Г.А.Нуждин

Доказательство в философии - это не цель в общем-то бесконечного процесса философского исследования. Более того, доказательства на уровне исследования как поиска не существует. Ведь доказывается уже определенное утверждение, взгляд на мир, а философский поиск предполагает создание и прояснение взгляда на мир непосредственно в процессе поиска.

Доказательство предполагает также окончательность решения - либо утверждение принимается как верное, либо отвергается как ложное. Однако в философском дискурсе нет окончательных решений - любое доказательство может быть пересмотрено. Отсюда возникает вполне правомерный вопрос: какова цель философского доказательства?

Ответ, который напрашивается сразу, - доказательство служит для закрепления того или иного взгляда в культурной традиции. Тем самым, мы предполагаем, что философский поиск, зафиксированный в форме доказательства, обладает транслируемостью, воспроизводимостью и т.д. Почему именно доказательство, а не какая-либо иная форма рассуждения?

Если в рассуждение мы вчитываемся, чтобы следовать мысли автора, т.е. производя параллельное рассуждение в личном контексте, то доказательству нужно следовать буквально, его нужно исполнять, воспроизводить. При этом, говоря о воспроизводимости доказательства, мы неявно предполагаем, что в нем заведомо содержится (произведено) нечто, что можно и должно воспроизводить. Тем самым, даже доказательство без финала гораздо сильнее любого рассуждения, так как конституирует "реально" существующие смысловые связи. Ясно также, что на уровне текста наличного материала, который мы должны исполнить, доказательство без финала ничем не отличается от рассуждения. Стало быть, различие появляется только в момент самого исполнения, и состоит в дополнительном акте конституирования. Этим актом полагаются определенные связи, которые наполняются содержанием уже в ходе процесса исполнения. Иными словами, от доказательства, в отличие от рассуждения, мы ждем некоей правды. Эту правду, которую мы конституируем в момент рассмотрения текста как доказательства, мы назовем ориентиром.

Доказательство всегда направлено на ориентир.

В доказательстве можно выделить два аспекта.

С одной стороны, доказательство убеждает нас последовательно, через конечный набор (логический) безупречных ходов. Безупречных, потому что любая неучтенная возможность делает доказательство неполным. Каждый ход, тем самым, должен быть решающе убедительным, т.е. однозначно исполнимым любым субъектом.

С другой стороны, доказательство направлено к единственной нерасчленимой цели - убедить нас в конкретном взгляде на мир - и потому предполагает также конечный акт согласия с ориентиром.

Эти две задачи доказательства радикально противоположны, однако они не существуют друг без друга. Разницу в этих задачах можно пояснить на примере инструкций отыскания объекта (скажем, кинотеатра).

Можно объяснить, как дойти до кинотеатра, ориентируя собеседника по приметам (дойдешь до желтой пятиэтажки, там направо до пруда, рядом проходит шоссе...). В процессе исполнения такой инструкции человек будет осуществлять последовательный выбор того или иного поведения в зависимости от явлений реальности (появление пруда справа и т.д.). В случае несовпадения реального с ожидаемым (пруд слева), человек может переосмыслить свое поведение (свернул не на ту улицу). Такая инструкция считается выполненной в тот момент, когда все смысловые связи реализованы в соответствующих событиях, в частности, когда найденное здание оказывается искомым кинотеатром. Заметим, что эта инструкция воспроизводима на уровне совершенных смысловых связей (справа или слева находится пруд...).

Однако вместо объяснения мы могли бы отвести нашего собеседника к какому-то зданию и сказать - вот нужный тебе кинотеатр. Тем самым путь к кинотеатру уже не представляется как событийный ряд, подлежащий последовательной реализации, а утверждается как цельность. Если инструкция-объяснение требует всегда конечного подтверждения ("это - кинотеатр?"), то инструкция-показ не допускает никаких сомнений ("это - кинотеатр!"). Минусы такой инструкции очевидны: она необъяснима (поскольку целостность не распадается на компоненты) и требует дополнительного акта веры. При этом она однозначно воспроизводима. По сути, инструкция такого типа - это определение, которое ведет себя как социокультурный феномен (именно к ним относится теория социальных эстафет М. Розова).

