и понял, что его теории содержали логическое противоречие. Оно могло быть разрешено только путем устранения объектов, точечных частиц, всего, кроме силовых полей. Таким образом, в фундаментальной структуре вселенной нет вещей, нет ноуменов. Затем пришел обычный кантовский синтез этих противоречащих друг другу предложений: не существует познаваемых ноуменов.

Очень соблазнительно предположить, что кантовская доктрина о вещах самих в себе обязана столь же многим кантовской физике, как и его метафизике. Кант как ученый был не велик, но мог бы быть замечательным членом комитета какого-нибудь национального научного фонда, распределяющего деньги на исследования по самым разнообразным проектам. Он всегда ориентировался на те концепции, которые впоследствии оказывались победителями. Известна так называемая гипотеза Канта-Лапласа о происхождении солнечной системы. С самого начала Кант был на стороне эволюционных гипотез о происхождении видов и человека. Он ставил теории поля выше атомистических подходов. Состояние знаний его века было таковым, что принижало значение теоретических объектов как вещей самих по себе. Конечно, существовали различного рода гипотезы, такие, как электрические флюиды Франклина и многих других, или магнитные поля Кулона. Вокруг ньютоновских сил и частиц было невообразимо много разговоров, но только ко времени смерти Канта, в самом начале девятнадцатого века, работа в этом направлении была реально продолжена. Кантовское отношение к вещам самим по себе было само квазинаучной реакцией на уточнение его программы 1755 года. Позиция Ампера, который был первым, кто утверждал, что в конце концов существуют познаваемые ноумены, а именно теоретические объекты новой физики и химии, отражает преобразования в физике. Он начал свою научную деятельность как химик и выступал за познаваемость ноуменов практически с того момента, как выдвинул новые предположения об атомной структуре элементов.

Какую позицию должен был занять Кант по отношению к теоретическим объектам, которые и в самом деле сыграли большую роль в науке? Что он сделал бы теперь, в двадцатом веке, когда мы научились манипулировать электронами и позитронами и даже напылять их? Его собственный реализм/идеализм был направлен на знакомые наблюдаемые объекты. Он отрицал то, что мы выводим их из наших чувственных данных. Смог ли бы Кант оставаться эмпирическим реалистом относительно стульев, тезис о существовании которых не нуждается в логическом выводе, и быть при этом эмпирическим антиреалистом относительно электронов? Представляется, что и такое положение возможно.

Наиболее оригинальный вклад Патнэма относится к референции в большей степени, чем к истине. Его концепция “значения”, описанная в предыдущей главе, содержит зародыши собственного крушения. Их легко увидеть, они есть не что иное, как то, что я называл “точками расширения”. Значение термина, относящегося к естественному типу, есть последовательность элементов, сходящаяся к объему термина, но которую невозможно выписать.

Вначале Патнэм думал, что, в отличие от фрегевских смыслов, референция не представляет проблем. Референт “глиптодонта” мог быть напрямую определен указанием на скелет и некоторые другие свойства, относящиеся к стереотипу. Если глиптодонты образуют естественный тип, то природа сделает остальное и определит объем. Но на теоретические объекты невозможно указать, с ними нужно иметь дело, помня историю о введении терминов, которые их обозначают, а также используя принцип милосердия в пользу предмета сомнения.

Патнэм стал скептичным. Его озабоченность значениями и фрегевскими смыслами в значительной степени обязана куайновской доктрине неопределенности перевода. У Куайна был сходный тезис о референте: непостижимость референта. Грубо говоря, вы никогда не сможете говорить о том же, о чем говорит кто-либо другой, к тому же это не имеет особого значения. Куайн утверждал это, используя простые примеры: когда я говорю о кроликах, вы можете считать, что я говорю о пространственно-временных срезах кроличности. Патнэм вносит здесь дополнительно действительную непостижимость. Когда вы говорите о кошках и ковриках, вы, может быть, имеете в виду то, что я имею в виду, говоря о вишнях и деревьях, – и все же различие в референте не будет проявляться, поскольку все, в чем я уверен (некая кошка находится на некоем коврике) выражается предложением, которое в вашей интерпретации есть нечто, в чем вы уверены в той же степени (некая вишня находится на некоем дереве).

