К.Поппер - Логика и рост научного знания. Глава 3. Эпистемология без познающего субъекта

ГЛАВА 3. ЭПИСТЕМОЛОГИЯ БЕЗ ПОЗНАЮЩЕГОСУБЪЕКТА**

Свой доклад я начну с некоторого признания. Хотя я очень удачливый философ, у меня на основе большого опыта чтения лекций нет иллюзий насчет того, что я могу передать в лекции. Поэтому я не буду пытаться убедить вас. Вместо этого я сделаю попытку лишь заставить вас засомневаться кое в чем и, если мне это удастся, заставить вас задуматься над некоторыми проблемами.

1. Три тезиса об эпистемологии и третьем мире

Я, по-видимому, породил бы глубокие сомнения у тех, кто знает о моем отрицательном отношении к Платону и Гегелю, если бы назвал свою лекцию “Теория платоновского мира” или “Теория объективного духа”.

Главной темой настоящего доклада будет то, что я называю — за неимением лучшего термина — “третьим миром”. Попытаюсь объяснить это выражение. Если использовать слова “мир” или “универсум” не в строгом смысле, то мы можем различить следующие три мира, или универсума: во-первых, мир физических объектов или физических состояний; во-вторых, мир состояний сознания, мыслительных (ментальных) состояний,и, возможно, диспозиций к действию; в-третьих, мир объективного содержания мышления, прежде всего содержания научных идей, поэтических мыслей и произведений искусства.

Поэтому то, что я называю “третьим миром”, по-видимому, имеет много общего с платоновской теорией форм или идей и, следовательно, также с объективным духом Гегеля, хотя моя теория в некоторых решающих аспектах радикальным образом отличается от теорий Платона и Гегеля. Она имеет много общего и с теорией Больцано об универсуме суждений самих по себе и истин самих по себе, но отличается также и от этой теории. Мой третий мир по своему смыслу ближе всего находится к универсуму объективного содержания мышления Фреге.

Конечно, мои вышеприведенные рассуждения не следует понимать таким образом, что мы не можем перечислить наши миры совершенно другими способами или даже вообще их не перечислять. В частности, мы могли бы различить более чем три мира. Мой термин “третий мир” есть просто удобная форма выражения.

Отстаивая концепцию объективного третьего мира, я надеюсь побудить к размышлению тех, кого я называю “философами веры”: тех, кто, подобно Декарту, Локку, Беркли, Юму, Канту или Расселу, занимается исследованием нашей субъективной веры, ее основы и происхождения. Выступая против философов веры, я считаю, что наша задача состоит в том, чтобы находить лучшие решения наших проблем и более смелые теории, исходя при этом из критического предпочтения, а не из веры.

Вместе с тем с самого начала я хочу признать, что я реалист: я полагаю, отчасти подобно наивному реалисту, что существует физический мир и мир состояний сознания и что они взаимодействуют между собой, и я считаю также, что существует третий мир — в смысле, который я объясню более подробно далее.

Обитателями моего третьего мира являются, прежде всего, теоретические системы, другими важными его жителями являются проблемы и проблемные ситуации. Однако его наиболее важными обитателями — это я буду специально доказывать — являются критические рассуждения и то, что может быть названо — по аналогии с физическим состоянием или состоянием сознания —состоянием дискуссий или состоянием критических споров; конечно, сюда относится и содержание журналов, книг и библиотек.

Большинство оппонентов идеи об объективном третьем мире, конечно, допускает, что существуют проблемы, предположения, теории, аргументы, рассуждения, журналы и книги. Но они обычно говорят, что все эти явления по своему характеру являются символическими или лингвистическими выражениями субъективных ментальных состояний или, возможно, поведенческих диспозиций к действию. По их мнению, эти явления представляют собой средства коммуникации, так сказать символические или лингвистические средства вызывать у других людей подобные ментальные состояния или поведенческие диспозиции к действию.

В противоположность этому я утверждаю, что все эти явления и их содержание нельзя относить ко второму миру.

Позвольте мне повторить одно из моих обычных обоснований1 (более или менее) независимого существования третьего мира.

Эксперимент 1. Предположим, что все наши машины и орудия труда разрушены, а также уничтожены все наши субъективные знания, включая субъективные знания о машинах и орудиях труда и умение пользоваться ими. Однако библиотеки и наша способность учиться, усваивать их содержание выжили. Понятно, что после преодоления значительных трудностей наш мир может начать развиваться снова.

Эксперимент 2. Как и прежде, машины и орудия труда разрушены, уничтожены также и наши субъективные знания, включая субъективные знания о машинах и орудиях труда и умение пользоваться ими. Однако на этот раз уничтожены и все библиотеки, так что наша способность учиться, используя книги, становится невозможной.

Если вы поразмыслите над этими двумя экспериментами, то реальность, значение и степень автономии третьего мира (так же как и его воздействие на второй и первый миры), возможно, сделаются для вас немного более ясными. Действительно, во втором случае возрождениенашей цивилизации не произойдет в течение многих тысячелетий.

Я хочу в данной лекции обосновать три главных тезиса, которые относятся к эпистемологии, при этом эпистемологию я рассматриваю как теорию научного знания.

Мой первый тезис состоит в следующем. Традиционная эпистемология исследует знание или мышление в субъективном смысле, то есть в духе обычного употребления слов “я знаю” или “я мыслю”. По-моему, это приводит людей, занимающихся эпистемологией, к несообразностям: стремясь исследовать научное знание, они фактически исследуют нечто такое, что не имеет отношения к научному знанию, ибо научное знание не есть просто знание в смысле обычного использования слов “я знаю”. Вто время как знание в смысле “я знаю” принадлежит к тому, что я называю “вторым миром”, миром субъектов, научное знание принадлежит к третьему миру, к миру объективных теорий, объективных проблем и объективных рассуждений.

Таким образом, мой первый тезис состоит в том, что традиционная эпистемология, то есть эпистемология Локка, Беркли, Юма и даже Рассела, не соответствует в некотором строгом смысле этого слова стоящей перед ней цели. Следствием этого тезиса является то, что большая часть и современной эпистемологии также не соответствует своей цели. К ней относится, в частности, современная эпистемическая логика, если мы признаем, что ее задача состоит в построении теории научного знания. Однако любой эпистемический логик может легко избежать моей критики, если он просто заявит, что его целью не является развитие теории научного знания.

Мой первый тезис, следовательно, содержит утверждение о наличии двух различных смыслов понятий знания или мышления: (1) знание или мышление в субъективном смысле, состоящее из состояний ума, сознания или диспозиций действовать определенным образом; (2) знание или мышление в объективном смысле, состоящее из проблем, теорий и рассуждений, аргументов как таковых. Знание в этом объективном смысле в целом не зависит от чьего-либо требования нечто знать; оно также не зависит от чьей-либо веры или диспозиции соглашаться, утверждать или действовать. Знаниев объективном смысле есть знание без того, кто знает: оно есть знание без познающего субъекта.

О мышлении в объективном смысле Фреге писал: “Под суждением я понимаю не субъективную деятельность мышления, а его объективное содержание...” [15, с. 188] (курсив мой).

Два смысла понятия мышления и их интересные взаимоотношения могут быть проиллюстрированы следующей весьма убедительной цитатой из работы Гейтинга [26], который пишет о процессе открытия Брауэром теории континуума: “Если бы рекурсивные функции были известны раньше, он [Брауэр], возможно, не ввел бы понятия последовательности выбора, а это, по-моему, было бы печально” [26, с. 226].

В этом утверждении Гейтинг, с одной стороны, ссылается на некоторые субъективные процессы мышления Брауэра и говорит, что они могли бы не произойти (что было бы печально), если бы объективная проблемная ситуация была бы другой. Гейтинг указывает некоторые возможные влияния на субъективные процессы мышления Брауэра и выражает свое мнение относительно ценности этих субъективных процессов мышления. Интересно отметить, что эти влияния как таковые должны быть субъективными: только субъективное знание Брауэром рекурсивных функций могло иметь свое печальное следствие — помешать ему изобрести последовательности свободного выбора.

С другой стороны, цитата из работы Гейтинга указывает на определенные объективные отношения между объективным содержанием двух мыслей или теорий: Гейтинг ссылается не на субъективные условия или электрохимию мозговых процессов Брауэра, а на объективную проблемную ситуацию в математике и ее возможные влияния на субъективные акты мышления Брауэра, которые были направлены на решение этих объективных проблем. Для описания этого можно сказать, что высказывание Гейтинга касается объективной ситуационной логики открытия Брауэра, то есть логики третьего мира, и оно свидетельствует о том, что ситуация в третьем мире может воздействовать на второй мир. Действительно, предположение Гейтинга, что было бы печально, если бы Брауэр не открыл последовательностей выбора, есть форма выражения того, что объективное содержание мышления Брауэра ценно и интересно,то есть ценно и интересно в том отношении, в каком оно изменило объективную проблемную ситуацию в третьем мире.

Другими словами, если я говорю, что “мышление Брауэра испытало влияние Канта” или что “Брауэр отверг теорию пространства Канта”, то я говорю, по крайней мере частично, об актах мышления в субъективном смысле: слово “влияние” указывает на контекст процессов или актов мышления. Однако если я говорю, что “мышление Брауэра в сильной степени отличается от кантовского”, тогда совершенно ясно, что я говорю главным образом о содержании мышления. И наконец, если я говорю, что “мысли Брауэра несовместимы с мыслями Рассела”, то путем использования такого логического термина, как “несовместимы”, я недвусмысленно подчеркиваю, что употребляю слово “мысль” только во фрегевском объективном смысле и говорю лишь об объективном, или логическом, содержании теорий.

Аналогично тому как в обыденном языке нет, к сожалению, отдельных терминов для понятия “мышление” в смысле второго мира и в смысле третьего мира, так в нем нет и отдельных терминов для обозначения двух соответствующих смыслов понятий “я знаю” и “знание”.

Для того чтобы показать существование обоих смыслов понятия “знание”, я сначала приведу три примера из второго мира, примеры субъективного характера.

(1) “Я знаю, что вы стремитесь спровоцировать меня, но я не дам себя спровоцировать”.

(2) “Я знаю, что последняя теорема Ферма не была доказана, но я думаю, что она когда-нибудь будет доказана”.

(3) Знание есть “состояние осведомленности или информированности” (из статьи “Знание” в “Оксфордском словаре английского языка”).

Теперь я приведу три примера из третьего мира, примеры объективного характера.

(1) Знание есть “область изучения, наука, искусство” (из статьи “Знание” в “Оксфордском словаре английского языка”).

(2) Принимая во внимание современное состояние метаматематического знания, можно предположить, что последняя теорема Ферма является, по-видимому, неразрешимой.

(3) “Я подтверждаю, что эта диссертация является оригинальным и значительным вкладом в наше знание”.

Эти довольно банальные примеры приведены лишь для того, чтобы помочь уяснить, что я имею в виду, когда говорю о “знании и познании в объективном смысле”. Мое цитирование “Оксфордского словаря английского языка” не должно быть интерпретировано ни как уступка лингвистическому анализу (языковому анализу), ни как попытка успокоить его сторонников. Цитируя его, я не пытался доказать, что “обычное употребление” слова “знание” покрывается его объективным смыслом, то есть смыслом в рамках моего третьего мира. На самом деле я был удивлен, когда обнаружил в “Оксфордском словаре английского языка” примеры объективного употребления термина “знание”. Я еще более удивился, когда обнаружил даже некоторые, по крайней мере частичные, объективные употребления слова “знать”, а именно такие: “различать..., быть знакомым с (некоторой вещью, местом, человеком); ...понимать”. То, что эти употребления, возможно, являются частично объективными, станет ясным из последующего (см. далее, разд. 7.1). В любом случае все приведенные примеры не следует рассматривать как аргументы в пользу моей концепции. Они служат только для иллюстрации моих рассуждений.

Итак, мой первый тезис, до сих пор не доказанный, а только проиллюстрированный, состоит в том, что традиционная эпистемология с ее концентрацией внимания на втором мире, или знании в субъективном смысле, не имеет отношения к исследованию научного знания.

Мой второй тезис состоит в том, что эпистемология должна заниматься исследованием научных проблем и проблемных ситуаций, научных предположений (которые я рассматриваю просто как другое название для научных гипотез или теорий), научных дискуссий, критических рассуждений, той роли, которую играют эмпирические свидетельства в аргументации, и поэтому исследованием научных журналов и книг, экспериментов и их значения для научных рассуждений. Короче, для эпистемологии решающее значение имеет исследование третьего мира объективного знания, являющегося в значительной степени автономным.

Эпистемологическое исследование, как я характеризую его в моем втором тезисе, не предполагает, что ученые претендуют на то, что их предположения истинны, что они “познали” их в субъективном смысле слова “познать” или что они убеждены в них. Поэтому хотя в целом они и не претендуют на то, что действительно знают, они, развивая свои исследовательские программы, действуют на основе догадок о том, что является и что не является продуктивным, и какая линия исследования обещает привести к обогащению третьего мира объективного знания. Другими словами, ученые действуют на основе догадок или, если хотите, субъективного убеждения (так мы можем называть субъективную основу некоторого действия) относительно того, что обещает “неминуемый рост третьего мира объективного знания.

Сказанное, я полагаю, является аргументом в пользу как моего первого тезиса (об иррелевантности субъективистской эпистемологии), так и моего второго тезиса (о релевантности объективной эпистемологии).

Вместе с тем я выдвигаю еще и третий тезис. Он состоит в следующем: объективная эпистемология, исследующая третий мир, может в значительной степени пролить свет на второй мир субъективного сознания, особенно на субъективные процессы мышления ученых, но обратное не верно.