Заметим, что исполнение инструкции-объяснения существенно упирается в конечный акт подтверждения того, что мы верно достигли ориентира (этот акт мы обсудим в следующем пункте). Как только подтверждение получено, инструкция-объяснение заменяется на инструкцию-показ: мы можем добираться до кинотеатра, уже не задумываясь над последовательностью действий. Эта последовательность фиксирована нами как идеальный проект развертывания событий (см ниже). Однако любой сдвиг в исполнении приводит к необходимости вновь понять и воссоздать объяснение (притча о сороконожке). Попытка заново объяснить инструкцию также приводит к необходимости исполнить ее как событийный ряд заново (эффект мерцания).

Чтобы понять, какие ошибки мы совершаем в достижении ориентира, следует осознать природу события как решающего выбора.

Собственно, о происходящем мы всего лишь имеем представление, само же происходящее в его течении уловить не удается. Связано это с тем, что ощутить, уловить, зафиксировать происходящее мы можем только вырвавшись из его потока.

Определим событие как схваченное (увиденное) происходящее. Таким образом, "само по себе" событие не существует, оно возникает только в контексте к нашей активности схватывания и видения. Феномены, возникающие в результате чистой активности деятеля, нельзя назвать событием, так как такая активность не предполагает внимательное всматривание, но только лишь конструирование. Поэтому событие - не просто феномен, но феномен, с необходимостью предполагающий активность обеих сторон взаимодействия - "происходящего" и "деятеля-наблюдателя".

Событие возникает при фиксации значения (можно говорить здесь об "остановке потока происходящего", хотя, конечно, происходящее никогда не "останавливается", фиксируется лишь какой-то момент его как точка отсчета). Так что, говоря о событии, мы предполагаем некую фундаментальную способность сознания - фиксироваться на определенном значении. По отношению к зафиксированному значению, все дальнейшее развитие происходящего и будет для нас событием.

Событие в мире значений автоматически несет определенную весть, выбор между "да" и "нет", разрешающий нашу ситуацию. Явление события обязательно предполагает выделение как минимум двух альтернатив, с тем, чтобы стало возможным разрешение в пользу одной из них. Каждая пара альтернатив порождает объемлющую категорию, в рамках которой альтернативы противопоставляются. Однако легко видеть, что ни выбор альтернативы, ни выбор объемлющей категории не единственны.

Вернемся к аналогии доказательства и инструкции. Исполняя доказательство, мы можем следовать либо инструкции-показу (т.е. воспринимать текст как своего рода определение, модель), либо инструкции-объяснению. Займемся вторым случаем, когда доказательство выстраивается в событийный ряд.

В этом случае попытка доказать утверждение - есть попытка так или иначе раскрыть утверждение в систему альтернатив. Говоря на языке практиков, чтобы доказать утверждение, надо понять, с чем нам бороться. Но это понимание уже всецело зависит от выбора объемлющей категории события. Речь, следовательно, идет об адекватности выбора категории.

Определим доказательство как событие решения поставленных задач. Постановка задачи есть осознание проблематичности исходной задачи, т.е. понимание задачи как процесс должно начинаться с непонимания.

Действительно, если мы все понимаем, нам не на что обратить нашу активность - в наличном понимании нет структуры, это цельность, объединенная некоторым именем. Например, Теорема Пифагора в наличном понимании - это формулировка условия. Неясно, как к ней подступиться, с чего начать и т.д.

Непонимание всегда ставит альтернативу: так или иначе, т.е. непонимание как деятельность - это раскрытие наличного понимания, осознание его внутренней структуры. Так, непонимание пути к кинотеатру может начаться с альтернативы "идти пешком или ехать на транспортном средстве".

Непонимание всегда непредсказуемо. Будь оно предсказуемо, непонятное заведомо содержалось бы в наличном понимании в качестве одной из частей, что противоречит цельности наличного понимания. Чтобы пояснить наш тезис, заметим, что актуализация чего-то как непонятного - событие для нас, и потому всегда непредсказуемо. Так, даже если мы и вспомним, что когда-то не понимали некое место в доказательстве, нам не удастся осознать, что же именно мы там не понимали.

Отсюда можно сделать вывод об ошибках первого рода при доказательстве - это ошибки в выборе непонятного. Поскольку мы не располагаем никакими средствами точного распознавания проблемности задачи, мы никогда не можем гарантировать точную постановку задачи. Например, мы могли не уточнить, в какой автобус надо садиться при выходе из метро и т.д.

Событие наделяет решение задачи смыслом, а смысл - это логичный выбор "так, а не иначе", т.е. доказательство - это разрешение задачи в пользу заведомо истинной альтернативы.