Это, конечно, выглядит довольно необычно. Мы имеем дело с двумя трудностями. С одной стороны, мы должны сделать правдоподобным для нас это странное утверждение. С другой стороны, мы должны понять его место в аргументации против внешнего или метафизического реализма. Таким образом, мы должны иметь локальный аргумент для вывода заключений о кошках/вишнях, и у нас должен быть глобальный аргумент, показывающий, как это приводит к антиметафизической позиции.

“Ни одна точка зрения, которая фиксирует только истинностные значения целостных предложений, не может фиксировать референтов, даже если она определяет истинностные значения предложений в любом возможном мире”. Это теорема Патнэма (стр. 33), которую мы постараемся объяснить. Выразим ее в терминах кошек и вишен. Всякий раз, когда вы говорите о вишнях, вы можете иметь референтом то, что я называю кошками, и наоборот. Если бы я со всей серьезностью собирался сказать, что кошка – на коврике, вы бы согласились, поскольку считали бы, что я говорю о том, что вишня – на дереве. Мы можем достичь полного согласия относительно фактов мира, то есть о предложениях, которые мы считаем истинными, и все же, тот факт, что когда я говорю о кошках, вы говорите о том, что я называю вишнями, может так никогда и не выплыть наружу. Более того, ваша система референции может так систематически отличаться от моей, что различие между нами может и не проявиться, независимо от того, какие истины относительно кошек и вишен имеют место.

Это удивительное заключение следует из хорошо известного результата в математической логике, называемого теоремой Левенгейма-Сколема. Основная ее мысль основана на результате работы Левенгейма 1915 года и разработана Ф. Сколемом в 1920 году. В то время казалось возможным охарактеризовать математические объекты, такие как множества, с помощью системы аксиом. Предполагаемый объект, такой как множество, был бы ничем иным, как тем, что удовлетворяет некоторым аксиомам, и таким образом аксиомы определяли бы класс предполагаемых объектов. Более того, это надеялись сделать в единственно хорошо понимаемой области логики, называемой логикой первого порядка, использующей логические связки (“и”, “не”, “или” и т. д.) и кванторы первого порядка (“для любого”, “существует”).

В те времена логики думали, что некое подобие теории множеств могло бы служить основой многих или даже всех ветвей математики. Георг Кантор доказал знаменитый результат. Вначале он прояснил идею того, что некоторые бесконечные множества могут быть больше, чем другие. Затем он показал, что множество подмножеств натуральных чисел больше, чем множество натуральных чисел. Другими словами, он показал, что множество всех действительных чисел, то есть чисел, выразимых в виде (бесконечных) десятичных дробей, больше, чем множество натуральных чисел. Когда этот факт был переварен и усвоен классическими логиками, Левенгейм и Сколем доказали нечто, что на первый взгляд казалось парадоксальным.

Вы выписываете некоторые постулаты, которые, как вы надеетесь, выражают саму суть множеств, построенных из множеств натуральных чисел. В рамках этих постулатов вы доказываете теорему Кантора, которая говорит, что множество подмножеств натуральных чисел не перечислимо, то есть не может быть поставлено во взаимнооднозначное соответствие с натуральными числами, и таким образом, больше, чем само множество натуральных чисел. Пока все понятно. Чтобы ваши постулаты поняли так, как вы хотите, вы говорите о множествах Кантора. Однако Левенгейм и Сколем доказали, что любая теория, выраженная в логике первого порядка и истинная для некоторой области объектов, также справедлива и для некой перечислимой области. Итак, вы предполагали, что ваши постулаты будут истинны относительно канторовских множеств. Теорема Кантора тут же убеждает нас, что канторовских множеств больше, чем натуральных чисел. Но те же самые постулаты могут быть проинтерпретированы таким образом, что они будут истины для гораздо меньшей области. Предположим, что Р – знак, который в вашей теории означает множество всех подмножеств множества натуральных чисел. Оно больше, чем множество натуральных чисел. Но ваша теория может быть переинтерпретирована так, что Р обозначает нечто весьма отличное, а именно множество, не большее чем множество натуральных чисел.