Наряду с ними я формулирую три дополнительных тезиса.

Первый из них состоит в том, что третий мир есть естественный продукт человеческого существа, подобно тому как паутина является продуктом поведения паука.

Второй дополнительный тезис (я думаю, что он имеет очень важное значение) состоит в том, что третий мир в значительной степени автономен, хотя мы постоянно воздействуем на него и подвергаемся воздействию с его стороны. Он является автономным, несмотря на то, что он есть продукт нашей деятельности и обладает сильным обратным воздействием на нас, то есть воздействием на нас как жителей второго и даже первого миров.

Третий дополнительный тезис состоит в том, что посредством этого взаимодействия между нами и третьим миром происходит рост объективного знания ичто существует тесная аналогия между ростом знания и биологическим ростом, то есть эволюцией растений и животных.

В настоящем разделе я попытаюсь обосновать утверждение о существовании третьего мира с помощью некоторого биологического аргумента, касающегося биологической эволюции.

Биолог может интересоваться поведением животных, но он может также интересоваться и некоторыми неживыми структурами, которые производят животные, такими, как паутина пауков, гнезда, построенные осами или муравьями, норы барсуков, плотины, воздвигнутые бобрами, тропы, проложенные животными в лесах, и т. п.

Я буду различать две главные категории проблем, возникающие при исследовании таких структур. Первая категория состоит из проблем, имеющих дело с методами, используемыми животными, или формами, в которых выражается поведение животных, когда они создают такие структуры. Эта первая категория, таким образом, состоит из проблем, связанных с актами производства, с поведенческими диспозициями животных и с отношениями между животными и их продуктами. Вторая категория проблем имеет дело со структурами самими по себе. Такие проблемы связаны с химическими свойствами материалов, используемых в структурах, с их геометрическими и физическими свойствами, с их эволюционными изменениями, зависящими от специфических условий соответствующей окружающей среды, с их зависимостью или приспособляемостью к этим условиям окружающей среды. Существенно важным является наличие обратной связи от свойств тех или иных структур к поведению животных. Говоря о второй категории проблем, то есть структур самих по себе, мы должны смотреть на эти структуры с точки зрения их биологических функций. Поэтому некоторые проблемы первой категории возникают тогда, когда мы обсуждаем проблемы второй категории, например “как было построено это гнездо?” или “какие аспекты его структуры являются типичными (и, следовательно, традиционными или врожденными), а какие — вариантами, приспособленными к данным специфическим условиям?”

Как показывают только что сформулированные вопросы, проблемы первой категории, то есть такие, которые касаются создания соответствующих структур, иногда возникают в связи с проблемами второй категории. Это и должно быть именно так, поскольку обе категории проблем зависят от того, что такие объективные структуры существуют, то есть от некоторого факта, который сам принадлежит ко второй категории. Поэтому можно сказать, что существование структур самих по себе создает обе категории проблем. Мы можем также сказать, что вторая категория проблем, то есть проблемы, связанные со структурами самими по себе, является более фундаментальной: все, что она берет из первой категории в качестве своего некоторого предварительного условия, есть просто тот факт, что определенные структуры производятся соответствующим образом некоторыми животными.

Высказанные соображения могутбыть, конечно, применены и к продуктам человеческой деятельности, таким, как дома, орудия труда или произведения искусства. Особенно важно для нас то, что они применимы и к тому, что мы называем “языком” и “наукой”2.

Путем переформулирования моих главных тезисов можно прояснить связь, существующую между высказанными биологическими соображениями и основной темой настоящего доклада. В соответствии с этим мой первый тезис может быть сформулирован следующим образом: немного существует вещей в современной проблемной ситуации в философии, которые так же важны, как знание различия между двумя категориями проблем — проблемами производства, с одной стороны, и проблемами, связанными с произведенными структурами самими по себе, — с другой. Мой второй тезис в этом случае будет звучать так: вторая категория проблем, то есть проблемы, связанные с продуктами самими по себе, является практически во всех отношениях более важной, чем первая категория проблем, то есть проблемы производства структур. Мой третий тезис состоит в том, что проблемы второй категории представляют собой основу для понимания проблем производства структур: в противоположность нашему первому впечатлению мы действительно можем больше узнать оповедении животных, изучая произведенные ими продукты сами по себе, чем мы можем узнать о продуктах путем изучения поведения животных во время производства этих продуктов. Этот третий тезис является антибихевиористским и антипсихологическим.

Если мои три главных тезиса применить к тому, что может быть названо “знанием” или “познанием”, то они могут быть сформулированы следующим образом.

(1) Мы должны постоянно учитывать различие между, с одной стороны, проблемами, связанными с нашим личным вкладом в производство научного знания, и, с другой стороны, проблемами, связанными со структурой различных продуктов нашей деятельности, таких, как научные теории или научные аргументы.

(2) Мы должны понимать, что исследование продуктов деятельности является в существенной степени более важным, чем исследование производства этих продуктов, причем даже для понимания самого такого производства и его методов.

(3) Мы можем узнать больше об эвристике и методологии, и даже психологии научного исследования в результате изучения теорий и аргументов, выдвигаемых за или против теорий, чем непосредственно используя какой-либо бихевиористский, психологический или социологический подход. Вообще говоря, мы многое можем узнать о поведении и психологии человека из исследования продуктов его деятельности.

Подход со стороны продуктов деятельности, то есть теорий и аргументов, я буду называть “объективным” подходом, или подходом с позиций “третьего мира”. Бихевиористский, психологический и социологический подходы к научному знанию или познанию я буду называть “субъективным” подходом, или подходом с позиций “второго мира”.

Привлекательность субъективного подхода в значительной степени объясняется тем, что он является каузальным — ведь я признаю, что объективные структуры, которым я приписываю принципиальное значение, порождаются человеческим поведением. Будучи каузальным, субъективный подход может казаться более научным, чем объективный, который, так сказать, начинает со следствий, а не с причин.

Хотя я признаю, что объективные структуры являютсяпродуктами поведения животных, я считаю, однако, субъективный подход ошибочным. Во всех науках обычный подход состоит в том, что переходят от следствий к причинам. Следствие порождает проблему, которая должна быть объяснена, то есть экспликандум, и ученый пытается решить ее посредством построения объяснительной гипотезы.

Мои три главных тезиса, в которых подчеркивается значение объективного продукта деятельности, тем самым не являются ни телеологическими, ни ненаучными.

Мнение, что без читателя книга ничего собой не представляет, является одной из главных причин ошибочного субъективного подхода к знанию. Книга якобы в действительности становится реальной только тогда, когда она понята, в противном случае же она просто бумага с черными пятнами на ней.

Этот взгляд ошибочен по многим пунктам. Осиное гнездо является осиным гнездом, даже если оно было покинуто и даже если оно никогда снова не использовалось осами как гнездо. Птичье гнездо является птичьим гнездом, даже если в нем никогда не жили птицы. Аналогичным образом книга остается книгой — определенным видом продукта, даже если она никогда не была прочитана (как часто происходит сегодня).

Отметим, что некоторые книги или даже целые библиотеки книг не нуждаются в том, чтобы быть написанными кем-либо: книги, содержащие таблицы логарифмов, например, могут быть созданы и отпечатаны вычислительной машиной. Они могут быть лучшими книгами, содержащими логарифмы, то есть содержать логарифмы вплоть, скажем, до одной миллионной. Они могут быть посланы в библиотеки, однако оказаться бесполезными. Во всяком случае, могут пройти годы, прежде чем кто-либо воспользуется ими, причем на многие данные в них (в которых выражаются некоторые математические теоремы), возможно, никогда не обратят внимания в продолжение всей истории существования человека на земле. Однако каждая из этих цифр содержит то, что я называю “объективным знанием”, и вопрос о том, имею ли я право называть ее так, не имеет значения.

Пример с книгами, содержащими логарифмы, может показаться искусственным. Но это не так. Я должен сказать, что почти каждая книга подобна этому примеру: она содержит объективное знание, истинное или ошибочное, полезное или бесполезное, а прочитает ли ее кто-либо когда-нибудь и действительно поймет ее содержание — это почти случайность. Человек, который понимает книгу, — редкое создание. Если же взять обыкновенного человека, то для него всегда характерно в значительной степени неправильное понимание и неправильное истолкование книг. Превращение черных пятен на белой бумаге в книгу, в знание в объективном смысле представляет собой не результат реального и отчасти случайного уклонения от такого неправильного понимания. Скорее здесь имеет место более абстрактный процесс. Именно возможность или потенциальность некоторой вещи быть понятой, ее диспозиционный характер быть понятой и интерпретированной, или неправильно понятой и неправильно интерпретированной, делает ее книгой.И эта потенциальная возможность или диспозиция книг могут существовать, не будучи когда-либо актуализированными или реализованными.

Чтобы понять это более четко, можно представить себе следующую ситуацию. После того как человеческий род исчезнет, некоторые книги или библиотеки, возможно, будут найдены некоторыми нашими цивилизованными потомками (не имеет значения, будут ли они земными живыми существами, которые сделались цивилизованными людьми, или некоторыми пришельцами из космоса). Эти книги могут быть дешифрованы. Предположим, что они могут оказаться теми логарифмическими таблицами, которые никогда не были ранее прочитаны. Из этого совершенно ясно следует, что для превращения некоторой вещи в книгу несущественно ни ее составление мыслящими животными, ни тот факт, что она в действительности не была прочитана или понята; для этого достаточно лишь то, что она может быть дешифрована.

Таким образом, я действительно признаю, что, для того чтобы принадлежать к третьему миру объективного знания, книга должна (в принципе, в возможности) обладать способностью быть постигнутой (дешифрованной, понятой или “познанной”) кем-то. Однако большего я не признаю.

Итак, мы можем сказать, что существует некий вид платоновского (или соответствующего идеям Больцано) третьего мира книг самих по себе, теорий самих по себе, проблем самих по себе, проблемных ситуаций самих по себе, рассуждений самих по себе и т. д.Кроме того, я полагаю, что, хотя этот третий мир есть человеческий продукт, существует много теорий самих по себе, рассуждений самих по себе и проблемных ситуаций самих по себе, которые никогда не были созданы или поняты и, возможно, никогда не будут созданы или поняты людьми,

Тезис о существовании такого третьего мира проблемных ситуаций обычно рассматривается многими как исключительно метафизический и сомнительный. Однако его можно защитить ссылкой на то, что у него существует биологическая аналогия. Например, полную аналогию ему можно найти в области создания птичьих гнезд. Несколько лет назад я получил в качестве подарка для моего сада ящик-гнездо для птиц. Этот ящик-гнездо был, конечно, продуктом человеческой деятельности, а не продуктом деятельности птиц, так же как наши таблицы логарифмов были результатом работы вычислительной машины, а не продуктом деятельности человека. Однако в контексте птичьего мира это гнездо было частью проблемной ситуации, объективной возможностью. В течение нескольких лет птицы, кажется, не замечали ящика-гнезда. Однако затем он был тщательно осмотрен некоторыми синицами, которые даже начали обустраиваться в нем, но очень скоро отказались от этого. Очевидно, здесь была некоторая схваченная возможность, хотя, конечно, и не особенно ценная. Во всяком случае, здесь существовала проблемная ситуация. И проблема, возможно, будет решена на следующий год другими птицами. Если этого не произойдет, то, может быть, иной ящик окажется более подходящим. С другой стороны, самый удовлетворительный ящик может быть удален, прежде чем он когда-либо будет использован. Вопрособ адекватности ящика является явно объективным вопросом, а использовался он когда-либо или нет, это до некоторой степени дело случая. Так обстоит дело со всеми экологическими нишами. Они содержат потенциальные возможности и могут быть исследованы как таковые объективным способом в соответствии с существующей проблемой, независимоот вопроса, будут ли когда-либо эти потенциальные возможности реализованы каким-либо живым организмом. Бактериолог знает, как подготовить такую экологическую нишу для культуры определенной бактерии или плесени. Она может быть совершенно адекватной для своей цели. Будет ли она когда-либо использована или заселена — это другой вопрос.

Большая часть объективного третьего мира реальных и потенциальных теорий, книг и рассуждений возникает в качестве непреднамеренного побочного продукта реально созданных книг и рассуждений. Мы можем также сказать, что это есть побочный продукт человеческого языка. Сам язык, подобно гнезду птицы, есть непреднамеренный побочный продукт действий, которые были направлены на другие цели.

Каким образом возникают в джунглях тропы животных? Некоторые животные прорываются через мелколесье, чтобы достичь водопоя. Другие животные находят, что легче всего использовать тот же самый путь. Таким образом, посредством использования последний может быть расширен и улучшен. Он не планируется, а является непреднамеренным следствием потребности в легком и быстром передвижении. Именно так первоначально создается какая-нибудь тропа — возможно, также людьми — и именно так могут возникать язык и любые другие институты, оказывающиеся полезными. И именно этому они обязаны своим существованием и развитием своей полезности. Они не планируются и не предполагаются, возможно, в них нет необходимости, прежде чем они возникнут. Однако они могут создавать новую потребность или новый ряд целей: целевые структуры животных или людей не являются “данными”, они развиваются с помощью некоторого вида механизма обратной связи из ранее поставленных целей и из тех конечных результатов, к которым они стремятся (см. [22, гл. 6; 12, с. 89; 41, с. 65; 45, разд. XXIV]).

Таким образом, может возникнуть целый новый универсум возможностей, или потенциальностей, — мир, который в значительной степени является автономным.