Очевидна порочность этой формулировки на уровне наличного понимания. Если альтернатива к нашему утверждению заведомо ложна, какой в ней смысл? Это уже не альтернатива.

Однако на уровне понимания как процесса, постановка альтернативы и осознание ее невозможности - два последовательных шага.

Доказательство может быть неверным в случае ошибки в наших познаниях. Ошибки, связанные с наличием неверных альтернатив на горизонте, мы назовем ошибками второго рода.

Пусть теперь ошибок второго рода нет, и мы обладаем абсолютной и точной памятью. Пусть задача поставлена правильно, т.е. ошибок первого рода тоже нет. Может ли теперь доказательство быть неверным? Да, потому что мы можем не перечислить все альтернативы просто в силу того, что не все они находятся на горизонте. Ошибки в доказательстве, связанные с неполнотой системы альтернатив, мы назовем ошибками третьего рода.

Невозможно гарантировать полноту системы альтернатив ("Теорема о неполноте"). Это утверждение является непосредственным следствием факта о непредсказуемости непонимания, поскольку именно непонимание обеспечивает развертывание системы альтернатив.

По сути, ошибки третьего рода - это ошибки, связанные с неточным выбором объемлющей категории. Фраза: "Вроде бы все верно. Или еще что-то надо проверить?" знаменует сомнение в устранении всех ошибок третьего рода. Это сомнение всегда разрешается конструктивно: полагается, что таких ошибок больше нет. Единственным критерием этого решения служит отсутствие непонимания. Выработанное на этом этапе соглашение останавливает доказательство как процесс и конституирует развернутое в систему альтернатив имя задачи как новое наличное понимание. Фиксируем момент принятия соглашения, когда мы полагаем, что достигли максимально возможной на данном этапе точности. Тем самым исходный вопрос предстал нам в разъясненном виде, когда мы уже все понимаем в нем и, стало быть, способны работать с ним как со знанием, с известной альтернативой на горизонте. Поэтому созданный нами объект, относительно которого точность достигнута, уже не является для нас чудесным, совпадает с нашими ожиданиями. Иначе с неизбежностью он стал бы для нас событием, вынудил бы к дальнейшему раскрытию.

Деятельность исследователя есть постоянный выбор между альтернативой, диктуемой событием, и одной из альтернатив, имеющихся на горизонте. Если первую альтернативу мы назвали чудесной, вторую следует назвать ожидаемой. Если деятельность происходит, она неизбежно должна содержать оба плана - как чудесного, так и ожидаемого, т.е. непосредственно сознательная деятельность есть деятельность по конструированию ожидаемой ситуации. Ожидаемую последовательность раскрытия альтернатив мы назовем идеальным проектом события.

Это название легко объяснить. С одной стороны, идеальный проект - это проект происходящего, с другой стороны, он никогда не осуществляется полность, поскольку событие всегда вносит свои корректировки. Идеальный план определяет событие, принципиально неуловимое для нас, и превращает его в объект, с которым можно работать - в последовательность известных альтернатив.

Соотношение идеального проекта и ориентира. Доказательство как событийный ряд создает идеальный проект. В дальнейшем этот проект может воспроизводиться. Однако для трансляции идеального проекта необходимо деятельное вовлечение участников трансляции в событийное исполнение проекта. При этом, в силу уникальности события, сформировавшийся проект, единый для участников исполнения, будет отличаться от исходного проекта. Иными словами, идеальный проект нетранслируем, мерцает.

Итак, мы столкнулись с двумя типами доказательства: с социокультурно обусловленным показом и с "мерцающим" определением. Есть ли что-то в доказательстве, что может нам позволить говорить о доказательстве как о существующем единстве? Видимо, только тот факт, что "за доказательством что-то стоит", та направленность на ориентир, которая конституирована нашим отношением к тексту как к доказательству.

Ясно, что доказательство похоже на языковую игру Витгенштейна. Ведь и в том, и в другом случае происходит разъяснение имен. Но языковая игра апеллирует к словарю и к употреблению, т.е. к некоему устоявшемуся соглашению. Доказательство же, напротив, в первую очередь обращается к чуду, к непредсказуемой возможности, чтобы утвердить ее как ориентир и цель. Собственно, плодами философского разыскания я назвал бы не построение идеальных проектов и конституирование определений, а раскрытие целей, к которым ведет непонимание и которые может дать только доказательство.