Одно время теорема Левенгейма-Сколема казалась парадоксальной, но теперь к ней привыкли. Многие люди, изучающие логику, считают ее довольно очевидной, естественной и неизбежной. Они говорят нечто вроде следующего: “для первопорядковой теории должны существовать нестандартные модели”.

Патнэм снова возвращает теорему к парадоксальному виду. Он делает корректное обобщение, применимое к любому универсуму объектов, скажем, кошкам и вишням. Возьмите в качестве аксиом все истины об этих объектах – все истины, которые я когда-либо произнесу, или которые люди когда-либо произнесут, или просто все истины, выразимые на языке логики первого порядка. Что бы вы при этом ни выбрали, будут существовать непредполагавшиеся интерпретации. Более того, если мы выбираем два рода объектов: кошки и вишни – и используем короткий список истин, мы можем отобразить предполагавшуюся нами интерпретацию о кошках на непредполагавшуюся нами интерпретацию о вишнях. У Патнэма есть детальное описание как для короткого примера, так и для полной теоремы.

Патнэм считает, что эти технические результаты имеют отрицательное значение для научного реализма. Почему? В основном потому, что он считает научный реализм в конечном счете вариантом теории истины, основанной на соответствии. Согласно этой концепции наши теории истинны, потому что они дают представление о мире и “схватывают” его, отсылая к объектам, то есть осуществляя референцию, которую теперь Патнэм считает осмысленной только в рамках некоторой системы представлений.

Во многом такая позиция не нова. Давний довод против теорий истины, основанных на понятии соответствия, говорит о том, что в этих теориях предложения считаются основанными на фактах, но нет способа выделять факты, кроме как в терминах предложений, которым они соответствуют. Г.Е. Мур не отличался антиреализмом, но вот что он писал в философском словаре Болдуина в статье “Истина” 80 лет назад:

“Обычно предполагается, что истинность предложения заключается в некотором отношении его к реальности, а ложность заключается в отсутствии этого отношения. Это самое отношение обычно называют ‘соответствием’ или ‘согласием’ и обычно рассматривают как частичное сходство. Однако следует заметить, что высказывания могут быть истинными только в силу их частичного сходства с чем-то отличным от этих высказываний. Следовательно, для теории соответствия важно, что истина должна отличаться некоторым особым образом от реальности, по отношению к которой она должна быть установлена, за исключением тех случаев, когда сама реальность есть высказывание. Теорию соответствия опровергает факт невозможности установить такого рода различия между истиной и реальностью, которой эта истина предположительно должна соответствовать.”

Некоторые мыслители, например, Дж. Л. Остин, утверждали, что теории соответствия имеют достоинства, потому что, вопреки Муру, существует независимый способ вычленения фактов. Прежде всего, существуют независимые способы для того, чтобы выделять вещи и качества, о которых мы говорим, например, указывая на них. Затем мы можем делать утверждения, соединяя референциальные выражения и имена свойств и отношений. Высказывание истинно лишь тогда, когда объект, к которому оно отсылает, обладает названным свойством. Патнэм должен доказать, что использование им результата Левенгейма-Сколема опровергает это положение Остина, еще раз показывая, что не существует независимых референций. Но он лишь показал, что референция невозможна путем установления множества истинных высказываний, выраженных на языке логики первого порядка. Когда мы приглядимся попристальней к теореме Левенгейма-Сколема, мы увидим, что у нее есть некоторые предпосылки. Существуют способы обойти их и тем самым подвергнуть сомнению заключения Патнэма.