Самый яркий пример в этом отношении представляет собой сад. Хотя он мог быть спланирован с чрезвычайной заботой, в дальнейшем он, как правило, принимает частично неожиданные формы. Но даже если он и потом оказывается четко спланированным, некоторыенеожиданные взаимоотношения между спланированными объектами в саду могут порождать целый универсум возможностей, новых возможных целей и проблем.

Мир языка, предположений, теорий и рассуждений, короче, универсум объективного знания, является одним из самых важных созданных человеком универсумов, которые, однако, в то же самое время в значительной степени автономны.

Идея автономии является центральной в моей теории третьего мира: хотя третий мир есть человеческий продукт, человеческое творение, он в свою очередь создает свою собственную область автономии; то же самое происходит и с продуктами деятельности других животных. Примеры этого весьма многочисленны. Возможно, самые поразительные из них могут быть обнаружены в теории натуральных чисел, в любом случае именно они должны рассматриваться нами в качестве стандартных примеров.

Не обижая Кронекера, я соглашаюсь с Брауэром, что последовательность натуральных чисел есть человеческая конструкция. Хотя эту последовательность создаем мы, она в свою очередь создает свои собственные автономные проблемы. Различие между нечетными и четными числами не порождается нами: оно есть непреднамеренное и неизбежное следствие нашего творчества. Конечно, простые числа являются аналогичным образом непреднамеренно автономными и объективными фактами; очевидно, что и в данной области существует много фактов, которые мы можем обнаружить: так возникают предположения, подобно догадке Гольдбаха. И эти предположения, хотя и связаны косвенным образом с результатами нашего творчества, непосредственно касаются проблем и фактов, которые отчасти возникают из нашего творчества; мы не можем управлять этими проблемами и фактами или влиять на них: они суть достоверные факты и истину о них очень часто трудно обнаружить.

Все это является иллюстрацией того, что я имею в виду, когда говорю, что третий мир является в значительной степени автономным, хотя и созданным нами.

Однако указанная автономия третьего мира лишь частичная: новые проблемы приводят к новым творениям и конструкциям — таким, как рекурсивные функции или последовательности свободного выбора Брауэра, — добавляя тем самым новые объекты к третьему миру. И каждый такой шаг будет создавать новые непреднамеренные факты, новые неожиданные проблемы, а часто также и новые опровержения3.

Существует также обратная связь, направленная от наших творений на нас, из третьего мира на второй мир. Это воздействие исключительно важно, ибо новые неотложные проблемы стимулируют нас на новые творения.

Указанный процесс может быть описан следующей сверхупрощенной схемой (см. [45, особенно с. 243]):

Другими словами, мы начинаем с некоторой проблемы Р₁, переходим к предположительному, пробному решению или предположительной, пробной теории ТТ, которая может быть (частично или в целом) ошибочной; в любом случае она должна быть подвергнута процессу устранения ошибки ЕЕ, который может состоять из критического обсуждения или экспериментальных проверок; во всяком случае, новые проблемы Р₂возникают из нашей собственной творческой деятельности, но они не являются преднамеренно созданными нами, они возникают автономно из области новых отношений, появлению которых мы не в состоянии помешать никакими действиями, как бы активно ни стремились сделать это.

Автономия третьего мира и обратное воздействие третьего мира на второй и даже на первый миры представляют собой один из самых важных фактов ростазнания.

Развивая наши биологические соображения, легко увидеть, что они имеют исключительное значение для теории дарвиновской эволюции: они объясняют, как мы можем поднять себя за волосы. Если использовать “высокую” терминологию, то можно сказать, что они помогают объяснить процесс “эмерджентности”.

Самыми важными творениями человеческой деятельности являются высшие функции человеческого языка,главным образом дескриптивная и аргументативная. При этом важнейшее значение имеет и обратное воздействие этих функций на нас, особенно на наш интеллект.

Человеческие языки, как и языки животных, имеют две низшие функции: (1) самовыражения и (2) сигнализации. Функция самовыражения, или симптоматическая функция, очевидна: язык всех животных есть симптоматическое состояние некоторого организма. Функция сигнализации, или функция высвобождения, очевидна аналогичным же образом: мы не выражаем какой-либо симптом лингвистически, если не предполагаем, что он может вызвать ответную реакцию в другом организме.

Этими двумя низшими функциями обладают языки всех животных и все лингвистические феномены. Однако человеческий язык имеет много других функций4. Как ни странно, самые важные из высших функций языка были не замечены почти всеми философами. Объяснить этот странный факт можно тем, что обе низшие функции языка всегда присутствуют тогда, когда присутствуют высшие функции, так что каждый лингвистический феномен всегда можно “объяснить” на основе низших функций как “выражение” или “коммуникацию”.

Двумя самыми важными высшими функциями человеческих языков являются: (3) дескриптивная и (4) аргументативная5.

Вместе с дескриптивной функцией человеческого языка возникает регулятивная идея истины, то есть идея описания, которое упорядочивает факты6.

Дополнительными регулятивными, или оценочными,идеями являются содержание (истинное содержание) и правдоподобие (см. прим. 5 и [43, с. 292; 44, гл. 10 и приложение]).

Аргументативная функция человеческого языка предполагает дескриптивную функцию: аргументы в своих основных характеристиках имеют дело с описаниями, они критикуют описания с точки зрения регулятивной идеи истины, содержания и правдоподобия.

Теперь следует остановиться на двух очень важных для данных рассуждений вопросах.

(1) He имея экзосоматического дескриптивного языка — языка, который, подобно инструменту, развивается вне тела, — мы не можем подвергнуть критическому обсуждению ни один объект. Однако вместе с развитием дескриптивного языка (и в дальнейшем — письменного языка) может возникать лингвистический третий мир. Лишь таким путем, лишь в этом третьем мире могут развиваться проблемы и стандарты рационального критицизма

(2) Именно это развитие высших функций языка и привело к формированию нашей человеческой природы, нашего разума, ибо наша способность рассуждать есть не что иное, как сила критического рассуждения.

Этот второй пункт свидетельствует о поверхностном характере всех тех теорий человеческого языка, интерес которых фокусируется на функциях выражения и коммуникации. Как мы увидим в дальнейшем, структура человеческого организма, который, как часто говорят, предназначен выражать себя, зависит в очень значительной степени от возникновения двух высших функций языка.

В ходе эволюции аргументативной функции языка критицизм становится главным инструментом дальнейшего роста этой функции. (Логика может рассматриваться как органон критики, см. [44, с. 64].) Автономный мир высших функций языка делается миром науки. И схема, первоначально значимая как для животного мира, так и для примитивного человека,

становится схемой роста знания путем устранения ошибок посредством систематического рационального критицизма. Она делается схемой поиска истины и содержанияпутем рационального обсуждения. Эта схема описывает способ, которым мы поднимаем себя за волосы. Она дает рациональное описание эволюционной эмерджентности, описание нашей самотрансцендентности посредством отбора и рациональной критики.

Подытоживая сказанное, следует подчеркнуть, что, хотя значение слова “знание” (“knowledge”), подобно вопросу о значениях всех других слов, несущественно, важно различать разные смыслы данного слова:

(1) субъективное знание, которое состоит из определенных врожденных диспозиций действовать и из их приобретенных модификаций;

(2) объективное знание, например научное знание, которое состоит из предположительных теорий, открытых проблем, проблемных ситуаций и рассуждений.

Вся научная деятельность есть деятельность, направленная на рост объективного знания. Мы являемся работниками, которые способствуют росту объективного знания, подобно каменщикам, строящим собор.

Наша деятельность в науке подвержена ошибкам, подобно всей человеческой деятельности. Мы постоянно делаем ошибки. Мы не можем достичь объективных стандартов — стандартов истины, содержания, обоснованности и др.

Язык, формулирование проблем, появление новых проблемных ситуаций, конкурирующие теории, взаимная критика в процессе дискуссии — все это является необходимыми средствами роста науки. Самыми важными функциями, или измерениями, человеческого языка (которыми язык животных не обладает) являются дескриптивная и аргументативная. Эти функции, конечно, развиваются благодаря нашей деятельности, хотя они являются результатом непреднамеренных последствий наших действий. Лишь в границах языка, определенным образом обогащенного, становится возможным существование критического рассуждения и знания в объективном смысле.

Влияние эволюции третьего мира на нас (или последствия обратной связи) — на наш мозг, на наши традиции (если бы кто-либо должен был начать с того места, с которого начал Адам, он не сумел бы пойти дальше Адама), на наши диспозиции действовать (то естьна нашу веру7) и наши действия — едва ли может быть переоценено.

В противоположность всему этому традиционная эпистемология интересуется лишь вторым миром: знанием как определенным видом веры — оправданной веры, такой, как вера, основанная на восприятии. По этой причине данный вид философии веры не может объяснить (и даже не пытается объяснить) такое важнейшее явление, как критика учеными своих теорий, которой они убивают эти теории. Ученые пытаются устранить свои ошибочные теории, они подвергают их испытанию, чтобы позволить этим теориям умереть вместо себя. Правоверный же сторонник своих убеждений, будь это животное или человек, погибает вместе со своими ошибочными убеждениями.

Всем известно, что Платон был первооткрывателем третьего мира. Как заметил Уайтхед, вся западная философия состоит из примечаний к Платону.

Я сделаю только три кратких замечания о Платоне, два из них — критические.

(1) Платон открыл не только третий мир, но и роль влияния, или обратное воздействие, третьего мира на нас самих. Он понимал, что мы попытаемся понять идеи об его третьем мире, а также то, что мы используем их как объяснения.

(2) Третий мир Платона божествен, он был неизменяемым и, конечно, истинным. Таким образом, существует огромнейшая пропасть между его и моим третьим миром: мой третий мир создан человеком и изменяется. Он содержит не только истинные, но также и ошибочные теории, и особенно открытые проблемы, предположения и опровержения.

И в то время как Платон, величайший мастер диалектического рассуждения, видел в последнем просто путь, ведущий к третьему миру, я рассматриваю рассуждения самыми важными обитателями третьего мира, не говоря уже об открытых проблемах.

(3) Платон считал, что третий мир Форм и Идей обеспечит нас окончательными объяснениями (то есть объяснениями посредством сущностей — см. [44, гл. 3]). Так, он, например, пишет: “Если существует что-либо прекрасное помимо прекрасного самого по себе, оно, мне кажется, не может быть прекрасным иначе, как через причастность прекрасному самому по себе. Так же я рассуждаю и во всех остальных случаях” [38, с. 70—71].

Это есть теория окончательного объяснения, то есть объяснения, чьи экспликанты не могут быть объясненными и не нуждаются в дальнейшем объяснении. Это есть теория объяснения посредством сущностей, то есть посредством гипостазированных слов.

В конечном счете, Платон рассматривал объекты третьего мира как нечто подобное нематериальным вещам или, возможно, подобное звездам или созвездиям, которые наши умы могут пристально рассматривать и интуитивно постигать, но с которыми они не в состоянии соприкасаться. Вот почему обитателями третьего мира — формы и идеи — становятся понятия о вещах, сущности или природы вещей, а не теории, рассуждения или проблемы.

Это имеет самые далеко идущие последствия для истории философии. От Платона до настоящего времени большинство философов были или номиналистами (см. [54, гл. VIII; 40, с. 420—422; 44, с. 18, 262, 297]), или тем, что я называю эссенциалистами. Они интересуются больше (сущностным) значением слов, чем истинностью или ошибочностью теорий.

Я часто изображаю данную проблему в виде таблицы.

С моей точки зрения, левая сторона этой таблицы играет менее важную роль по сравнению с правой стороной таблицы: нас должны интересовать теории, истинность, аргументы. Если еще так много философов и ученых думают, что понятия и системы понятий (и проблемы их значений или значений слов) сравнимы по важности с теориями и теоретическими системами (и проблемами их истинности или истинности их высказываний), тогда для них все еще характерна главная ошибка Платона8, ибо понятия являются частичносредствами формулирования теорий, частично средствами краткого изложения теорий. В любом случае их значение прежде всего инструментальное, и они всегда могут быть заменены другими понятиями.

Содержание мышления и его объекты, по-видимому, играли важную роль в стоицизме и неоплатонизме: Плотин сохраняет платоновское разделение между эмпирическим миром и миром Форм и Идей. Однако, подобно Аристотелю [1, с. 315]9, Плотин разрушает трансцендентность платоновского мира путем помещения его в сознание бога.

Плотин критикует Аристотеля за неспособность провести различение между Первым Гипостазисом (Единым) и Вторым Гипостазисом (божественным интеллектом). Однако он следует за Аристотелем в отождествлении божественных актов мышления с их содержанием или объектами; он развил этот взгляд в результате рассмотрения Форм и Идей интеллигибельного мира Платона в качестве имманентных состояний сознания божественного интеллекта (см. [39, II, 4. 4, III, 8, II, V, 3. 2—5, 9, 5—8, VI, 5. 2, 6. 6—7]).

Гегель был своего рода платоником (или скорее неоплатоником), а также, как и Платон, своего рода гераклитианцем. Он был таким платоником, чей мир Идей изменялся, развивался. “Формы” или “Идеи” Платона были объективными и не имели ничего общего с идеями сознания в субъективном мышлении; они населяли божественный, неизменяемый, небесный мир (надлунный в аристотелевском смысле слова). В противоположность этому гегелевские Идеи, подобно Идеям Плотина, были явлениями сознания: мыслями, думающими сами и населяющими некоторый вид сознания, некоторый вид мышления или “Духа”; и вместе с этим “Духом” они изменялись или развивались. То обстоятельство, что гегелевские “Объективный дух” и “Абсолютный дух” подвержены изменению, является единственным пунктом, в котором его Дух более подобен моему “третьему миру”, чем мир Идей Платона (или мир “утверждений самих по себе” Больцано).