1. Теорема Левенгейма-Сколема говорит о предложениях логики первого порядка. Никому еще не удалось показать, что обычный язык физиков может быть выражен в языке первого порядка. Так что не известно, может ли относиться сам результат, скажем, к квантовой электродинамике и, следовательно, к научному реализму.

2. Существует влиятельная школа, которая на основе поздних мыслей Ричарда Монтегю утверждает, что обычный английский язык использует кванторы второго порядка. Теорема Левенгейма-Сколема не распространяется на такого рода языки, так что приложимость работы Патнэма к простому пранаучному английскому довольно противоречива.

3. Большая часть обычной речи использует то, что называется указательными местоимениями. Это слова, чьи референты зависят от контекста произнесения: этот, тот, вы, я, здесь, теперь (не говоря уже о наших временных формах глаголов). Я выхожу прекрасным утром из дома и слышу: “Эй ты, хватит рвать мои вишни, иди сюда немедленно!” Только став на догматическую точку зрения, можно утверждать, что это обычное предложение выразимо на языке предикатов первого порядка.

4. Введение указательных местоимений только частично идет по этому пути. Указательные местоимения все же относятся к языку. Язык встроен в большое число возможных действий в мире. Патнэм странным образом ссылается на Витгенштейна, вспоминая его аргумент в пользу того, что значения не могут быть исчерпывающе заданы правилами. Для Витгенштейна это не означает, что существует нечто внутренне неопределенное и открытое для новой интерпретации в нашей лингвистической практике. Это означало бы, что язык – больше чем говорение. У нас нет места, чтобы подробно изложить его понимание, но все-таки вишни предназначены для того, чтобы их есть, а кошки, может быть, для того, чтобы их гладить. Когда речь погружается в действие, разговоры о Левенгейме и Сколеме представляются схоластическими. Они были полностью правы в том, что они говорили о некотором взгляде на математические объекты. Они мудро воздерживались от разговоров о кошках. Мы ничего не можем делать с очень большими числами, кроме как говорить о них. С кошками у нас другие отношения.

5. Патнэм утверждает, что, какую бы теорию референции и денотата мы не выдвигали, сами слова “означать” и “относиться” могут быть переинтерпретированы. Предположим, что “кошка” означает животное, сидящее на моих коленях. Патнэм спрашивает: “откуда я знаю, что ‘означает’ означает означивание? Конечно, обычно я никогда не использую таких слов, как ‘означать’, для объяснения того, как используются слова. Эта функция могла быть выполнена предложением типа “Это скелет глиптодонта”, которое используется для объяснения того, что есть глиптодонт. Для того, чтобы ссылаться, мне не нужно теории референции, и утверждение, что не может быть общей теории референции, видимо, восходящее к Витгенштейну, по меньшей мере достойно серьезного рассмотрения.

6. Патнэм пишет о ненаучном антиреализме, так что здесь осмысленно обсуждать вишни и кошек. Можем ли мы использовать его аргументы и для теоретических объектов естественных наук? Не является ли называние объектов именами целиком языковым актом? Нет, очень часто это не так. Вспомним статью Андерсона и Неддермейера 1936 года, упоминавшуюся в прошлой главе. В этой статье были данные, на основе которых научное сообщество ввело мезотроны, или мезоны, позднее мюоны. В статье множество фотографий, но это снимки не мюонов, а следов. Проводится измерение углов между следами, вызванными столкновением тех или иных объектов. Мы действительно используем слова “тех” или “иных” для указания на наиболее теоретические из объектов, но для указания не на них, а на их следы. Однако мы не останавливаемся на этом. Как ясно из моей предыдущей главы, вначале люди были довольно неуверенны относительно объектов, которые впоследствии были названы мюонами. Но теперь мы знаем, что масса мюона составляет 206,768 массы электрона.

Последнее предложение, похоже, льет воду на мельницу Патнэма, поскольку это именно та истина, которую мы можем использовать в качестве аксиомы при описании мюонов. Можно ли проинтерпретировать ее в духе Левенгейма-Сколема? Я думаю, что нет, поскольку как иначе мы смогли бы получить такое число с точностью до трех знаков после запятой? Для этого потребовалось довольно сложное вычисление, в ходе которого было определено большое количество величин, таких как магнитный момент свободного электрона, боровский магнетон и другие причудливые вещи, в частности, отношения ряда мировых констант. Если бы это было лишь множеством предложений и мы могли бы проделать всю физико-математическую работу в терминах логики первого порядка, теорема Левенгейма-Сколема была бы применима. Но в любом случае числа и отношения тесно связаны с определенными экспериментальными данными. Те же, в свою очередь, связаны с людьми, местами и, более того, с действиями. (Типичный пример: группа из Лаборатории Радиации при Университете Вашингтона-Лоренса, включающая К. М. Кроува, Дж. Ф. Хейга, Дж. Е. Ротерберга, А. Шенка, Д. Л. Уильямса, Р. У. Уильямса и К. К. Янга. Phys. Rev. D. 2145 (1972).) Эти действия не изолированы, но связаны не только с одним таким рядом действий, а с множеством независимых, но не полностью отличных действий, осуществляемых во всем мире.

7. Патнэм обращается к вопросу о том, могли бы люди использовать непредполагавшуюся (нестандартную) интерпретацию слова “кошка”. Он замечает симметрию между предполагаемой (стандартной) и непредполагаемой (нестандартной) интерпретациями: все, что мы можем объяснить в терминах кошек, другие могут объяснить в терминах вишен. Он возобновляет дискуссию из книги Нельсона Гудмена “Факт, вымысел и прогноз”, но пропускает одно важное обстоятельство. Теорема Левенгейма-Сколема не конструктивна. То есть, в принципе нет человечески доступного способа для того, чтобы породить нестандартную интерпретацию.

8. Нам и не нужно технических примеров для того, чтобы начать испытывать ... Патнэма. Патнэм цитирует своего колегу Роберта Нозика, предлагающего ситуацию, когда (по мнению Патнэма) все женщины имели бы в виду кошек, когда говорили бы о вишнях, в то время как “мы”, мужчины, имели бы в виду вишни. Но существуют именные прилагательные, такие как, например, бинговые сорта вишни и персидские кошки. Именные прилагательные, такие как бинговые, не являются обычными дополнениями, такими как “сладкий”, поскольку сладкие бинговые вишни – сладкие ягоды, но не бинговые ягоды. Как продолжить в таком случае переинтерпретацию Патнэма/Нозика? Неужели они считают, что женщины могут иметь в виду персидских кошек, когда говорят о вишнях королевы Анны? То есть, соответствуют ли каждая разновидность вишен некоей разновидности кошек? Но так не получится, поскольку число разновидностей вишен отлично от числа разновидностей кошек, так что ни одно из подобных отображений не сохранит структуры именных прилагательных. И что важнее, вишни королевы Анны хороши для консервирования и для начинки пирогов, а бинговые вишни хорошо есть спелыми прямо с дерева. Как эти факты могут быть показаны в структуре фактов о кошках?

Может быть, Патнэм совершает одну из серьезнейших ошибок в своей философии. У него есть абстрактная теорема. Затем он объясняет ее значение в терминах одного предложения, которое никто до него не произносил и которое обычно бессодержательно за пределами логики (“Некоторая вишня находится на некотором дереве”.) Затем он переходит к утверждению о том, что также как вы можете переинтерпретировать слово “вишня”, можно переинтерпретировать слово “означать”. Весь обычный мир, где делают пироги с вишнями королевы Анны или определяют отношение масс мюонов и электронов, оказывается при этом в стороне. Я не буду продолжать в том же духе, хочу лишь подчеркнуть следующее: (а) основная цель при выражении истин – не указание референтов, а взаимодействие с миром, (б) даже на уровне языка существует гораздо больше структур, чем считает Патнэм, независимо от того, говорим ли мы о глубоких вопросах математической физики или о тривиальных наблюдениях относительно бинговых вишен.