Самые важные различия между гегелевским “Объективным духом” и “Абсолютным духом” и моим “третьим миром” состоят в следующем.

(1) Согласно Гегелю, хотя Объективный дух (включая произведения искусства) и Абсолютный дух (включая философию) состоят из продуктов деятельности человека, последний не является творческим существом. По Гегелю, лишь гипостазированный Объективный дух, лишь божественное самосознание Универсума двигает человеком: “отдельные лица... суть орудия”, орудия Духа Эпохи, и их работа, “субстанциональное содержание их работы” подготавливается и выполняется независимо от них (см. [23, с. 370—371]). Таким образом, то, что я называл автономией третьего мира, и его обратное воздействие на человека становится у Гегеля всемогущим: это есть лишь один из аспектов его системы, в котором проявляется его теологическая основа. В противоположность этому я утверждаю, что индивидуальный творческий элемент, отношение между человеком и его работой, характеризуемое как “давать — брать”, взаимный обмен имеет огромнейшее значение. У Гегеля же это вырождается в концепцию, что великий человек есть нечто, подобное медиуму, в котором Дух Эпохи выражает себя.

(2) Несмотря на некоторое поверхностное сходство между гегелевской диалектической и моей эволюционной схемой

между ними имеется фундаментальное различие. Моя схема работает посредством устранения ошибок, а на научном уровне — посредством сознательной критики, осуществляемой под контролем регулятивной идеи поиска истины.

Критика же состоит в поиске противоречий и их устранении: трудность, вызванная требованием их устранения, создает новую проблему (Р₂). Таким образом, устранение ошибок ведет к объективному росту нашего знания — знания в объективном смысле. Оно ведет к росту объективного правдоподобия, что дает возможность приблизиться к (абсолютной) истине.

С другой стороны, Гегель является релятивистом (см. [44, гл. 15; 42, прил. к т. II]). Он считает, что наша задача состоит не в том, чтобы искать противоречияс целью их устранения, ибо он полагает, что противоречия так же хороши (или даже лучше), как и непротиворечивые теоретические системы: они обеспечивают механизм, посредством которого Дух движет себя вперед. Таким образом, рациональная критика, так же как и человеческое творчество (см. [33]), не играет никакой роли в гегелевском автоматизме.

(3) В то время как Платон разрешает своим гипостазированным Идеям населять некоторое небесное царство, Гегель персонализирует свой Дух в некое божественное сознание: Идеи живут в нем так же, как человеческие идеи живут в человеческом сознании. В целом его учение состоит в том, что Дух не только мыслит, но и сам является неким субъектом. В противоположность этому мой третий мир не похож ни на какое человеческое сознание. И хотя его первыми обитателями являются продукты человеческого сознания, они в целом отличаются от идей сознания или от мыслей в субъективном смысле.

Ясно, что такие понятия Больцано, как высказывания сами по себе и истины сами по себе, являются жителями моего третьего мира. Однако Больцано очень далек от понимания их отношений с остальным миром10.

В некотором смысле именно центральную трудность Больцано я и пытался решить путем сравнения статуса и автономии третьего мира со статусом и автономией продуктов деятельности животных, а также посредством указания на то, как третий мир возникает из высших функций человеческого языка.

Что касается Фреге, то он несомненно ясно различал субъективные акты мышления, мышление в субъективном смысле, и объективное мышление, или содержание мышления (см. выше цитату в разд. 1 из [15, с. 188] и [16]).

Возможно, его интерес к подчиненным частям речи в сложном предложении и к косвенной речи сделал егоотцом современной эпистемической логики11. Однако я думаю, что его никоим образом нельзя подвергать такой критике, которая должна быть сделана в адрес эпистемической логики и которую я собираюсь предложить ниже (см. разд. 7): насколько я могу судить, он не думал об эпистемологии в этих контекстах — в смысле теории научного знания.

Эмпиризм Локка, Беркли и Юма должен быть понят в свете исторической обстановки: его главной проблемой была, говоря упрощенно, религия против иррелигии, или, более точно, рациональное оправдание, или оправдываемость, христианства по отношению к научному знанию.

Это объясняет, почему знание повсюду рассматривалось как вид веры — веры, оправдываемой эмпирическими данными, особенно перцептивными данными, свидетельством наших органов чувств.

Хотя точки зрения Локка, Беркли12 и Юма по вопросу об отношении науки и религии абсолютно различаются, они приходят к согласию по существу в требовании (которое Юм иногда понимает как недосягаемый идеал), что мы должны отвергать все суждения (и особенно суждения с экзистенциальным смыслом), которые не имеют удовлетворительных свидетельств, и принимать только те суждения, которые имеют достаточное свидетельство, то есть которые могут быть доказаны, или проверены, посредством свидетельств наших органов чувств.

Данная позиция может быть проанализирована различными путями. До некоторой степени самый общий анализ мог бы быть представлен в виде следующей цепи уравнений или эквивалентных утверждений, большинство из которых может быть подкреплено цитатами из произведений английских эмпириков, и даже из Рассела13:

p верифицировано или доказано чувственным опытом = существует достаточная причина или оправдание для нас верить в p = мы полагаем, судим, утверждаем, соглашаемся или знаем, что p истинно = p истинно = р.

Эту позицию, объединяющую свидетельство (или доказательство) и утверждение, которое должно быть доказано, характеризует одно примечательное обстоятельство, а именно: любой, кто утверждает это, должен отвергать закон исключенного третьего, ибо очевидно, что может возникнуть такая ситуация (фактически она была бы практически нормальной ситуацией), где ни p, ни не-p не могут быть полностью подкреплены, или доказаны, доступным свидетельством. Однако, по-видимому, это не было замечено никем до Брауэра.

Указанная несостоятельность с отбрасыванием закона исключенного третьего особенно поразительна у Беркли. Ибо если esse = percipi, тогда истина любого высказывания о реальности может быть установлена только перцептивными высказываниями. Однако Беркли, в значительной степени подобно Декарту, предлагает в своих “Трех разговорах...”14, что мы должны отвергать p, если не существует основания верить в него. Однако отсутствие таких оснований может быть совместимо с отсутствием оснований верить в не-p.

В настоящем разделе я хочу отдать дань уважения Л. Э. Я. Брауэру15. Было бы самонадеянным для меня хвалить и тем более самонадеянным критиковать Брауэракак математика. Однако, возможно, мне будет позволительно критиковать его эпистемологию и его философию интуиционистской математики. Я осмеливаюсь на это только в надежде сделать вклад, каким бы он ни был маленьким, в прояснение и дальнейшее развитие идей Брауэра.

В своей лекции 1912 года Брауэр начинает с Канта. Он говорит, что в свете неевклидовой геометрии интуиционистская философия геометрии Канта, то есть его концепция чистой интуиции пространства, должна быть отброшена. Однако, говорит Брауэр, нет необходимости делать это, так как мы можем арифметизировать геометрию: мы можем прямо основываться на кантовской теории арифметики и на его концепции, что арифметика опирается на чистую интуицию времени.

Я чувствую, что эта позиция Брауэра больше не может быть принята. Ибо если мы говорим, что кантовская теория пространства сокрушена, перечеркнута неевклидовой геометрией, тогда мы должны сказать, что его теория времени сокрушена специальной теорией относительности, так как Кант говорит совершенно явно, что имеется только одно время и что интуитивная идея (абсолютной) одновременности является решающим аргументом в этом отношении16.

Можно было бы утверждать, подобно тому, как это делал Гейтинг17, что Брауэр не смог бы развить свои эпистемологические и философские идеи об интуиционистской математике, если бы знал в то время об аналогии между эйнштейновской релятивизацией времени и неевклидовой геометрией. Перефразируя Гейтинга, можно сказать, что это было бы печально.

Однако маловероятно, что на Брауэра оказала сильное впечатление специальная теория относительности. Он мог бы отказаться ссылаться на Канта как на предшественника своего интуиционизма. Но он мог бы сохранить свою собственную теорию личного времени — времени нашего собственного личного и непосредственного опыта (см. [8]). И это никоим образом не произошло под воздействием понятия относительности, хотя кантовская теория подверглась подобному воздействию.

Таким образом, нет необходимости рассматривать Брауэра как кантианца. Однако мы не можем так легко обособлять его от Канта, ибо идея интуиции у Брауэра и использование им термина “интуиция” не могут быть полностью поняты без анализа такой его предпосылки, как кантовская философия.

Для Канта интуиция есть источник знания. И “чистая” интуиция (“чистая интуиция пространства и времени”) является неисчерпаемым источником знания: из нее берет начало абсолютная уверенность. Это есть самое важное для понимания идей Брауэра, который явно заимствует у Канта эту эпистемологическую концепцию.

Данная концепция имеет свою историю. Кант взял ее у Плотина, Фомы Аквинского, Декарта и др. Первоначально интуиция означает, конечно, восприятие: это есть то, что мы видим или воспринимаем, если смотрим на некоторый объект или пристально его рассматриваем. Однако, начиная по крайней мере уже с Плотина, разрабатывается противоположность между интуицией, с одной стороны, и дискурсивным мышлением — с другой. В соответствии с этим интуиция есть божественный способ познания чего-нибудь лишь одним взглядом, в один миг, вне времени, а дискурсивное мышление есть человеческий способ познания, состоящий в том, что мы в ходе некоторого рассуждения, которое требует времени, шаг за шагом развертываем нашу аргументацию.

Кант защищает (направленную против Декарта) концепцию, состоящую в том, что мы не владеем способностью интеллектуальной интуиции и что по этой причине наш интеллект, наши понятия остаются пустыми или аналитическими, если они в действительности не применены к материалу, который поставляют нам наши чувства (чувственная интуиция), или если онине являются понятиями, сконструированными в нашей чистой интуиции пространства и времени18. Только таким путем мы можем получить синтетическое знание a priori: наш интеллект в его существенных чертах дискурсивен, он обязательно должен действовать в согласии с логикой, которая является пустой по своему содержанию, то есть “аналитической”.

Согласно Канту, чувственная интуиция предполагает чистую интуицию: наши чувства не могут делать свою работу, не упорядочивая свои восприятия в рамках пространства и времени. Таким образом, пространство и время предшествуют всей чувственной интуиции; теории пространства и времени — геометрия и арифметика — также верны a priori. Источник их априорной верности есть человеческая способность чистой интуиции, которая строго ограничена лишь этой областью и четко отличается от интеллектуального или дискурсивного способа мышления.

Кант защищает концепцию, что аксиомы математики основываются на чистой интуиции (см. [31, с. 613]): они могут быть “увидены” или “восприняты” в качестве истинных нечувственным способом “видения” или “восприятия”. Кроме того, чистая интуиция участвует в каждом шаге каждого доказательства в геометрии (и в математике вообще)19. Чтобы следить за доказательством, нам требуется глядеть на (нарисованный) чертеж. Это “смотрение” является не чувственной, а чистой интуицией, о чем свидетельствует то, что чертеж часто может быть убедительным, даже если будет изображен в довольно грубой манере, а также то, что рисуноктреугольника может выступать для нас (в одном рисунке) в виде бесконечного количества возможных вариантов треугольников всех форм и размеров.

Аналогичные рассуждения справедливы и для арифметики, которая, согласно Канту, основывается на счете — процессе, в свою очередь основывающемся, по существу, на чистой интуиции времени.

Эта теория источников математического знания в своей кантовской форме порождает серьезные трудности. Даже если мы примем, что все сказанное Кантом правильно, мы не можем уйти от трудных проблем, ибо евклидова геометрия, независимо от того, использует она чистую интуицию или нет, несомненно, опирается на интеллектуальную аргументацию, логическую дедукцию. Невозможно отрицать, что математика оперирует дискурсивным мышлением. Ход рассуждений Евклида осуществляется шаг за шагом во всех суждениях и во всех книгах: он не постигается в одно-единственное интуитивное мгновение. Даже если мы допустим (ради аргументации) необходимость наличия чистой интуиции в каждом отдельном шаге рассуждений без исключения (а это допущение для современных людей трудно сделать), ступенчатая, дискурсивная и логическая процедура выводов Евклида настолько безошибочна и хорошо известна в целом, найдя подражателей в лице Спинозы и Ньютона, что трудно подумать о том, что Кант мог игнорировать это. Фактически Кант знал все это, вероятно, так же, как любой другой. Однако указанная позиция довлела над ним (1) в силу структуры “Критики чистого разума”, в которой “Трансцендентальная эстетика” предшествует “Трансцендентальной логике”, и (2) в силу его четкого различения (я должен сказать, что это четкое различение несостоятельно) между интуитивным и дискурсивным мышлением. Распространена точка зрения, что кантовское исключение дискурсивных аргументов из геометрии и арифметики — не просто пробел, а противоречие.

То, что это не соответствует действительности, было показано Брауэром, который заполнил данный пробел. Я имею в виду теорию Брауэра об отношении между математикой, с одной стороны, и языком и логикой — с другой.

Брауэр решил данную проблему тем, что провел четкое различение между математикой как таковой иее лингвистическим выражением и ее коммуникативной функцией. Математику саму по себе он рассматривал как внелингвистическую деятельность, по существу, деятельность мысленного конструирования на основе нашей чистой интуиции времени. Посредством такого конструирования мы создаем в нашей интуиции, в нашем уме объекты математики, которые впоследствии — после их создания — мы можем попытаться описать или сообщить о них другим. Таким образом, лингвистическое описание и дискурсивная аргументация со своей логикой появляются, в сущности, после математической деятельности: они всегда имеют место только тогда, когда объекты математики — такие, как доказательство, — уже созданы.

Подход Брауэра решает проблему, которую мы обнаружили в кантовской “Критике чистого разума”. То, что на первый взгляд выступает противоречием у Канта, упраздняется самым оригинальным способом посредством концепции, согласно которой мы должны четко различать два уровня: один уровень — интуитивный, мысленный и присущ математическому мышлению, другой — дискурсивный, лингвистический и присущ только коммуникации.

Подобно любой великой теории, ценность этой теории Брауэра проявляется в ее продуктивности. Она одним усилием решает три группы крупных проблем философии математики.

(1) Эпистемологические проблемы об источнике математической достоверности, природы математических данных и природы математического доказательства. Эти проблемы соответственно решены с помощью концепции интуиции как источника знания, концепции о том, что мы можем интуитивно видеть математические объекты, которые конструируем, и концепции о том, что математическое доказательство является последовательным конструированием или построением конструкций.

(2) Онтологические проблемы о природе математических объектов и способе их существования. Эти проблемы были решены Брауэром посредством выдвижения концепции, которая имела два аспекта: с одной стороны, конструктивизм, а с другой стороны, — ментализм. Согласно ментализму, все математические объекты находятся в той сфере, которую я называю “вторыммиром”. Математические объекты — это конструкции человеческого ума, и они существуют единственно как конструкции в человеческом уме. Их объективность, то есть то, что они суть объекты и что они существуют объективно, всецело опирается на возможность повторения их конструирования по нашему желанию.

Таким образом, Брауэр в своей лекции 1912 года предполагал, что для интуициониста математические объекты существуют в человеческом уме, в то время как для формалиста они существуют “на бумаге”20.

(3) Методологические проблемы о математических доказательствах.

Мы можем упрощенно различать два главных подхода ученых к математике. Одни математики могут интересоваться главным образом теоремами — истинностью или ошибочностью математических суждений, другие — главным образом доказательствами: вопросами существования доказательств той или иной теоремы и спецификой таких доказательств. Если преобладающим является первый подход (как это имеет место, например, в случае с Пойя), тогда он обычно связан с интересом в открытии математических “фактов” и поэтому с платонизированной математической эвристикой. Если же преобладающим выступает второй подход, тогда доказательства являются не просто средствами формирования уверенности в теоремах о математических объектах, а самостоятельными математическими объектами. Как мне кажется, так обстояло дело с Брауэром: те построения, которые были доказательствами, не только создавали и утверждали математические объекты, они были в то же время сами математическими объектами, возможно даже наиболее важными такими объектами. Таким образом, утверждать некоторую теорему означало утверждать существование некоторого доказательства для нее и отрицать ее означало утверждатьсуществование опровержения, то есть доказательства ее абсурдности. Это непосредственно ведет к отбрасыванию Брауэром закона исключенного третьего, к его отрицанию косвенных доказательств и к требованию, что существование может быть доказано только реальным построением рассматриваемых математических объектов, то есть изображением их, так сказать, видимыми.

Это также ведет к отрицанию Брауэром “платонизма”, под которым мы понимаем учение, согласно которому математические объекты обладают тем, что я называю “автономным” способом существования: они могут существовать, не будучи созданными нами и, следовательно, без доказательства своего существования.

До сих пор я пытался понять брауэровскую эпистемологию, исходя из предположения прежде всего, что она проистекает из попытки решить трудности философии математики Канта. Теперь я перейду к тому, что содержится в названии данного раздела, — к оценке и критике брауэровской эпистемологии.

Исходя из положений настоящего доклада, можно утверждать, что одним из великих достижений Брауэра, по моему мнению, является его понимание того, что математика и, как я могу добавить, весь третий мир созданы человеком.

Эта идея является настолько радикально антиплатоновской, что Брауэр, понятно, не видел возможности ее связи с некоторой формой платонизма, под которой я имею в виду концепцию частичной автономии математики и третьего мира в том виде, как она описана выше, в разд. 3.

Другим великим достижением Брауэра в философском плане был его антиформализм — признание им того, что математические объекты должны существовать до того, как мы можем говорить о них.

Позвольте теперь мне вернуться к критике брауэровского решения трех групп главных проблем философии математики, сформулированных ранее в данном разделе.

(1') Эпистемологические проблемы: интуиция в целом и теория времени в частности.

Я не предлагаю заменить название “интуиционизм”. Это название, без сомнения, сохранится, но нам важноотказаться от ошибочной философии интуиции как непогрешимого источника знания.

Не существует авторитетных источников знания, и ни один “источник” не является абсолютно надежным21. Все приветствуется как источник вдохновения, стимулирования, включая “интуицию”, особенно если она предлагает нам новые проблемы. Однако ничто не является несомненным, и все мы подвержены ошибкам.

К тому же следует подчеркнуть, что кантовское четкое различение между интуицией и дискурсивным мышлением не может быть нами принято. “Интуиция”, какой бы она ни была, в значительной степени является продуктом нашего культурного развития и наших успехов в дискурсивном мышлении. Кантовская идея об одном стандартном типе чистой интуиции, присущем всем нам (по всей вероятности, только не животным, хотя их перцептуальные возможности сходны с человеческими), едва ли может быть принята. Ибо, после того как мы овладели дискурсивным мышлением, наше интуитивное понимание становится весьма отличным от того, что было у нас прежде.

Все сказанное справедливо и в отношении нашей интуиции времени. Я лично считаю сообщение Уорфа о чрезвычайно специфической интуиции времени индейцев племени хопи (см. [55]) убедительным. Однако даже если это сообщение ошибочно (что, я думаю, маловероятно), оно свидетельствует о возможностях, которые ни Кант, ни Брауэр никогда не рассматривали. Если Уорф прав, тогда наше интуитивное понимание времени, то есть способ, которым мы “видим” временные отношения, частично зависит от нашего языка, наших теорий и мифов, включенных в язык, иначе говоря — наша европейская интуиция времени в значительной степени обусловлена греческим происхождением нашей цивилизации с его акцентом на дискурсивное мышление.

В любом случае наша интуиция времени может меняться с изменением наших теорий. Интуиции Ньютона, Канта и Лапласа отличаются от интуиции Эйнштейна, и роль времени в физике элементарных частицотличается от роли времени в физике твердого тела, особенно в оптике. В то время как физика элементарных частиц утверждает о существовании лезвиеподобного непротяженного мгновения, “punctum temporis”, которое отделяет прошлое от будущего, и тем самым существование временной координаты, образованной из (континуума) непротяженных мгновений, а в конечном итоге мира, “состояние” которого может быть задано для любого такого непротяженного мгновения, ситуация в оптике совершенно другая. Подобно тому, как существуют пространственно протяженные растры в оптике, чьи части взаимодействуют на значительном пространственном расстоянии, так существуют и протяженные во времени события (волны, обладающие частотами), чьи части взаимодействуют в течение значительного промежутка времени. Поэтому в силу законов оптики в физике не может быть какого-либо состояния мира в некоторый момент времени. Эта аргументация должна дать и действительно даст совершенно другое понимание нашей интуиции: то, что называлось неопределенным психологическим даром, не является ни неопределенным, ни характерным только для психологии, интуиция подлинна и имеет место уже в физике22.

Таким образом, не только общая концепция интуиции как непогрешимого источника знания является мифом, но и наша интуиция времени подвержена критике и исправлению — точно таким же образом, как, согласно брауэровскому допущению, это происходит с нашей интуицией пространства.

В главном пункте этих своих рассуждений я обязан философии математики Лакатоса. Этот пункт состоит в том, что математика (а не только естественные науки) растет благодаря критике догадок и выдвижению смелых неформальных доказательств, а это предполагает лингвистическую формулировку таких догадок и доказательств и поэтому определение их статуса в третьем мире. Язык, являясь вначале просто средством коммуникативного описания долингвистических объектов,превращается в силу этого в существенную часть научной деятельности, даже в математике, которая в свою очередь становится частью третьего мира. В языке тем самым существуют слои, или уровни (независимо от того, формализованы они в иерархию метаязыков или нет).

Если бы интуиционистская эпистемология была бы права, то вопрос о математической компетентности не составлял бы проблемы. (И если бы кантовская теория была бы права, то непонятно, почему мы, а точнее, Платон и его школа, должны были так долго ждать Евклида23.) Однако эта проблема существует, так как даже весьма компетентные математики-интуиционисты могут не соглашаться между собой по некоторым трудным вопросам24. Для нас нет необходимости исследовать, какая сторона в этом споре права. Достаточно указать, что раз интуиционистское конструирование подвергается критике, то рассматриваемая проблема может быть решена лишь путем существенного использования аргументативной функции языка. Конечно, критическое использование языка, по существу, не предписывает нам использовать аргументы, запрещенные интуиционистской математикой (хотя и здесь существует проблема, как будет показано ниже). Моя точка зрения в данный момент заключается просто в следующем: раз допустимость предложенного интуиционизмом математического конструирования может быть подвергнута сомнению, и, конечно, оно действительно подвергается сомнению, то язык выступает более чем просто средством коммуникации, без которого можно в принципе обойтись: он является необходимым средством критического обсуждения, дискуссии. Соответственно этому он не представляет собой только интуиционистской конструкции, “которая объективна в том смысле, что она не связана с тем субъектом, который ее создает” [34, с. 173]. На самом деле объективность даже интуиционистской математики опирается, как это происходит во всех науках, на критикуемость ее аргументации.Это же означает, что язык является необходимым как способ аргументации, как способ критической дискуссии [33].

Сказанное поясняет, почему я считаю ошибочным субъективистскую эпистемологию Брауэра и философское оправдание его интуиционистской математики. Существует процесс взаимного обмена между конструированием, критикой, “интуицией” и даже традицией, и этот процесс не учитывался Брауэром.

Однако я готов допустить, что даже в своем ошибочном взгляде на статус языка Брауэр частично прав. Хотя объективность всех наук, включая математику, неотделимо связана с их критикуемостью и тем самым с их лингвистическим формулированием, Брауэр был прав тогда, когда активно выступал против идеи рассматривать математику лишь как формальную языковую игру, или, другими словами, считать, что не существует таких вещей, как внелингвистические математические объекты, то есть мысли (или, более точно, с моей точки зрения, содержание мышления). Он настаивал на том, что беседа на математические темы является беседой об этих объектах, и в этом смысле математический язык выступает вторичным образованием по отношению к этим объектам. Однако это вовсе не означает, что мы можем конструировать математику без языка: не может быть никакого конструирования без постоянного критического контроля и никакой критики без выражения наших конструктов в лингвистической форме и обращения с ними как с объектами третьего мира. Хотя третий мир не идентичен миру лингвистических форм, он возникает вместе с аргументативной функцией языка, то есть является побочным продуктом языка. Это объясняет, почему, раз наши конструкции делаются проблематичными, систематизированными и аксиоматизированными, язык может сделаться также проблематичным и почему формализация может сделаться отраслью математического конструирования. Именно это, я думаю, имеет в виду Майхилл, когда он говорит, что “наши формализации исправляют наши интуиции, в то время как наши интуиции формируют наши формализации” [37, с. 175] (курсив мой). То, что делает это высказывание заслуживающим цитирования, состоит в том, что оно, будучи сделанным в связи с брауэровской концепцией интуиционистского доказательства,в действительности помогает исправлению брауэровской эпистемологии.

(2') Онтологические проблемы. То, что объекты математики обязаны своим существованием отчасти языку, иногда понималось самим Брауэром. Так, он писал в 1924 году: “Математика основывается (“Der Mathematik liegt zugrunde”) на бесконечной последовательности знаков или символов (“Zeichen”) или на конечной последовательности символов...” [6, с. 244]. Это не следует понимать как допущение приоритета языка: без сомнения, ключевым термином здесь является “последовательность”, а понятие последовательности основывается на интуиции времени и на конструировании, опирающемся на эту интуицию. Однако это утверждение показывает, что Брауэр знал о том, что для осуществления конструирования требуются знаки и символы. Моя точка зрения состоит в том, что дискурсивное мышление (то есть последовательность аргументов, выраженных лингвистически) имеет огромное влияние на наше осознание времени и на развитие нашей интуиции последовательного расположения. Это никоим образом не расходится с конструктивизмом Брауэра, но действительно расходится с его субъективизмом и ментализмом, ибо объекты математики могут теперь рассматриваться как граждане объективного третьего мира: хотя содержание мышления первоначально построено нами (то есть третий мир возникает как продукт нашей деятельности), такое содержание обусловливает свои собственные непреднамеренные следствия. Натуральный ряд чисел, которые мы конструируем, создает простые числа, которые мы открываем, а они в свою очередь создают проблемы, о которых мы и не мечтали. Вот именно так становится возможным математическое открытие. Подчеркнем, что самыми важными математическими объектами, которые мы открываем, самыми благодатными гражданами третьего мира являются именно проблемы и новые виды критических рассуждений. Таким образом, возникает некоторый новый вид математического существования — проблемы, новый вид интуиции — интуиция, которая позволяет нам видеть проблемы и понимать проблемы до их решения (ср. брауэровскую центральную проблему континуума).