Вышеприведенные размышления не означают, что нам нужно отказаться от основных положений философии Патнэма. Эти размышления лишь дают понять, что его элегантные аргументы нуждаются в дальнейшей отшлифовке. Какая точка зрения лежит здесь в основе? Я, следуя за Патнэмом, сравнивал его идеи с идеями Канта, но между ними имеется серьезное различие. Кант называл себя трансцендентальным идеалистом. Патнэма я бы назвал трансцендентальным номиналистом. И та и другая позиция представляют собой разновидности антиреализма. До Канта реализм обычно обозначал антиноминализм. После Канта, он обычно означал антиидеализм.

Идеализм – это некий тезис относительно существования. В своей крайней форме он утверждает, что все существующее относится к области ментального, является продуктом человеческого духа. Номинализм относится к классификации. Он утверждает, что только наши способы мышления вынуждают нас отделить траву от соломы, животное существо от растительного. Но мир не обязан подчиняться классификации такого рода, он не является нам в форме “естественных типов”. В противовес этому, аристотелевский реалист (антиноминалист) говорит, что мир является нам в определенных видах, и это свойство природы, а не человека.

У идеалиста должно отсутствовать мнение относительно классификации. Он может считать, что существует действительное различие между травой и соломой. Он утверждает, что нет материи, травы и соломы, существуют только идеи, ментальные объекты. Но и идеи могут иметь подлинные сущности.

Наоборот, номинализм не отрицает того, что имеется подлинная материя, существующая независимо от разума. Он отрицает лишь то, что она естественным и внутренне необходимым образом как-то рассортирована независимо от того, что мы о ней думаем.

На самом деле, номинализм и идеализм относятся к одному роду мысли. Это единственная причина того, что слово “реализм” использовался для обозначения позиции, противоположной им обоим. Но логически номинализм и идеализм отличаются.

Трактуя Канта самым радикальным образом, можно сказать, что он считал пространство и время идеальными, не существующими на самом деле. Хотя и существуют эмпирические отношения, определяемые в рамках пространства и времени, эти отношения, будучи пространственно-временными, не имеют за собой подлинного существования. Кант на самом деле был трансцендентальным идеалистом. Патнэм же, напротив, был трансцендентальным номиналистом.

Внутренний реализм Патнэма приходит к следующему. В пределах моей системы мышления я ссылаюсь на различные объекты и говорю нечто относительно этих объектов, кое-что верное, кое-что нет. Тем не менее, я никогда не могу выйти за пределы моей системы мышления и поддержать некоторый базис референции, который не был бы частью моей собственной системы классификации и наименований. Но как раз такая позиция и является эмпирическим реализмом и трансцендентальным номинализмом.

Т. Куна также воспринимали как идеалиста. Я думаю, что и его можно лучше понять как трансцендентального номиналиста, ставшего таковым до Патнэма. Но если размышления Патнэма основаны на теореме об априори и якобы имеют некоторые следствия в области языка, то у позиции Куна было более жизненное основание.

По мнению Куна, научная революция знаменует собой появление нового способа исследования и описания некоторого аспекта природы. Она приносит модели, гипотетические законы, классы объектов, причинные силы, которых не было в предыдущий период развития науки. Мы живем теперь в полном смысле слова в мире, совершенно отличном от мира эпохи пара девятнадцатого века, в мире, где всюду есть самолеты, а железные дороги находятся под угрозой разорения. Если говорить более философски, это другой мир потому, что он категоризирован другими способами, которые считаются наполненными новыми возможностями, новыми причинами, новыми следствиями. Но эта новизна не есть производство новых ментальных объектов. Это наложение новой системы категорий на явления, включая вновь созданные явления. Вот почему я называю это видом номинализма. Вот одна из последних собственных формулировок Куна:

“То, что характеризует революцию есть, таким образом, изменение в нескольких таксономических категориях, являющихся необходимым условием научных описаний и обобщений. Более того, это изменение есть приспособление не только критериев, относящихся к категоризации, но и способов, которыми данные объекты и ситуации распределены между категориями, существовавшими до этого. Поскольку такое перераспределение всегда включает более, чем одну категорию, и поскольку такие категории определяются друг через друга, то такого рода изменение с необходимостью бывает целостным.”

Кун не принадлежит к числу старомодных номиналистов, считавших, что все классификации являются продуктами человеческого разума, а не самого мира, и что все эти классификации являются совершенно устойчивыми свойствами нашего разума. Кун мог бы не соглашаться с таким номинализмом в обоих отношениях. Очевидно, что он считает возможными революционные изменения в науке и приводит примеры таких изменений. Он может также предположить, что многие из наших преднаучных категорий суть естественные виды: люди и трава, мясо и конина. В мире просто существуют лошади и трава, независимо от того, что мы думаем об этом, и это должно быть признано любой концептуальной схемой. У истории науки нет оснований отрицать, что мир сам сортирует себя таким образом. У сравнительной культурологии также нет оснований полагать, что разные народы не могут сортировать предметы сходными способами. Пока номинализм Куна основан на его исторических исследованиях, он лишь может утверждать, что некоторые наши научные категории могут быть заменены. Такие испытанные временем категории, как вещество (субстанция) и сила, могут исчезнуть. Даже пространство и время могут сильно пострадать. Кун придерживается определенного релятивизма, говорящего о том, что нет единственно правильной категоризации произвольного аспекта природы. Конечно, идея аспекта природы, состоящего из таких-то и таких-то обстоятельств, сама по себе вариативна. Мы говорим, что у греков не было понятия об электричестве, у Франклина не было представления об электромагнетизме. Даже такие “аспекты природы” возникают и исчезают на протяжении нашей истории. Из этого революционный номиналист делает вывод, что мы еще не дошли до конца. Нет также, считает он, и понятия о конце, об окончательной науке, о подлинно всеобщей науке.

Старомодный номиналист прошлых времен считал, что наши системы классификации являются продуктами человеческого сознания. Но он не предполагал, что они могут радикально изменяться. Кун все это поменял. Он утверждал, что категории изменялись и могут вновь изменяться. Мы вряд ли избежим сближения с природой, используя наши современные категории, проблемы, аналитические системы, методы в технологии и обучении. Мы на самом деле являемся эмпирическими реалистами: мы мыслим как если бы мы использовали естественные виды, реальные принципы классификации. И все же в ходе исторического размышления мы понимаем, что даже наиболее дорогие для нас теоретические конструкции могут быть заменены другими.

Подводя итог, скажем, что мы все-таки исследуем природу, рассортированную по естественным видам, которые определяются современными науками, но в то же время считаем, что эти самые схемы носят исторический характер. Более того, не существует единственно правильного, окончательного представления и категоризации мира.

Замечания Патнэма могут заставить думать в том же направлении, но есть один аспект, в котором его настоящая позиция носит довольно-таки кантовский характер. Патнэм стал консервативным. Для Канта не было выхода из нашей понятийной схемы. Патнэм также не дает оснований предполагать о существовании таких путей. Кун подробно описывает то, как могут быть сделаны глубокие изменения. Так что его номинализм – революционно трансцендентальный, а номинализм Патнэма – более консервативный.

В современной позиции Патнэма есть некое положение, напоминающее о Пирсе. Он считает, что истинно то, в чем мы можем согласиться, применяя рациональные методы, и он признает, что по крайней мере существует эволюция в развитии методов рассуждений. Мне кажется естественным объяснять это не в терминах философии Патнэма, но скорее в терминах Имре Лакатоша.