Гейтингом был прекрасно описан способ, которым язык и дискурсивное мышление взаимодействуют с болеенепосредственными интуитивными конструкциями (взаимодействие, разрушающее, между прочим, тот идеал абсолютной очевидной достоверности, которого, как предполагалось, достигает интуитивное конструирование). Можно процитировать начало того отрывка из его работы, который не только стимулировал меня на дальнейшие исследования, но и поддержал мои размышления: “Понятие интуитивной ясности в математике само не является интуитивно ясным. Можно даже построить нисходящую шкалу степеней очевидности. Высшую степень имеют такие утверждения, как 2+2=4. Однако 1002+2=1004 имеет более низкую степень; мы доказываем это утверждение не фактическим подсчетом, а с помощью рассуждения, показывающего, что вообще (n+2)+2=n+4... Высказывания, подобно этому, уже имеют характер импликации: “Если построено натуральное число n, то можно осуществить конструкцию, выражаемую равенством (n+2)+2=n+4” [26, с. 225]. “Степени очевидности” Гейтинга имеют в данный момент для нас второстепенный интерес, а более важным выступает прежде всего исключительно простой и ясный анализ Гейтингом необходимого взаимодействия между интуитивным конструированием и его лингвистическим выражением, которое неизбежно приводит нас к дискурсивному и тем самым к логическому рассуждению. Данный момент подчеркивается Гейтингом, когда он продолжает: “Эта степень может быть формализована в исчислении со свободными переменными” [26, с. 225].

Наконец следует сказать о взаимоотношении Брауэра с математическим платонизмом. Автономия третьего мира несомненна, и поскольку это так, то брауэровское равенство “esse = construi” должно быть отброшено, по крайней мере в отношении проблем. Это, возможно, заставит нас заново пересмотреть проблему логики интуиционизма: не отбрасывая интуиционистских стандартов доказательства, следует подчеркнуть, что для критического рационального обсуждения важно четко различать между тезисом и очевидными свидетельствами в его пользу. Однако это различие разрушается интуиционистской логикой, которая возникает из смешения свидетельства (или доказательства) и утверждения, которое должно быть доказано (см. выше, разд. 5.4).

(3') Методологические проблемы. Первоначальныммотивом интуиционистской математики Брауэра была потребность в надежности, уверенности — поиски более верных, надежных методов доказательства, фактически непогрешимых методов. В этом случае, если вы хотите более надежных доказательств, вы должны более строго подходить к использованию демонстративной аргументации: вы должны применять более слабые средства, более слабые предположения. Брауэр ограничивается использованием логических средств, которые были слабее, чем средства классической логики25. Доказать теорему более слабыми средствами является (и всегда являлось) в значительной степени интересной задачей и одним из великих источников математических проблем. Этим и обусловлены интересы интуиционистской методологии.

Однако я полагаю, что сказанное справедливо лишь для доказательств. Для критики и опровержения мы не нуждаемся в слабой логике. В то время как органон доказательства может быть достаточно слабым, органон критики должен быть очень сильным. В критике мы не должны быть ограничены тем, что то или иное доказательство невозможно, — мы ведь не утверждаем непогрешимость нашей критики и часто бываем удовлетворены, если можем показать, что некоторая теория имеет контринтуитивные следствия. В органоне критики слабость и экономия не являются добродетелями, ибо добродетель некоторой теории состоит в том, что она может противостоять сильной критике. (Поэтому, по-видимому, в критических дебатах, так сказать в мета-дебатах о жизненности интуиционистского конструирования, возможно допускать использование классической логики.)

7. Субъективизм в логике, теории вероятностей и физике

Учитывая то, что говорилось в разд. 5, особенно об эмпиризме, становится вполне понятным, почему в современном мышлении все еще широко распространенопренебрежение третьим миром, следовательно, распространена субъективистская эпистемология. В различных конкретных науках часто можно обнаружить субъективистские тенденции, даже там, где не существует связи с брауэровской математикой. Я рассмотрю некоторые такие тенденции в логике, теории вероятностей и физической науке.

Эпистемическая логика оперирует такими формулами, как “а знает p” или “а знает, что p”, “а верит в p” или “а верит, что p”. Обычно эти формулы символически записываются так:

где K и B соответственно означают отношения познания и веры,а— познающего или верящего субъекта, p — суждение, которое известно или в которое верят, а также соответствующее ему положение дел.

Мой первый тезис, выдвинутый в разд. 1, состоит в том, что все это не имеет ничего общего с научным познанием и знанием, а именно нельзя сказать, что ученый (я буду обозначать его S) или познает, или верит во что-то. Что же он в действительности делает? Я приведу самый краткий список вариантов:

“S пытается думать о критических оценках p”,

“S предлагает экспериментальную проверку p”,

“S пытается показать, что p невыводимо из q”,

“S предлагает новую проблему x, возникающую из p”,

“S предлагает новое решение проблемы x, возникающей из p”,

“S критикует свое последнее решение проблемы x”.

Данный список мог бы быть значительно расширен. По своему характеру он довольно далеко отстоит от “S знает p” или “S верит в p” или даже “S ошибочно верит в p”, “S сомневается в p”. Фактически очень важно здесь подчеркнуть, что мы можем сомневаться без критики и критиковать без сомнения. (То, что мы можем делать так, было понято Пуанкаре в работе “Наукаи гипотеза”, которая в этом вопросе может быть сопоставлена с произведением Рассела “Наше знание о внешнем мире”.)

Нигде субъективистская эпистемология не распространена столь сильно, как в области исчисления вероятностей. Исчисление вероятностей есть обобщение булевой алгебры (и, следовательно, логики высказываний). Оно все еще широко интерпретируется в субъективистском смысле — как исчисление незнания или ненадежного субъективного знания; однако это равнозначно интерпретации булевой алгебры, включая исчисление высказываний, как вычисления надежного знания — надежного знания в субъективном смысле слова. Этот вывод будут лелеять немногие бэйесианцы (так называют себя в настоящее время сторонники субъективистской интерпретации исчисления вероятностей).

С этой субъективистской интерпретацией исчисления вероятностей я боролся в течение тридцати трех лет. В своих фундаментальных чертах она порождена той же самой эпистемической философией, которая приписывает высказыванию “Я знаю, что снег белый” большее эпистемическое достоинство, чем утверждению “Снег белый”.

Я не вижу какого-либо основания, почему бы нам не приписывать еще большее эпистемическое достоинство утверждению: “В свете всех данных, доступных мне, я убежден, что рационально верить, что снег белый”. Аналогичным образом можно поступить и с вероятностными высказываниями.

Субъективный подход в науке значительно преуспел примерно с 1926 года. Прежде всего он захватил квантовую механику. Здесь он делается таким мощным, что его оппоненты рассматриваются глупцами, которых необходимо с полным правом заставить замолчать. Затем он завладел статистической механикой. Здесь Сцилард предложил в 1929 году к настоящему времени почти универсально принятый взгляд, что мы должны платить за субъективную информацию возрастаниемфизической энтропии. Это интерпретируется как некое доказательство того, что физическая энтропия представляет собой недостаток знания и, таким образом, субъективное понятие, и что знание или информация есть эквивалент физической негэнтропии. Такой ход развития событий четко сопровождался параллельным развитием теории информации, которая возникла как совершенно объективная теория каналов коммуникации, однако позднее была объединена со сцилардовским понятием субъективной информации.

Таким образом, субъективная теория познания вошла в науку на широком участке фронта. Первоначальным участком этого вхождения была субъективная теория вероятностей. Но зло распространилось на статистическую механику (теорию энтропии), квантовую механику и теорию информации.

Конечно, в этом докладе невозможно опровергнуть все эти субъективистские теории. Я могу лишь сообщить, что я выступал против них в течение многих лет (самый последний раз в работе [46]). Однако я не питаю каких-либо иллюзий. Возможно, пройдет еще много времени, прежде чем положение изменится (что ожидается Бунге в [11]), если это вообще когда-нибудь произойдет.

В этой связи я желал бы остановиться лишь на двух моментах.

Во-первых, я попытаюсь указать, на что эпистемология или логика научного исследования похожа с объективной точки зрения и как она может бросить некоторый свет на биологию научного исследования.

Во-вторых, я попытаюсь указать в последней части этого доклада, на что похожа психология научного исследования с той же самой объективной точки зрения.

С объективной точки зрения эпистемология выступает как теория роста знания. Она становится теорией решения проблем, или, другими словами, теорией конструирования, критического обсуждения, оценки и критической проверки конкурирующих гипотетических теорий.

Я думаю, что в отношении конкурирующих теорий, возможно, лучше говорить об “оценке” их, “отзыве” оних или о “предпочтении” одной из них, а не об их “одобрении”, “признании”. Но дело не в словах. Использование слова “одобрение” не приносит вреда при условии, если иметь в виду, что одобрение всегда временно, предварительно и, подобно вере, имеет преходящее и личностное, а не объективное и беспристрастное значение26.

Оценка или отзыв о конкурирующих теориях отчасти предшествуют проверке (a priori, если вам нравится, хотя и не в кантианском смысле термина, который означает верное a priori) и отчасти — после проверки (a posteriori опять в некотором смысле, который не означает верности, обоснованности). Также предшествует проверке (эмпирическое) содержание некоторой теории, которое тесно связано со своей (фактической) объяснительной силой, то есть силой решать существовавшие ранее проблемы — те проблемы, которые порождают теорию и в отношении которых теории являются конкурирующими.

Теории могут быть оценены a priori и их значения сравнены лишь в отношении некоторого ряда проблем, существовавших ранее. Их так называемая простота также может быть сравнена лишь в отношении тех проблем, в решении которых они соревнуются.

Содержание теорий и их фактическая объяснительная сила являются самыми важными регулятивными идеями для их априорной оценки. Они тесно связаны со степенью проверяемости их.

Самой важной идеей для апостериорной оценки теорий является истина или, так как мы нуждаемся в более доступном сравнительном понятии, то, что я называю “близостью к истине”, “правдоподобием” (см. [44, гл. 10, разд. 3 и прил. 6], а также [43, с. 282, 17—26]). Важно отметить, что, в то время как некоторая теория без содержания может быть истинной (такова, например, тавтология), правдоподобие основывается на регулятивной идее истинного содержания, то есть на идее о количестве интересных и важных истинных следствий, выводимой из некоторой теории. Таким образом, тавтология, хотя и истинная, имеет нулевое истинноесодержание и нулевое правдоподобие. Разумеется, она обладает вероятностью, равной единице. Вообще говоря, содержание, проверяемость и правдоподобие27 могут быть измерены невероятностью.

Апостериорная оценка теории целиком зависит от способа, которым она противостоит серьезным и изобретательным проверкам. Но серьезные проверки в свою очередь предполагают высокую степень априорной проверяемости или содержания теории. Таким образом, апостериорная оценка теории в значительной степени зависит от ее априорной ценности: теории, которые a priori неинтересны, то есть обладают малым содержанием, не нуждаются в проверке, потому что их низкая степень проверяемости a priori исключает возможность того, что они могут быть подвергнуты действительно значительным и интересным проверкам.

С другой стороны, теории, обладающие высокой степенью проверяемости, интересны и важны, даже если они потерпели крушение в ходе своей проверки. Мы очень много можем узнать из их провала. Их крушение может быть продуктивным, так как оно может реально показать дорогу для построения лучшей теории.

Однако все это подчеркивание фундаментальной важности априорной оценки теории может быть объяснено, в конечном счете, нашей заинтересованностью в высокой апостериорной ценности этих теорий — в получении теорий, которые имеют высокое истинное содержание и правдоподобие, хотя они остаются, конечно, всегда предполагаемыми, гипотетическими, пробными. К чему мы стремимся, так это к теориям, которые не только интеллектуально интересны и обладают высокой степенью проверяемости, но и реально прошли серьезные проверки лучше, чем их конкуренты, которые, таким образом, решают свои проблемы лучше и которые порождают новые, неожиданные и продуктивные проблемы, когда их предположительный характер выявляется посредством опровержения.

Таким образом, мы можем сказать, что наука начинается с проблем и затем продолжает развиваться от них к конкурирующим теориям, которые оцениваются критически. Особенно значима оценка их правдоподобия.Это требует для них серьезных критических проверок и потому предполагает высокую степень их проверяемости, которая зависит от содержания теорий и тем самым может быть оценена a priori.

В большинстве своем и в самых интересных случаях теория терпит неудачу, и, таким образом, возникают новые проблемы. А достигнутый прогресс может быть оценен интеллектуальным интервалом между первоначальной проблемой и новой проблемой, которая возникает из крушения теории.

Этот цикл может быть снова описан посредством нашей неоднократно используемой схемы:

то есть проблема P₁— пробная теория — устранение ошибок посредством оценки — проблема Р₂.

Оценка всегда является критической, и ее цель есть открытие и устранение ошибок. Рост знания — и процесс учения — не является повторяющимся или кумулятивным процессом, он есть процесс устранения ошибок. Это есть дарвиновский отбор, а не ламарковское обучение.

В этом состоит краткое описание эпистемологии с объективной точки зрения: она есть метод (или логика), цель которого — рост объективного знания. Хотя данное описание характеризует рост третьего мира, оно, однако, может быть интерпретировано как описание биологической эволюции. Животные и даже растения постоянно решают проблемы. И решают они свои проблемы посредством метода конкурирующих предварительных пробных решений и устранений ошибок.

Пробные решения, которые животные и растения включают в свою анатомию и свое поведение, являются биологическими аналогиями теорий и наоборот: теория соответствует эндосоматическим органам и их способу функционирования (как соответствуют многие экзосоматические продукты, такие, как медовые соты, и особенно экзосоматические инструменты, такие, как паутина пауков). Так же как и теории, органы и их функции являются временными приспособлениями к миру, в котором мы живем. И так же как теории или инструменты, новые органы и их функции, а также новые виды поведения оказывают свое влияние на первый мир, который они, возможно, помогают изменить. (Новое пробноерешение — теория, орган, новый вид поведения — может открыть новую возможную экологическую нишу и таким образом превратить возможную нишу в фактическую.) Новое поведение или новые органы могут также привести к появлению новых проблем. И таким путем они влияют на дальнейший ход эволюции, включая возникновение новых биологических ценностей.

Все это справедливо также и для органов чувств. Прежде всего, они содержат теоретически подобные ожидания. Органы чувств, такие, как глаз, подготовлены реагировать на определенные отобранные события из окружающей среды, на такие события, которые они “ожидают”, и только на эти события. Подобно теориям (и предрассудкам), они в целом будут слепы к другим событиям: к таким, которых они не понимают, которые они не могут интерпретировать (потому что эти события не соответствуют какой-либо специфической проблеме, решаемой организмом) (см. [36, с. 163]).

Классическая эпистемология, рассматривающая наши чувственные восприятия как “данные”, как “факты”, из которых должны быть сконструированы наши теории посредством некоторого процесса индукции, может быть определена как додарвиновская. Она неспособна учитывать то, что так называемые данные на самом деле являются приспособительными реакциями и тем самым интерпретациями, включающими теории и предрассудки и, подобно теориям, пропитанными гипотетическими ожиданиями, то, что не может быть чистого восприятия, чистых данных, точно так же, как не может быть чистого языка наблюдения, так как все языки пропитаны теориями и мифами. Точно так же, как наши глаза слепы к непредвиденному или неожиданному, так и наши языки неспособны описать это (хотя наши языки могут расти подобно нашим органам чувств как эндосоматически, так и экзосоматически).

Это рассуждение о том, что теория или ожидания встроены в наши органы чувств, показывает, что эпистемология индукции терпит неудачу даже прежде, чем она делает свой первый шаг. Она не может начинаться с чувственных данных или восприятий и строить наши теории на них, так как не существует таких вещей, как чувственные данные или восприятия, которые не построены на теориях (или ожиданиях, то есть биологических предшественниках лингвистически сформулированныхтеорий). Таким образом, “факты” не являются основой теорий, а также их гарантией: они не более надежны, чем какие-либо из наших теорий или “предрассудков”, но даже менее надежны, если вообще можно говорить об этом (ради аргументации мы допускаем, что чувственные данные существуют и не являются изобретениями философов). Органы чувств включают в себя эквивалент примитивных и некритически принятых теорий, которые менее широко проверены, чем научные теории. Более того, не существует языка для описания данных, свободного от теорий, потому что мифы (то есть примитивные теории) возникают вместе с языком. Не существует живых объектов (ни животных, ни растений) без проблем и их пробных решений, которые эквивалентны теориям, хотя вполне может существовать жизнь без чувственных данных или так казаться (по крайней мере у растений).

Таким образом, жизнь развивается подобно научному исследованию — от старых проблем к открытию новых и неожиданных проблем. И этот процесс — процесс изобретения и отбора — содержит в себе рациональную теорию эмерджентности. Ступенями этой эмерджентности, приводящей к новому уровню развития, являются прежде всего новые проблемы (Р₂), создающиеся посредством устранения ошибок (ЕЕ), предварительного, пробного теоретического решения (TT) старой проблемы (Р₁).

9. Научное исследование, гуманизм и самотрансцендентальность

Наш подход может оказаться важным для гуманиста, потому что предлагается новый путь рассмотрения отношений между нами — субъектами — и объектом наших усилий — растущим объективным знанием, растущим третьим миром.

Старый субъективный подход к интерпретации знания как отношения между субъективным духом и познаваемым объектом — отношения, названного Расселом “убеждением, верой” или “суждением”, берет эти вещи, которые я рассматриваю просто как объективное знание, в качестве высказываний или выражений ментальных состояний (или как соответствующего поведения). Этот подход может быть описан как эпистемологическийэкспрессионизм, потому что он очень близок к экспрессионистской теории искусства. Эта теория рассматривает продукт человеческой деятельности как выражение внутреннего состояния человека: акцент всецело делается на причинном отношении и на принятом, но переоцениваемом факте, что мир объективного знания, подобно миру рисования и музыки, создан человеком.

Этот взгляд должен быть заменен совершенно другим взглядом. Конечно, необходимо признать, что третий мир, мир объективного знания (или, выражаясь более общо, мир объективного духа), создан человеком. Однако следует подчеркнуть, что этот третий мир существует в значительной степени автономно, что он порождает свои собственные проблемы, особенно те, которые связаны с методами роста, и что его воздействие на любого из нас, даже на самых оригинальных творческих мыслителей, в значительной степени превосходит воздействие, которое любой из нас может оказать на него.

Однако было бы ошибкой остановиться на этом. Полную автономию и анонимность третьего мира я не рассматриваю самым важным моментом. Так же я отношусь и к общепринятому взгляду, имеющему большое значение и утверждающему, что мы почти всем всегда обязаны нашим предшественникам и традиции, которую они создали; в особенности мы обязаны третьему миру нашей рациональностью, то есть нашим субъективным умом, практикой критического и самокритического способов мышления и соответствующими диспозициями. Я полагаю, что важнее всего этого выступает отношение между нами и результатом нашей работы и то, что может быть получено для нас из этого отношения.

Экспрессионист считает, что все, что он может сделать, — это позволить своему таланту, своей одаренности выразить себя в своем произведении. Результат будет или хорошим, или плохим в соответствии с умственным или физиологическим состоянием работающего.

В противоположность этому я полагаю, что все зависит от взаимного обмена между нами и нашими творениями, от продуктов, которые мы вкладываем в третий мир, и от постоянной обратной связи, которая можетбыть усилена сознательной самокритикой. В отношении жизни, эволюции и духовного роста можно утверждать, что здесь существует невероятная вещь: этот метод “дать — взять” взаимного обмена, это взаимодействие между нашими действиями и их результатами позволяет нам постоянно превосходить себя, свои таланты, свою одаренность.

Эта самотрансцендентальность является самым поразительным и важным фактом всей нашей жизни и всей эволюции, в особенности человеческой эволюции.

На своих дочеловеческих стадиях она, конечно, менее очевидна и потому может быть действительно принята за нечто, подобное самовыражению. Но на человеческом уровне самотрансцендентальность может быть не замечена лишь сознательно. С нашими теориями происходит то же, что и с нашими детьми: они имеют склонность становиться в значительной степени независимыми от своих родителей. С нашими теориями может случиться то же, что и с нашими детьми: мы можем приобрести от них большее количество знания, чем первоначально вложили в них.

Процесс учения, роста субъективного знания всегда в основных чертах один и тот же. Он состоит в критике, обладающей творческим воображением. Именно так мы переходим границы нашего пространственного и временного окружения, пытаясь думать об обстоятельствах за пределами нашего опыта: посредством критики универсальности, или структурной необходимости, того, что для нас может казаться (или того, что философы могут описать) как “данное” или как “привычка”; пытаясь найти, сконструировать, изобрести новые ситуации, то есть проверочные ситуации, критические ситуации, и стремясь определить место, обнаружить и подвергнуть сомнению наши предрассудки и закоренелые допущения.

Вот каким образом мы поднимаем себя за волосы из трясины нашего незнания, вот как мы бросаем веревку в воздух и затем карабкаемся по ней, если имеется возможность получить точку опоры на любой маленькой веточке, какой бы она ни была ненадежной.

Наши усилия отличаются от усилий животного или амебы лишь тем, что наша веревка может зацепиться в третьем мире критических дискуссий — мире языка, объективного знания. Это позволяет нам отбросить некоторыеиз наших конкурирующих гипотез. Так, если мы удачливы, мы можем пережить некоторые из наших ошибочных теорий (а большинство из них являются ошибочными), в то время как амеба погибает со своей теорией, со своими убеждениями и своими привычками.

Рассматриваемая в этом свете жизнь есть решение проблем и открытие — открытие новых фактов, новых возможностей путем опробования возможностей, представляемых в нашем воображении. На человеческом уровне это опробование производится почти всецело в третьем мире путем попыток изобразить более или менее успешно в теориях этого третьего мира наш первый мир и, возможно, наш второй мир, путем стремления приблизиться к истине — к более полной, более совершенной, более интересной, логически более строгой и более релевантной, релевантной нашим проблемам.

То, что может быть названо вторым миром — миром мышления, — становится все больше и больше на человеческом уровне звеном между первым и третьим мирами: все наши действия в первом мире подвергаются влиянию со стороны нашего понимания третьего мира с позиций второго мира. Вот почему невозможно познать человеческое мышление и человеческое “я” без познания третьего мира (“объективного мышления” или “духа”), и вот почему невозможно интерпретировать ни третий мир как простое выражение второго, ни второй мир как простое отражение третьего.

Существует три смысла глагола “to learn”, которые недостаточно различались эрудированными теоретиками: “открывать, обнаруживать”; “подражать, копировать”; “делать привычным”. Все три смысла могут быть рассмотрены как формы исследования, открытия и действуют с применением метода проб и ошибок, который содержит элемент случайности (не слишком существенный и обычно в значительной степени переоцениваемый). Значение “делать привычным” этого глагола содержит минимум исследования, но оно подготавливает к действиям для дальнейшего открытия; его, очевидно, без конца повторяющийся характер вводит в заблуждение.

Во всех этих различных способах учения, приобретения или производства знания наличествует дарвиновский, а не ламарковский метод: отбор, а не обучениепосредством повторения. (Однако мы должны учитывать то, что ламаркизм есть своего рода подобие дарвинизма и что результаты отбора часто выглядят так, будто они были продуктами ламарковского приспособления, обучения посредством повторения: дарвинизм, можно сказать, симулирует ламаркизм.) Однако отбор — обоюдоострый меч: не только окружение выбирает и изменяет нас, мы также отбираем и изменяем окружение, главным образом посредством открытия новой экологической ниши. На человеческом уровне мы делаем это посредством сотрудничества со всем новым объективным миром — третьим миром, миром объективного гипотетического знания, которое включает объективные новые гипотетические цели и ценности. Мы не формируем или “обучаем” этот мир путем выражения в нем состояния нашего ума, да и он не обучает нас. Мы сами и третий мир растем через взаимную борьбу и отбор. По-видимому, это справедливо на уровне фермента и гена: генетический код, как предполагается, действует посредством отбора и отбрасывания, а не посредством обучения или распоряжения, наставления. По-видимому, это еще более справедливо на всех уровнях, вплоть до искусственного и критического языка наших теорий.

С целью более полного объяснения следует сказать, что органические системы могут рассматриваться как объективные продукты или результаты пробного поведения, которое было “свободно”, то есть неопределенно, внутри некоторой области или круга, ограниченного или окруженного пределами своей внутренней ситуации (особенно своей генетической конституцией) и своей внешней ситуации (окружением). Не успех, а неудача приводит затем путем естественного отбора к сравнительному закреплению успешного способа реагирования. Можно предположить, что генетический код руководит синтезом протеина тем же самым методом: путем предохранения или устранения определенных потенциальных химических синтезов, а не путем прямой стимуляции или руководства. Это сделало бы понятным возникновение генетического кода посредством отбора. В результате устранения ошибок он превращал бы свои очевидные распоряжения в запрещения. Однако, подобно некоторой теории, генетический код был бы не только результатом отбора, но и действовал бытакже посредством отбора, запрещения или предотвращения. Конечно, это только предположение, но, как я думаю, привлекательное предположение.

1. Aristotle. Metaphysics (русск. перевод: Аристотель. Метафизика. — Соч. в четырех томах, т. I. M., “Мысль”, 1975).

2. Aristotle. De Anima (русск. перевод: Аристотель. О душе. — Соч. в четырех томах, т. I. M., “Мысль”, 1975).

3. Berkeley G. Three Dialogues Between Hylas and Philonous. — In: Works, v. II. London, 1949 (русск. перевод: Беркли Дж. Сочинения. М., “Мысль”, 1978).

5. Brouwer L. E. J. Inaugural Lecture, 14 October 1912. — “Bulletin American Mathematical Society”, 1914, v. 20, p. 81—96.

6.Brouwer L. E. J. Zur Begruendung der intuitionistischen Mathematik. — “Mathematische Annalen”, Berlin, 1924, Bd. 93, S. 244—257.

7.Brouwer L. E. J. Mathematik, Wissenschaft und Sprache. — “Monatshefte fuer Mathematik und Physik”, 1929, Bd. 36, S. 353—364.

8.Brouwer L. E. J. Consciousness, Philosophy and Mathematics. — “Proceedings of the Tenth International Congress of Philosophy”, 1949, v.1.

9. Brouwer L. E. J. On Order in the Continuum and the Relation of Truth to Non-Contradictority. — “Koninkl. Nedre Acad. Wetensch, Proc. Sect.Sci.”, 1951, v. 54.

12. Descartes R. Discourse de la methode. 1637 (русск. перевод: Декарт Р. Рассуждения о методе. M., 1953).

13.Ducasse С. J. Propositions, Opinions, Sentences and Facts. — “The Journal of Philosophy”, 1940, v. 37, p. 701—711.

14. Feyerabend P. and Maxwell G. (eds.). Mind, Matter and Method. Essays in Philosophy and Science in Honor of Herbert Feigl, 1966.

15. Frege G. Ueber Sinn und Bedeutung. — “Zeitschrift fuer Philosophie und philosophische Kritik”, 1892, Bd. 100, S. 26—50 (русск. перевод: Фреге Г. Смысл и денотат. — В: “Семиотика и информатика”, вып. 8, M., 1977).

16. Frege G. Review of Husserl (1891). — “Zeitschrift fuer Philosophie und philosophische Kritik”, 1894, Bd. 103, S. 313—332.

17. Frege G. Der Gedanke. — “Beitraege zur Philosophie des deutschen Idealismus”, Bd. I. Erfurt, Stenger, 1918.

18. Gоmbriсh E. H. Moment and Movement in Art. — “Journal of the Warburg and Court Institute”, London, 1964, v. 27.

22.Hayek F. A. Studies in Philosophy, Politics and Economics. Chicago, Univ. of Chicago Press, 1967.

23. Hegel G. W. F. Engzyklopaedie der philosophischen Wissenschaften, 1830. (русск. перевод: Гегель Г. В. Ф. Энциклопедия философских наук, т. 3. M., “Мысль”, 1977).

25. Henry P.Plotinus' Place in the History of Thought. — In: Plotinus. The Enneads.Transl. S. MacKenna. London, Faber, 1956.

26. Heyting A. After thirty years. — In: Logic, Methodology and Philosophy of Science (eds.E. Nagel, P. Suppes and A. Tarski). Stanford, Stanford Univ. Press, 1962 (русск. перевод: Гейтинг А. Тридцать лет спустя. — В: “Математическая логика и ее применения”. М., “Мир”, 1965).

27. Heyting A. Intuitionism. Amsterdam, North-Holland Publ. Co., 1956. (русск. перевод: Гейтинг А. Интуиционизм. М., “Мир”, 1956).

30. Husserl E. Logische Untersuchungen, Bd. I. Halle, Niemeyer, 1913 (русск. перевод: Гуссерль Э. Логические исследования. СПб., 1900).

31. Kant I. Kritik der reinen Vernunft, 1781 (русск. перевод: Кант И. Критика чистого разума. — Соч. в шести томах, т. 3. М., “Мысль”, 1964).

32.Kleene S. С. and Vesleу R. The Foundations of Intuitionistic Mathematics. Amsterdam, North-Holland Publ. Co., 1965 (русск. перевод: Клини С., Весли Р. Основания интуиционистской математики, М., “Наука”, 1978).

33. Lakatоs I. Proofs and Refutations. — The British Journal for the Philosophy of Science, 1963—1964, v. 14 (русск. перевод: Лакатос И. Доказательства и опровержения. М., “Наука”, 1967).

34.Lakatos I. (ed.). Problems in the Philosophy of Mathematics. Amsterdam, North-Holland, 1967.

35.Lakatos I. (ed.). The Problems of the Inductive Logic. Amsterdam, North-Holland, 1968.

36.Lakatos I. and Musgrave A. (eds.). Problems in the Philosophy of Science. Amsterdam, North-Holland, 1968.

38. Plato. Phaedo (русск. перевод: Платон. Федон. — Соч. в трех томах, т. 2. М., “Мысль”, 1970).

40. Popper K. R. The Logic of Scientific Discovery. London, Hutchinson, 1959.

41. Popper K. R. The Poverty of Historicism. London, Routledge & Kegan Paul, 1960.

42. Popper K. R. The Open Society and its Enemies. London, Routledge & Kegan Paul, 1945.

43. Popper K. R. Some Comments on Truth and the Growth of Knowledge. — In: Logic, Methodology and Philosophy of Science (eds.E. Nagel, P. Suppes and A. Tarski). Stanford, Stanford Univ. Press. 1962.

44. Popper K. R. Conjectures andRefutations. London, Routledge & Kegan Paul, 1963.

45. Popper K. R. Of Clouds and Clocks. — In: Popper K. Objective Knowledge. An Evolutionary Approach. Oxford, Oxford University Press, 1979.

47. Popper K. R. On the Theory of the Objective Mind. — In: Akten des XIV Internationalen Kongress für Philosophie, v. I. Wien, Verlag Herder, 1968.

48.Popper K. R. A Pluralist Approach to the Philosophy of History. — In: Roads to Freedom. Essays in Honour of Friedrich A. von Hayek, 1969.

49. Popper K. R. Eine objektive Theorie des historischen Verstehens. — “Schweizer Monatshefte”, 1970, v. 50, p. 207 ff.

50. Russell B. On the Nature of Truth. — In: Aristotelian Soc. Proc., 1906—1907, v. 7, p. 28—49.

54. Watkins J. W. N. Hobbes's System of Ideas. London, Hutchinson Univ. Press, 1965.

66.Whorf B. L. Language, Thought and Reality. New York, London, Chapman & Hall, 1956.

56. Wittgenstein L. Tractatus Logico-Philosophicus. London, Routledge & Kegan Paul, 1921 (русск. перевод: Витгенштейн Л. Логико-философский трактат. М., 1957).

* PopperK. R. Objective Knowledge. An Evolutionary Approach. Oxford, Clarendon Press, 1979. Перевод глав 3 и 6.

** Epistemology without a Knowing Subject, p. 106—152. Доклад, прочитанный Поппером 25 августа 1967 года на Третьем Международном конгрессе по логике, методологии и философии науки (Амстердам, 25 августа — 2 сентября 1967 года), впервые опубликован в кн.: Rootselaar В. van and StaalJ. F.(eds.). Logic, Methodology and Philosophy of Science, III. Proceedings of the Third International Congress for Logic, Methodology and Philosophy of Science, Amsterdam 1967. Amsterdam, North-Holland, 1968, p. 333— 373. — Перевод Л. В. Блинникова.

1 Это обоснование впервые приведено в [42, т. II, с. 108].

2 Об этих “артефактах” см. [22, с. 111].

3 Примером последнего является “опровержение посредством расширения понятия” Лакатоса [33].

4 Например, консультативную, наставническую, литературную и т. д.

5 См. [44, в особенности гл. 4 и 12 и ссылки на с. 134, 293, 295 на Бюлера [10]]. Бюлер был первым, кто проанализировал главное различие между низшими функциями и дескриптивной функцией языка. Позже я установил на основе моей теории критицизма решающее различие между дескриптивной и аргументативной функциями языка. См. также [45, разд. XIV и прим. 47].

6 Одним из величайших открытий современной логики была разработка Тарским на новых основаниях объективной теории истины как соответствия (истина = соответствие фактам). Идеям, высказанным здесь, я обязан этой теории; однако я, конечно, не желаю впутывать Тарского в какие-либо “криминалы”, совершенные мной.

7 Теория о том, что вера может быть оценена, измерена путем готовности держать пари, была, как хорошо известно, рассмотрена еще Кантом в 1781 году (см. [31, с 675]).

8 Традиционная ошибка известна как “проблема универсалий”. Эта проблема должна быть заменена “проблемой теорий” или “проблемой теоретического содержания всего человеческого языка” (см. [40, разд. 4 и 25]).

Ясно в связи с этим, что из известных трех позиций — universale ante rem, in re, post rem — последняя в своем обычном значении направлена против концепции третьего мира, пытаясь объяснить язык как “выражение”, в то время как первая (платоновская позиция) отстаивает концепцию третьего мира. Довольно интересно, что (аристотелевская) средняя позиция (in re) или выступает против концепции третьего мира, или игнорирует проблему третьего мира. Таким образом, она свидетельствует о путаном влиянии концептуализма.

9 Этот отрывок (который Росс резюмирует следующим образом: “Божественная мысль должна иметь дело с самым божественным объектом, который есть олицетворение себя”) содержит имплицитную критику Платона. Близость к платоновским идеям особенно ясно видна в строчках: “...ум мыслит самое божественное и самое достойное и не подвержен изменениям, ибо изменение его было бы изменением к худшему...” [1, с. 315]. (См. также [2, с. 435].)

10 Больцано говорит [4, т. 1, с. 78], что высказывания (и истины) сами по себе не обладают бытием (Dasein), существованием или реальностью. Однако он также говорит, что высказывание само по себе не просто “что-то излагает, а предполагает человека, который это излагает”.

11 Это направление идет от Фреге к Расселу [52, с. 19] и Витгенштейну [56, утверждение 5.542].

12 О позиции Беркли см. [44, гл. 3, разд. I, гл. 6].

13 См. у Рассела: “Истина есть качество веры” [50, с. 45]; “Я буду использовать слова “вера” и “суждение” как синонимы” [50, с. 172]; или: “...суждение есть ... множественное отношение мышления к различным другим терминам, с которыми суждение имеет дело” [50, с. 180]. Он также утверждает, что “восприятие всегда истинно(даже в мечтах и галлюцинациях)” [50, с. 181]; или: “...но с точки зрения теории познания и определения истины важными являются именно те предложения, которые выражают веру” [53, с. 183]. (См. также [52, с. 19] и об “эпистемических установках” у Дюкасса в [13, с. 701—711].) Ясно, что как Рассел, так и Дюкасс принадлежат к тем традиционным эпистемологам, кто изучает знание в его субъективном смысле, в смысле второго мира. Традиция идет значительно дальше эмпиризма.

14 См. у Беркли второй разговор между Гиласом и Филонусом: “Для меня достаточное основание не верить в существование чего-нибудь, если я не вижу основания верить в это” [3, с. 309]. См. также у Декарта: “Я ... должен ... отбросить как безусловно ложное (“aperte falsa” в латинском варианте) все, в чем мог вообразить малейший повод к сомнению” [12, с. 32].

15 Этот раздел о Брауэре был вставлен, чтобы отдать дань уважения этому великому математику и философу, умершему незадолго до того конгресса, на котором был прочитан настоящий доклад. Для тех, кто не знаком с брауэровской (или кантовской) интуиционистской философией математики, может быть, лучше опустить этот раздел и продолжать читать с разд. 7.

16 В “Трансцендентальной эстетике” [31, с. 135] Кант в пункте 1 параграфа 4 подчеркивает априорный характер одновременности, в пунктах 3 и 4 — что может быть только одно время и в пункте 4 — что время является не дискурсивным понятием, а некоторой “чистой формой чувственного созерцания” (или, более точно, определенной чистой формой чувственной интуиции). В последнем параграфе перед заключением он ясно говорит, что интуиция пространства и времени не является интеллектуальной интуицией. (У Канта под созерцанием понимается интуиция. — Прим. перев.)

17 См. цитату из работы Гейтинга в разд. 1.

18 У Канта “...конструировать понятие — значит показать a priori соответствующее ему созерцание” [31, с. 600]. Далее: “Мы старались только ясно показать, как велико различие между дискурсивным применением разума согласно понятиям и интуитивным применением его посредством конструирования понятий” [31, с. 604]. “Конструирование понятий” в дальнейшем объясняется следующим образом: “Мы можем свои понятия определить a priori в созерцании, создавая себе в пространстве и времени посредством однородного синтеза самые предметы” [31, с. 607].

19 См. у Канта место, где он говорит о доказательствах в математике (“даже в алгебре”): “Все выводы гарантированы от ошибок тем, что каждый из них показан наглядно” [31, с. 614]. Кант говорит также о “цепи выводов”, в которой философ “руководствуется все время созерцанием” [31, с 602]. В том же самом разделе слово “конструировать” объясняется как “представить a priori в созерцании” [31, с. 601].

20 См. конец третьего параграфа работы Брауэра [5]. Он пишет там о существовании не математики, а “математической точности”, и, как видно, этот отрывок относится к проблемам (1) и (3) даже больше, чем к онтологической проблеме (2). Однако не может быть никакого сомнения в том, что он имеет определенное отношение к проблеме (2). В данном отрывке Брауэр пишет так: “На вопрос, где существует математическая точность, отвечают по-разному... Интуиционист говорит: “В человеческом интеллекте”; формалист говорит: “На бумаге””.

21 Я подробно рассмотрел эту проблему в моей лекции “Об источниках знания и незнания”, которая помещена в качестве введения к [44].

22 “Если мы хотим довести эту мысль до своего логического завершения, то мы должны сказать, что punctum temporis не может даже выступать в качестве бессмысленной точки, так как свет имеет частоту” [18, с. 297]. (Данный аргумент может быть подкреплен рассуждениями, рассматривающими предельные условия.)

23 См. соответствующее замечание о кантовском априористском взгляде на ньютоновскую физику в [44, гл. 2, абзац, к которому добавлено прим. 63].

24 См. комментарии С. К. Клини в [32, с. 239—253] о Брауэре [9, с. 357—358].

25 Эти замечания справедливы лишь для логики интуиционизма, которая является частью классической логики, в то время как интуиционистская математика не является частью классической математики (см., в частности, замечания Клини о “брауэровском принципе” в [32, с. 100]).

26 Например, у меня нет возражений к какому-либо использованию Лакатосом терминов “одобрение₁” и одобрение₂” в его статье “Изменения в проблеме индуктивной логики” [35, § 3].

27 См. мою статью “Теорема об истинном содержании” в [14].

ИДЕИ,
выступающие в виде
ОБОЗНАЧЕНИЙ, ТЕРМИНОВ, ПОНЯТИЙ,	ВЫСКАЗЫВАНИЙ, СУЖДЕНИЙ, ТЕОРИЙ,
могут формулироваться в
СЛОВАХ,	УТВЕРЖДЕНИЯХ,
которые могут быть
ОСМЫСЛЕННЫМИ,	ИСТИННЫМИ,
и их
ЗНАЧЕНИЯ	ИСТИННОСТЬ
могут редуцироваться посредством
ОПРЕДЕЛЕНИЙ	ДЕРИВАЦИЙ
к
ЗНАЧЕНИЯМ НЕОПРЕДЕЛЕННЫХ ПОНЯТИЙ	ИСТИННОСТИ ИСХОДНЫХ СУЖДЕНИЙ
Попытка установить (а не редуцировать), используя эти средства,
их ЗНАЧЕНИЕ,	их ИСТИННОСТЬ,
ведет к бесконечному регрессу